【正文】 A 2和 E 3A 3 ，因制造誤差，桿 3 比其應(yīng)有的長(zhǎng)度 l 短了 δ ，試求在桿系裝配好以后各桿的內(nèi)力 。 解：桿件制成后尺寸有微小誤差是難免的。在靜定結(jié)構(gòu)中 ,這種誤差只會(huì)使結(jié)構(gòu)形狀略為改變，不會(huì)引起附加內(nèi)力。 A` A 1 l 2 δ θ 2 3 θ 1 FN1 FN2 FN3 A A` A A0 A`` A` A A0 A`` ??? ?AA二、熱應(yīng)力 初應(yīng)力 例：圖示結(jié)構(gòu)由三根 桿 件 組成 ， 各桿的拉壓剛度分別為 E1A1 、 E 2A 2和 E 3A 3 ，因制造誤差，桿 3 比其應(yīng)有的長(zhǎng)度 l 短了 δ ，試求在桿系裝配好以后各桿的內(nèi)力 。 解： A` A 1 l 2 δ θ 2 3 θ 1 FN1 FN2 1 A ?? ?111XA 1 2 3 X1 )s in (s in0)s in (s in1)s in (s in0)s in (s in12110221021121201210122????????????????????????????????NNNNFFFFFFllllll ??? 32211 c osc os ????? 310011j jjjNjNjAElFF?103 ?NF二、熱應(yīng)力 初應(yīng)力 例：圖示結(jié)構(gòu)由三根 桿 件 組成 ， 各桿的拉壓剛度分別為 E1A1 、 E 2A 2和 E 3A 3 ，因制造誤差，桿 3 比其應(yīng)有的長(zhǎng)度 l 短了 δ ，試求在桿系裝配好以后各桿的內(nèi)力 。 解： A` A 1 l 2 δ θ 2 3 θ 1 FN1 FN2 1 A ?? ?111XA 1 2 3 X1 33222212121112122211c os)(s ins inc os)(s ins inAElAElAEl??????????????????111 ???X二、熱應(yīng)力 初應(yīng)力 例：圖示結(jié)構(gòu)由三根 桿 件 組成 ， 各桿的拉壓剛度分別為 E1A1 、 E 2A 2和 E 3A 3 ，因制造誤差，桿 3 比其應(yīng)有的長(zhǎng)度 l 短了 δ ，試求在桿系裝配好以后各桿的內(nèi)力 。 解： A` A 1 l 2 δ θ 2 3 θ 1 FN1 FN2 1 A A 1 2 3 X1 求解得： lAEAEAEXF N ????????? ???????33212222121112221213 )(s i nc oss i nc oss i n)(s i nlAEAEAEFlAEAEAEFNN??????????????????????????????????33212222121112212123321222212111222211)(s i nc oss i nc oss i ns i n)s i n ()(s i nc oss i nc oss i ns i n)s i n (（受拉） （受壓） 二、熱應(yīng)力 初應(yīng)力 例：圖示結(jié)構(gòu)由三根 桿 件 組成 ， 各桿的拉壓剛度分別為 E1A1 、 E 2A 2和 E 3A 3 ，因制造誤差，桿 3 比其應(yīng)有的長(zhǎng)度 l 短了 δ ，試求在桿系裝配好以后各桿的內(nèi)力 。 解： A` A 1 l 2 δ θ 2 3 θ 1 FN1 FN2 1 A A 1 2 3 X1 當(dāng)： lAEAEAEAEFN??? 33311333113c os2c os2 ???lAEAEAEAEFFNN??? 113113323321c os2c os ?????（受拉） （受壓） 112221 AEAE ??? ???A B C D F l l 1 2 3 4 5 6 X1 F 1 2 3 4 5 6 例：內(nèi)力一次超靜定桁架如圖，設(shè)各桿 EA 相同，試求兩種情況下的各桿軸力： 01111 ??? FX?(1)在載荷 F 作用下。 (2)結(jié)構(gòu)上無(wú)載荷 ( F=0 ),但桿 5 升溫 ,材料線膨脹系數(shù)為 。 T? l?解： (1)取靜定基，正則方程為： ? ? ??????? 610161201111iiNiN i FFiiNi lFFEAlFEA?? ? iNiiNiN i FNiN i Fi lFlFFFFli 2021221211 lFlFl ??221212 lFlFl ??202103 ll ?221214 lFlFl ??ll ?202125lFlFl ??? 221226A B C D F l l 1 2 3 4 5 6 X1 F 1 2 3 4 5 6 例：內(nèi)力一次超靜定桁架如圖，設(shè)各桿 EA 相同，試求兩種情況下的各桿軸力： 01111 ??? FX?(1)在載荷 F 作用下。 (2)結(jié)構(gòu)上無(wú)載荷 ( F=0 ),但桿 5 升溫 ,材料線膨脹系數(shù)為 。 T? l?解： (1)取靜定基，正則方程為： ? ? ??????? 610161201111iiNiN i FFiiNi lFFEAlFEA?EAFlEAl2423)222( ?????51111 422)12(4423NF FFFX ??????????FFFF NNN 4 23421 ????FF N 4 213 ??? FF N 4 2236 ???N i FNiNi FXFF ?? 10由 A B C D F l l 1 2 3 4 5 6 X1 F=0 1 2 3 4 5 6 例：內(nèi)力一次超靜定桁架如圖，設(shè)各桿 EA 相同，試求兩種情況下的各桿軸力： 01111 ??? TX?(1)在載荷 F 作用下。 (2)結(jié)構(gòu)上無(wú)載荷 ( F=0 ),但桿 5 升溫 ,材料線膨脹系數(shù)為 。 T? l? (2) 正則方程為： ? ?lTlFEAllFEAliiTNiTiiNi21)22(16101612011??????????????????)12(221111 ??????? T E AX lT ??)12(24221 ?????? T E AFFFF lNNNN?10 XFF NiNi ?由 )12(2256 ????? T E AFF lNN?011111 ????? TFX? 連接部分的強(qiáng)度計(jì)算 工程中拉壓桿與其他構(gòu)件之間常用螺栓、銷釘及鉚釘?shù)冗B接件相互連接。連接部分的受力變形是復(fù)雜的局部應(yīng)力問題。工程中采用實(shí)用計(jì)算方法。 F F F FR1=F/2 FR2=F/2 剪切變形 剪切面 F Fb=F Fb=F 擠壓 d Fb=F Abs=δ d δ 計(jì)算擠壓面積 Fs FR1 一、剪切強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算 剪切面上只有切向的內(nèi)力分量，稱為 剪力 ，用 FS 表示。 剪力是截面上切應(yīng)力的合成結(jié)果，實(shí)用計(jì)算中假定切應(yīng)力均勻分布，則相應(yīng)強(qiáng)度條件為： AnFnAF bsbs ???? ???? ][][A為剪切面的面積 ,[τ ]稱為許用切應(yīng)力 二、擠壓強(qiáng)度的實(shí)用計(jì)算 ][ bsbsbbs AF ?? ??Abs為計(jì)算擠壓面積 [σ bs]為許用擠壓應(yīng)力 接觸面上的 擠壓力 Fb 是正應(yīng)力的合成結(jié)果，實(shí)用計(jì)算中采用 名義擠壓應(yīng)力 。 F F C 連接部分的強(qiáng)度計(jì)算 三、鉚釘組受力的實(shí)用計(jì)算 外力作用線過鉚釘組截面形心： 假定各個(gè)鉚釘受力情況相同，則每個(gè)鉚釘橫截面上的剪力相等： nFFFssi ??傳遞力偶矩的鉚釘組： ?? ??? ?????njjiesieniniiisiisirrmFmrkrFkrF121 12假定過鉚釘組截面形心的直線保持為直線 ，各鉚釘受力垂直于該鉚釘截面形心和鉚釘組截面形心連線，大小和距鉚釘組截面形心的距離成正比。 F F F C FSi n 為鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù) me C FSi ri 例：圖示鉚接接頭受軸向拉力 F 作用，求該拉力的許可值。已知板厚 δ =2mm，板寬 b=15mm,鉚釘直徑 d=4mm，許用切應(yīng)力 [τ ]=100MPa ，許用擠壓應(yīng)力[σ bs]=300MPa ，許用拉應(yīng)力 [σ ]=160MPa 。 b F F d F F δ δ F F F F 2 2 22 a 解：接頭破壞形式分析 鉚釘?shù)募羟衅茐? 鉚釘與孔壁相互擠壓，產(chǎn)生顯著塑性變形 板沿被削弱的截面拉壞 板的剪切破壞，當(dāng) a≥2d 時(shí)，這種破壞形式可以避免，通常不考慮 剪切強(qiáng)度計(jì)算 kNNNdFdFAF S44][4][4222???????????????擠壓強(qiáng)度計(jì)算 kNNNdFdFAFbsbsbsbbs 0 030024][][??????????????例：圖示鉚接接頭受軸向拉力 F 作用，求該拉力的許可值。已知板厚 δ =2mm，板寬 b=15mm,鉚釘直徑 d=4mm，許用切應(yīng)力 [τ ]=100MPa ，許用擠壓應(yīng)力[σ bs]=300MPa ，許用拉應(yīng)力 [σ ]=160MPa 。 b F F d F F δ δ F F F F 2 2 22 a 剪切強(qiáng)度計(jì)算 kNF ?擠壓強(qiáng)度計(jì)算 kNF ?板 (桿 )拉伸強(qiáng)度計(jì)算 kNNNdbFdbFAF N1602)415(][)(][)(m i nm a x?????????????????kNkNkNkNF), in (][??接頭的許用拉力為 解：