【正文】 字長有限的情況下，級聯(lián)結(jié)構(gòu)型濾波器對參數(shù)變化的反應(yīng)要比直接結(jié)構(gòu)型的更小，性能指標(biāo)誤差更小，濾波效果更好，更能符合設(shè)計指標(biāo)的要求。 兩種濾波器結(jié)構(gòu)對性能指標(biāo)影響的比較與總結(jié) 比較表 和表 發(fā)現(xiàn)：在參數(shù)字長保留了小數(shù)點后 10 位的情況下，兩種結(jié)構(gòu)的濾波器較初始設(shè)計在性能指標(biāo)方面均有誤差。 利用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器 將 H（ z）進(jìn)行因式分解，并將共軛成對的零點放在一起，形成一個系數(shù)為實數(shù)的二階形式，這樣級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就是由一階或二階因子 構(gòu)成的級聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中每一個因式都用直接型實現(xiàn)。設(shè)單位脈沖響應(yīng) h（ n）長度為 N，由之前算出的 h（ n）可得出（系數(shù)小數(shù)點后保留 10 位）系統(tǒng)函數(shù)為： H（ z） =???10Nn hnzn= ++? + 表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作 : y(n)= )()(10 mnxmhNm ???? 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 12 頁 共 21 頁 直接型的結(jié)構(gòu)流圖如圖 所示： 圖 直接型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖 選擇 filter structure 選項框中的 DirectForm I 選項，點擊窗口下方的 Import Filter 按鈕，構(gòu)建直接 2 型結(jié)構(gòu)的等波紋數(shù)字 FIR 低 通濾波器，結(jié)果如圖 所示： 圖 DirectForm I 型結(jié)構(gòu)的濾波器幅頻響應(yīng)圖 讀圖可以 得濾波器技術(shù)指標(biāo)（ ω sl， ω pl， ω pu， ω su，單位為 Hz； s? , p? ,單位為 dB）如表 所示： 表 DirectForm I 結(jié)構(gòu)濾波器對性能指標(biāo)的影響 性能指標(biāo) 初始設(shè)計指標(biāo) 仿真后設(shè)計參數(shù) △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 y(n) x(n) z1 z1 ?? ?? z1 35023626 35023626 938435023635023626 023626 849103 786797 5404857 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 13 頁 共 21 頁 可以得 DirectForm I 結(jié)構(gòu)的濾波器技術(shù)指標(biāo)（ ω sl， ω pl， 單位為 rad/sample? ； s? , p? ,單位為 dB）如表 所示： 表 DirectForm I 結(jié)構(gòu)濾波器對性能指標(biāo)的影響 性能指標(biāo) 初始設(shè)計指標(biāo) DirectForm I △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 由圖 和表 表 可以看出： （ 1） 濾波器幅頻曲線在通帶和阻帶內(nèi)波動幅度不太均勻。然而，在實際中，由于參數(shù)字長有限的限制，各實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)并不相同。通常的FIR 數(shù)字濾波器有橫截性和級聯(lián)型兩種。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 8 頁 共 21 頁 頻率處的幅值衰減固定為 6db，所以不必定義。它的具體選項由 Filter Type 選項和 Design Method 選項決定，例如 Bandpass(帶通 )濾波器需要定義 Fstop1(下阻帶截止頻率 )、Fpass1(通帶下限截止頻率 )、 Fpass2(通帶上限截止頻率 )、 Fstop2(上阻帶截止頻率 )，而 Lowpass(低通 )濾波器只需要定義 Fstop Fpass1。 Design Method(設(shè)計方法 ) 選項，包括 IIR 濾波器的 Butterworth(巴特沃思 )法、 Chebyshev TypeⅠ (切比雪夫Ⅰ型 )法、 Chebyshev Type Ⅱ (切比雪夫Ⅱ型 )法、 Elliptic(橢圓濾波器 )法和 FIR 濾波器的 Equiripple 法、 Least2Squares(最小乘方 )法、 Window(窗函數(shù) )法。 FDATool 可以設(shè)計幾乎所有的常規(guī)濾波器，包括 FIR 和 IIR 的各種設(shè)計方法。)。f/Fs39。 title(39。plot(2*f/Fs,angle(H),39。ytick39。ytickmode39。,39。 set(gca,39。 ylabel(39。)。linewidth39。 h=firpm(M,f0,a0,weights)。f=[*10^3,20*10^3]。 clear all。調(diào)用格式為： hn=firpm（ M， f， m， w） Firpm調(diào)用 的參數(shù) （ M， f， m， w）通常調(diào)用 firpmord 函數(shù)計算，調(diào)用格式為： （ M， f0， m0， w） =firpmord（ f， m， rip， Fs） 其中，在低通濾波器設(shè)計時 ： rip=[δ 1,δ 2] 。 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 4 頁 共 21 頁 利用等波紋最佳逼近準(zhǔn)則設(shè)計線性相位 FIR 數(shù)字濾波器數(shù)字模型的建立及其求解算法的推導(dǎo)復(fù)雜，求解計算必須借助計算機(jī)，可借助 MATLAB 信號處理工具箱函數(shù) firpmzord 和 firpm，簡單調(diào)用這兩個函數(shù)就可以完成線性相位 FIR 數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近設(shè)計。 等波紋最佳逼近設(shè)計中，把數(shù)字頻段分為“逼近區(qū)域”和“無關(guān)區(qū)域”。用 Hg（ ω ）表示實際設(shè)計的濾波器的幅度特性函數(shù)。實現(xiàn) FIR 數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近法的 MATLAB 信號處理工具函數(shù)為 firpm和 firpmord。這就是等波紋的含義 。 FIR 濾波器簡介及其優(yōu)點 FIR 濾波器 即有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器 ，是數(shù)字信號處理中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時其單 位沖擊響應(yīng)是有限的，沒有輸入到輸出的反饋，是穩(wěn)定的系統(tǒng)。 b) 要求系統(tǒng)的差分方程的系數(shù)或者系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)為實數(shù)，即系統(tǒng)的零極點必須共軛成對出現(xiàn)，或者是實數(shù)。 輸 入濾 波 器帶 抽 樣的 A D C數(shù) 字處 理 器D A C輸 出濾 波 器X ( t )模 擬 輸 入X ( n ) Y ( n )Y ( t )模 擬 輸 出圖 具有模擬輸入和輸出信號的實時數(shù)字濾波器的簡化方框圖 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理中具有非常重要的地位。 如 圖 給出了一個具有模擬輸入 信號和輸出信號的實時數(shù)字濾波器的簡化方框圖。 濾波的涵義 a) 將輸入信號的某些頻率成分或某個頻帶進(jìn)行壓縮、放大 。在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。 四 . 參考文獻(xiàn) [1]鞏萍 ,趙杰 . MATLAB 在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用 [J]. 長沙大學(xué)學(xué)報 ,2021,05:7879. [2]朱敏 . MATLAB 數(shù)字信號處理工具箱的開發(fā)和應(yīng)用 —— 數(shù)字濾波器 FIR 的設(shè)計 [J]. 信息與電腦 (理論版 ),2021,02:154155. [3]施琴紅 ,趙明鏡 . 基于 MATLAB/FDATOOL 工具箱的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計及仿真 [J]. 科技廣場 ,2021,07:5658. [4]寧長春 ,陳天祿 ,索郎桑姆 ,胡海冰 ,厲海金 . 數(shù)字信號處理中常用的 matlab 工具箱函數(shù)簡介 [J]. 西藏科技 ,2021,12:7578. [5]趙穎 ,劉祖深 ,李勝寅 . 基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器的方法設(shè)計 [J]. 國外電子測量技術(shù) ,2021,10:3537. [6]李彩霞 . 數(shù)字濾波器的設(shè)計技術(shù) [D].哈爾濱工程大學(xué) ,2021. [7]丁磊 ,潘貞存 ,叢偉 . 基于 MATLAB 信號處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真 [J]. 繼電器 ,2021,09:4951. [8]王蔚 . MATLAB 環(huán)境下的數(shù)字濾波器設(shè)計及其應(yīng)用 [D].蘇州大學(xué) ,2021. [9]趙瑞堃 . 基于 MATLAB 的 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計 [D].吉林大學(xué) ,2021.