數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告-iir數(shù)字濾波器的設(shè)計-預(yù)覽頁
【正文】 參考文獻 .............................................16 摘 要 數(shù)字 濾波器，又名“無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器”，或“遞歸濾波器”。 一般認為具有無限的脈沖響應(yīng)。 課程設(shè)計是理論學(xué)習(xí)的延伸，是掌握所學(xué)知識的一種重要手段，對于貫徹理論聯(lián)系實際、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、塑造自身能力等于有特殊作用。 設(shè)計內(nèi)容 已知通帶截止頻率 kHzfp ? ,通帶最大衰減 dBP 1?? ,阻帶截止頻率kHzfs ? ，阻帶最小衰減 dBs 25?? ， T=1ms，按照以上技術(shù)要求，用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，并觀察所設(shè)計數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線 。數(shù)字濾波器輸入信號的抽樣率應(yīng)大于被處理信號帶寬的兩倍。數(shù)字濾波器在語聲信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域（如通信、雷達、聲納、儀器儀表和地震勘探等）都得到了廣泛的應(yīng)用。如果數(shù)字濾波器在某一給定時刻的響應(yīng)與在此時刻以后的激勵無關(guān)，則稱為因果的，否則為 非因果的。一維數(shù)字濾波器處理的信號為單變量函數(shù)序列，例如時間函數(shù)的抽樣值。因為它們的單位脈沖響應(yīng)是非因果且無限長的，所以實際上理想濾波器 是不可能實現(xiàn)的。模擬濾波器和數(shù)字濾波器的概念相同，只是信號的形式和實現(xiàn)濾波方法不同。是一個無法實現(xiàn)的非因果系統(tǒng)，我們只能用一個穩(wěn)定的因果系統(tǒng)函數(shù)去逼近工程需要的確定的性能要求。 FIR 濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時間，在工程實際中可以采用遞歸的方式實現(xiàn)， 也可以采用非遞歸的方式實現(xiàn)。在很多實際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。它提供對幅度響 應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于 FIR濾波器的設(shè)計。對于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中具有線性相位。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，設(shè)計出一個實際濾波 器模型來逼近給定的目標(biāo)。一般來說，濾波器的性能要求往往以頻率響應(yīng)的幅度特性的允許誤差來表征。 IIR 數(shù)字濾波器 采用方法的原理 利用模擬濾波器成熟的理論及其設(shè)計方法來設(shè)計 IIR 數(shù)字低通濾波器是常用的方法。 （ 2） 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻響特性， s平面的虛軸映射為 z平面的單位圓，響應(yīng)的頻率之間呈線性關(guān)系。 目前， IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計方法。實際中有三種廣泛應(yīng)用的濾波器原型，既巴特沃斯低通濾波器、切比雪夫低通濾波器、橢圓低通濾波器。取 N=1,2,10，可得到平方 幅頻響應(yīng) 。Ω =Ω c, ,幅度衰減，相當(dāng)于 3db 衰減點。 設(shè) T為采樣周期，變換過程 )()()()( zHnhthsH aa ??? 利用模擬濾波器來設(shè)計數(shù)字濾波器，也就是使數(shù)字濾波器能模仿模擬濾波器的特性，這種模仿可以從不同的角度出發(fā)。同時，它可以保持脈沖響應(yīng)不變， )()( nThth a? 。即 ??????? TjHTeH aj ?? 1)( |w|π 7 但是，任何一個實際的模擬濾波器頻率響應(yīng)都不是嚴格限帶的（非理想）， 變換后就會產(chǎn)生周期延拓分量的頻譜交疊，即產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。 如圖 21 所示這種頻譜混疊現(xiàn)象會使設(shè)計出的數(shù)字濾波器在 ???? 附近的頻率響應(yīng)特性程度不同的偏離模擬濾波器在 T? 附近的頻率特性，嚴重時使數(shù)字濾波器不滿足給定指標(biāo)。另一個優(yōu)點是數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)，時域特性逼近好。為了克服這一缺點，采用非線性頻率壓縮方法，將整個模擬頻率軸壓縮。 在 MATLAB 中，可用函數(shù) bilinear 實現(xiàn)從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的雙線性變換映射。 脈 沖響應(yīng)不變法的核心原理是 通過對連續(xù)函數(shù) ha(t)等間隔采樣得到離散序列 ha(nT)。假定 )(sHa 的沒有多重極點，則式（ 57）就可分解為： iiNi SS AsH ??? ?1a ）（ 式中 is ， iA 均為復(fù)數(shù)， is 是 ()a sH 的極點。對于高采樣頻率 (T 小 )的情況，數(shù)字濾波器在頻域可能有極高的增益。 spsplglgk??N N=6 12 數(shù)字低通濾波器 MATLAB 編程及幅頻特性曲線 語言編程 （ 1）脈沖響應(yīng)不變法： Fs=1000。 As=25。 %調(diào)用 butter 函數(shù) [B,A]=butter(N,Wc,39。 %指定一段頻率值 [D,C]=impinvar(B,A,Fs)。 xlabel(39。幅值 \dB39。 %阻帶截止頻率 Ap=1。 Wp=2/T*tan(wp/2)。)。 [numd,dend]=bilinear(b,a,fs)。 xlabel(39。幅度 /dB39。雙線性變換法 39。為了克服這個缺點，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個模擬頻率軸壓縮到 π /T之間 ,轉(zhuǎn)換到 Z平面上。 用雙線性變換法設(shè)計 IIR 數(shù)字低通濾波器的缺點是Ω之間的非線性關(guān)系，是數(shù)字濾波器頻響曲線不能保真的模仿模擬濾波器的頻響曲線形狀。因此，雙線性變換法適合片斷常數(shù)特性的濾波器的設(shè)計。我感覺我們 在學(xué)習(xí)知識的時候不但要聽懂，學(xué)會，還要把它轉(zhuǎn)化成自己知識寶庫里的一部分，并能夠舉一反三。 本次課程設(shè)計 可以說是獲益匪淺。這是一種飛躍的進步。由于脈沖響應(yīng)是沖激響應(yīng)的采樣，要求模擬濾波器的頻譜限帶小于折疊頻率。 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，時域特性逼近好。 17 需要通過頻率預(yù)畸加以校正。 鍛煉了學(xué)習(xí)能力，達到了熟練課程的目的，培養(yǎng)了自己學(xué)習(xí)的熱情。 在這個過程中，我自己查閱了很多資料，雖然之前學(xué)習(xí)過但是并不透徹。 18 參考文獻 .《數(shù)字信號處理》 .西安電子科技大學(xué)出版社 2020 .《數(shù)字信號處理實驗指導(dǎo)書》 . 吉林建筑工程學(xué)院 2020 、文忠、曾涯 .《 MATLAB 信號處理》 .電子工業(yè)出版社 2020 ．等． MATLAB 語言工具箱 [M]..西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社 ,1999 . 數(shù)字信號處理： 理論 、算法與實現(xiàn) [M].北京：清華大學(xué)出版社，西安：1997. . 數(shù)字濾波與卡爾曼濾波 [M].北京： 中國 科學(xué) 技術(shù)出版社， 1993 19
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1