【正文】 ................. 11 利用級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器 ................. 13 兩種濾波器結(jié)構(gòu)對(duì)性能指標(biāo)影響的比較與總結(jié) ...... 15 參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性 能指標(biāo)的影響 ....................... 15 參數(shù)字長(zhǎng)取 2位對(duì)性能指標(biāo)的影響 ............... 16 參數(shù)字長(zhǎng)取 8位對(duì)性能指標(biāo)的影響 ............... 17 參數(shù)字長(zhǎng)取 12位對(duì)性能指標(biāo)的影響 .............. 18 參數(shù)字長(zhǎng)取 14位對(duì)性能指標(biāo)的影響 .............. 19 7 結(jié)論 ............................................ 20 8. 參考文獻(xiàn) ....................................... 21 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 1 頁(yè) 共 21 頁(yè) 數(shù)字濾波器 (digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置，在通信、圖像、語(yǔ)音、雷達(dá)等許多領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)過程復(fù)雜、計(jì)算工作量大、 濾波特性調(diào)整困難，但利用 Matlab信號(hào)處理工具箱可以快速有效地實(shí)現(xiàn)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、分析和仿真，極大地減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。 數(shù)字濾波器的概述 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過數(shù)值運(yùn)算處理改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。 DAC 把數(shù)字濾波后的輸出轉(zhuǎn)化成模擬值，這些模擬值接著被模擬濾波器平滑，并且消去不想要的高頻分量。 .數(shù)字濾波器的可實(shí)現(xiàn)性 a) 要求系統(tǒng)因果穩(wěn)定，即所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)極點(diǎn)全部集中在單位圓內(nèi)。數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度分類可以分為無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖（ IIR）和有限長(zhǎng)單位脈沖（ FIR）。用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的 FIR 數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通帶和阻帶波紋幅度。階數(shù)相同時(shí)，這種設(shè)計(jì)法使濾波器的最大逼近誤差最小，即通帶最大衰減最小，阻帶最小衰減最大；指標(biāo)相同時(shí)，這種設(shè)計(jì)法使濾波器階數(shù)最低。 用 Hd(ω )表示希望逼近的幅度特性函數(shù)，要求設(shè)計(jì)線性相位 FIR 數(shù)字濾波器時(shí) ,Hd(ω )必須滿足線性相位約束條件。所以W(ω )取值越大的頻段，逼近精度越高，開始設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該根據(jù)精度要求確定W(ω )，在 Firpm多重交換迭代過程中 W(ω )是確知函數(shù)。應(yīng)當(dāng)注意，無(wú)關(guān)區(qū)域不能為零，即 Hd(ω )不能是理想濾波特性。 兩種參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系： 111 101020/20/???pp??? 10 20/2 s?? ?? matlab 中的 firpm 和 firpmord 函數(shù)介紹 Firpm函數(shù)實(shí)現(xiàn)線性相位 FIR 濾波器的等波紋最佳逼近設(shè)計(jì)。 滾 降： αroll=αsαp=18dB； 再將其除以采樣頻率 Fs 轉(zhuǎn)換為歸一化頻率： 通帶截止頻率 ： 阻帶截止頻率： 將 αp=2dB， αs=20dB 帶入公式 ξ 1=（ 11020?pa ） /( 11020?pa )， ξ 2= 2021sa? 中 : 得 ξ 1=， ξ 2= 由凱澤逼近 n 的公式 : n=f? ?? 13lg20 21??, Δ f = ???2 ps ? 求得 ω sω p = ； Δ f = , ??n ； 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 共 21 頁(yè) 在 Matlab 中利用 FIRPM 函數(shù)計(jì)算 程序如下： clc。 Fs=100*10^3。 [M,f0,a0,weights]=firpmord(f,a,dev,Fs)。plot(2*f/Fs,20*log10(abs(H)),39。幅度響應(yīng) (dB)39。)。 axis([0,1,70,20])。manual39。 set(gca,39。,39。 subplot(212)。grid。xlabel(39。arg[H(e^j^\omega)]39。 Analysis Tool)是 MATLAB 信號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具， MATLAB 工具箱 (Filter Design Toolbox) 。 Design Filter 部分主要分為 :Filter Type(濾波器類型 ) 選項(xiàng)，包括 Lowpass(低通 ) 、 Highpass(高通 ) 、 Bandpass (帶通 ) 、 Bandstop(帶阻 )和特殊的 FIR 濾波器。 Frenquency Specifications 選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率 fs 和頻帶的截止頻率。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí) , 可以定義 Wstop1(頻率 Fstop1處的幅值衰減 )、 Wpass(通帶范圍內(nèi)的幅值衰減 )、 Wstop2(頻率 Fstop2處的幅值衰減 )。 6. 濾波器的結(jié)構(gòu)不同對(duì)性能指標(biāo)的影響 FIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu) FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng)為有限長(zhǎng)度，一般采用非遞歸形式實(shí)現(xiàn)。在無(wú)限參數(shù)字長(zhǎng)的情況下，所有能實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)之間，其表現(xiàn)完全相同。 利用直接型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器 FIR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是沒有反饋支路，即沒有環(huán)路，其單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的。 由于 DirectForm II 和 DirectForm I 均屬于直接型結(jié)構(gòu)濾波器，因此均具有直接型所共有的上述誤差。 （ 3 ） ω sl 、 ω pl 分 別 比 初 始 設(shè) 計(jì) 低 了 rad/sample? 、 rad/sample? 和，濾波器的截止頻率坡度較初始設(shè)計(jì)更加平緩。此外，級(jí)聯(lián)型的 的幅頻響應(yīng)曲線的通帶的波動(dòng)穩(wěn)定性要稍好于直接型。下面研究不同參數(shù)字長(zhǎng)對(duì)性能指標(biāo)的影響。 圖中虛線為供參 考的理想字長(zhǎng)下生成的濾波器的幅頻響應(yīng)曲線，圖中實(shí)線為改變參數(shù)字長(zhǎng)后的濾波器幅頻響應(yīng)曲線。 參數(shù)字長(zhǎng)取 12 位對(duì)性能指標(biāo)的影響 將 coefficient word length 的值改為 12，點(diǎn)擊下方的 Apply 按鈕，此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線 和性能指標(biāo)如圖 所示： 圖 參數(shù)字長(zhǎng)取 12 位時(shí)的濾波器幅頻響應(yīng)曲線圖 表 參數(shù)保留小數(shù)點(diǎn)后 12 位時(shí)的性能指標(biāo)一覽表 性能指標(biāo)） 初始設(shè)計(jì)指標(biāo) 實(shí)際指標(biāo) △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 由圖 和表 可以看出，當(dāng)參 數(shù)字長(zhǎng)取為 12 位時(shí)，幅頻曲線失真南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 進(jìn)一步減小，但程度已經(jīng)很小，失真幾乎可以忽略。 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計(jì) 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè) 8. 參考文獻(xiàn) [1]沈媛媛 . 基于 Matlab 的數(shù)字信號(hào)處理綜合性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) [J]. 實(shí) 驗(yàn)室研究與探索 ,2021,08:6061+73. [2]鞏萍 ,趙杰 . MATLAB 在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用 [J]. 長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào) ,2021,05:7879. [3]李軍 ,周亞訓(xùn) . 基于 MATLAB 和 DSP 的數(shù)字信號(hào)處理課程實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) [J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索 ,2021,01:2630. [4]寧長(zhǎng)春 ,陳天祿 ,索郎桑姆 ,胡海冰 ,厲海金 . 數(shù)字信號(hào)處理中常用的 matlab 工具箱函數(shù)簡(jiǎn)介 [J]. 西藏科技 ,2021,12:7578. [5]閆紅梅 ,張鳴 ,柏均 . Matlab 在“數(shù)字信號(hào)處理”課程中的應(yīng)用 [J]. 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào) ,2021,01:8991. [6]涂玲英 ,張小華 ,鄒玲 . 基于 MATLAB 下的數(shù)字信號(hào)處理與仿真 [J]. 自動(dòng)化與儀器儀表 ,2021,06:8586.