【正文】 ? CCA ，利用公式 )1( ，得 ?????????????????????124322086488123612152411W . 用解方程組求逆矩陣 根據(jù)可逆的上（下）三角矩陣的逆仍然是上（下）三角矩陣，且上（下）三角矩陣逆矩陣主對角元分別為上（下）三角矩陣對應(yīng)的主對角元的倒數(shù)，于是可以假設(shè)含有待定參數(shù)的逆矩陣的表達(dá)形式 .又由于 IAA ??1 ，于是根據(jù)矩陣相等的定義可得與待定參南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 13 數(shù)有關(guān)的 若干個方程，從而可以求得待定參數(shù)，此法常用于求上（下）三角矩陣的逆矩陣 . 例 8 求?????????????4121031200210001A 的逆矩陣 . 解 設(shè)????????????????????41031002100014342413231211XXXXXXA，先求 1?A 中主對角線下方的三個元素 21X ， 32X ，43X ，再求 31X ， 42X ，最后求 41X .于是IXXXXXX???????????????????????????????41210312002100014103100210001434241323121, 比較等式的兩端，得到 00*10*221*1*1 21 ????X ；解得， 221 ??X ； 00*231*2*0 3231 ???? XX ；解得， 6132 ??X ； 041*3*0*0 434241 ???? XXX ；解得， 12143 ??X ； 00*132*1*1 3231 ???? XX ；解得， 2131 ??X ； 042*1*2*0 434241 ???? XXX ；解得， 4542 ??X ； 041*2*1*1 434241 ???? XXX ；解得， 8141 ??X . 于是，所求的逆矩陣???????????????????411214581031612100212100011A .[9] 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 14 結(jié) 論 矩陣 在我們生活中具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，因而備受人們的關(guān)注。而在 解決矩陣問題時常常需要求矩陣的逆，因此總結(jié)出一套求矩陣逆的方法是必要的。在高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容中的矩陣是一個重要知識點，它對學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)也有一定的指導(dǎo)作用。靈活巧妙地運(yùn)用矩陣能高瞻遠(yuǎn)矚，方便地解決初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題。 能否熟練地應(yīng)用就要看我們是否有運(yùn)用它的意識 ，是否掌握其中的技巧，如果具備了這樣的能力，就能將復(fù)雜問題簡單化，進(jìn)而提高解題速度，收到事半功倍的效果。事實上，如何應(yīng)用矩陣去求逆矩陣，難點在于能否熟練的運(yùn)用這些方法去求，此時既要考慮矩陣的形式，又要考慮所給的條件。此外，熟練掌握求逆矩陣的方法，有助于開闊眼界，培養(yǎng)散性思維。 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 15 謝 辭 論文得以完成，要感謝的人實在太多了，首先要感謝肖艷艷老師，因為論文是在肖老師的悉心指導(dǎo)下完成的。肖老師淵博的專業(yè)知識，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、 寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實無華、平易近人的人格魅力對我影響深遠(yuǎn)。肖老師指引我的論文的寫作的方向和架構(gòu)，并對本論文初稿進(jìn)行逐字批閱，指正出其中誤謬之處，使我有了思考的方向，他的循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪，他的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)，將一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣。肖老師要指導(dǎo)很多同學(xué)的論文，加上本來就有的教學(xué)任務(wù)，工作量之大可想而知，但在一次次的回稿中，精確到每一個字的批改給了我深刻的印象，使我在論文之外明白了做學(xué)問所應(yīng)有的態(tài)度。 論文的順利完成，也離不開其它各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心和 幫助。在整個的論文寫作中，各位老師、同學(xué)和朋友積極的幫助我查資料和提供有利于論文寫作的建議和意見，在他們的幫助下，論文得以不斷的完善，最終幫助我完整的寫完了整個論文。另外，要感謝張晗，王明剛，夏慧明，許榮飛等老師四年的指導(dǎo)和幫助，這也是論文得以完成的基礎(chǔ)。 通過此次的論文，我學(xué)到了很多知識，跨越了傳統(tǒng)方式下的教與學(xué)的體制束縛，在論文的寫作過程中，通過查資料和搜集有關(guān)的文獻(xiàn)，培養(yǎng)了自學(xué)能力和動手能力。并且由原先的被動的接受知識轉(zhuǎn)換為主動的尋求知識，這可以說是學(xué)習(xí)方法上的一個很大的突破。在以往的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模 式下，我們可能會記住很多的書本知識，但是通過畢業(yè)論文，我們學(xué)會了如何將學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為自己的東西，學(xué)會了怎么更好的處理知識和實踐相結(jié)合的問題。 在論文的寫作過程中也學(xué)到了做任何事情所要有的態(tài)度和心態(tài)，首先我明白了做學(xué)問要一絲不茍，對于出現(xiàn)的任何問題和偏差都不要輕視，要通過正確的途徑去解決，在做事情的過程中要有耐心和毅力，不要一遇到困難就打退堂鼓，只要堅持下去就可以找到思路去解決問題的。在工作中要學(xué)會與人合作的態(tài)度，認(rèn)真聽取別人的意見，這樣做起事情來就可以事 半 功 倍 。總之，此次論文的寫作過程，我收獲了很多。 此次論文的完成既為大學(xué)四年劃上了一個完美的句號，也為將來的人生之路做好了一個很好的鋪墊。 再次感謝在大學(xué)傳授給我知識以及給我?guī)椭凸膭畹睦蠋?，同學(xué)和朋友，謝謝你們。 最后，謹(jǐn)向在百忙之中來參加論文答辯的各位老師表示衷心的感謝。 南京師范大學(xué)泰州學(xué)院本科畢業(yè)論文 16 參考文獻(xiàn) [1] 王中良 .線性代數(shù)解題指導(dǎo) [M].北京大學(xué)出版社， 2021:43. [2] 朱玉清 .線性代數(shù) [M].國防工業(yè)出版社， 2021:4647. [3] 徐仲，張凱院 .線性代數(shù)輔導(dǎo)講案 [M].西北工業(yè)大學(xué)出版社， 2021:39. [4] 張志讓 ，劉啟寬 .高等代數(shù) [M].高等教育出版社 .2021:1517. [5] 陳逢明 .逆矩陣的若干求法 [J].福建商業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報 .2021（ 3） :117. [6] 張海濤 .逆矩陣的求法 [J].大同職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報 .2021,18（ 2） :70. [7] 王麗霞 .逆矩陣的幾種求法 [J].雁北師范學(xué)院學(xué)報 .2021,23（ 2） :8384. [8] 曾國斌 .求逆矩陣的幾種常用方法 [J].云夢學(xué)刊 .2021,29:152. [9] 孫紅偉 .關(guān)于求逆矩陣方法的探討 [J].科技資訊 .2021（ 27） :226227.