自動控制原理課程設(shè)計--基于自動控制理論的性能分析與校正-資料下載頁
2025-06-07 03:51本頁面
【正文】 0 s + 100 s^3 + s^2 + 201 s + 100 動態(tài)校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如下圖所示： 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8S t e p R e s p o n s eT im e ( s e c o n d s )Amplitude 17 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4S t e p R e s p o n s eT im e ( s e c o n d s )Amplitude 由上面 兩 圖可以看出系統(tǒng)犧牲了響應(yīng)速度，獲得了更好的平穩(wěn)性指標(biāo)。 【 】已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 0G (s)=))(12( 1 ?? sss，用根軌跡法 確定一串聯(lián)校正裝置，使得超調(diào)量不大于 30%，調(diào)節(jié)時間不大于 8s。 解： MATLAB 的控制系統(tǒng)工具箱中提供了一個系統(tǒng)根軌跡分析的圖形界面，其調(diào)用格式為 rltool 或 rltool(G)或 rlootl(G,Gc)。 此函數(shù)可以用來繪制二自由度系統(tǒng)的根軌跡圖形，并且能可視地在前向通路中添加零極點（即串聯(lián)補償網(wǎng)絡(luò)，也即設(shè)計控制器），同時還可以看出對典型輸入信號的時間相應(yīng)，從而使得系統(tǒng)性能得到改善。 編程如下： den=conv([2 1 0],[ 1])。 num=1。 G=tf(num,den)。 Rltool(G)。 得到根軌跡分析圖形界面： 18 根軌跡分析的圖形界面 選擇工具欄加入零點，可以得到系統(tǒng)的根軌跡分析圖形界面： 加入零點夠根軌跡分析的圖形界面 19 在現(xiàn)實中是不能采用單零點校正的，所以加入極點，此時系統(tǒng)滿足超調(diào)量不大于 30%，調(diào)節(jié)時間不大于 8s 的要求。得到系統(tǒng)的根軌跡分析圖形界面如下： 再加入 極點后根軌跡分析的圖形界面 編程為： den=conv([2 1 0],[ 1])。 num=1。 G=tf(num,den)。 sysc=feedback(G,1)。 step(sysc)。 hold on。 den1=conv([2 1 0],[ 1])。 num1=[ 1]。 G1=tf(num1,den1)。 sysc1=feedback(G1,1)。 step(sysc1)。 hold on。 den2=conv([ 2 1],[ 1])。 20 num2=[ 1]。 G1=tf(num2,den2)。 sysc2=feedback(G2,1)。 step(sysc2)。 hold on。 得到階躍響應(yīng)曲線為： 0 5 10 15 20 25 30 35 40 4500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c o n d s )Amplitude 【 】 被控對象的傳遞函數(shù)為 0G (s)=)4)(1( ?? sss，采用單位負(fù)反饋，系統(tǒng)的動態(tài)性能已經(jīng)滿足要求，現(xiàn)要求系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)不小于 5。 解： 設(shè)計 思路為：根軌跡校正中的滯后網(wǎng)絡(luò)用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但不改變系統(tǒng)的動態(tài)性能，在設(shè)計滯后網(wǎng)絡(luò)時，為使校正后系統(tǒng)的根軌跡主要 分支通過閉環(huán)主導(dǎo)極點，同時能大幅度提高 系統(tǒng)的開環(huán)增益，通常把滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點配置在離虛軸較近的地方，并相互靠近。 可令滯后校正網(wǎng)絡(luò) cG (s)= ??ss 。 21 解題過程及程序： den=conv([1 1 0],[1 4])。 num=。 G=tf(num,den)。 G11=feedback(G,1)。 t=0::20。 step(G11,t)。 hold on。 den2=conv([1 0],[1 4])。 num2=[ ]。 G2=tf(num2,den2)。 G22=feedback(G2,1)。 step(G22,t)。 hold on。 結(jié)果及打印曲線： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c o n d s )Amplitude 校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖所示，動態(tài)過程基本不受影響，靠下的曲線為校正前的響應(yīng)，靠上的曲線為校正后的響應(yīng)，但校正后速度誤差系數(shù)為原來的 10 倍，滿足靜態(tài)要求。
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