工業(yè)產(chǎn)品材料力學(xué)設(shè)計-第2章-拉壓有限元法-資料下載頁
2025-01-07 15:21本頁面
【正文】 次提出了有限元（ finite element）這一術(shù)語。 數(shù)學(xué)家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權(quán)余量法 。 【 4】 在 1963年前后，經(jīng)過 , , , , （卞學(xué)磺）等許多人的工作，認識到有限元法就是變分原理中 Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計算公式。 【 5】 1965年 （張佑啟）發(fā)現(xiàn)只要能寫成變分形式的所有場問題，都可以用與固體力學(xué)有限元法的相同步驟求解。 【 6】 1969年 Galerkin法，導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)的有限元過程來求解非結(jié)構(gòu)問題。 我國的力學(xué)工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻，其中比較著名的有：陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法），錢令希（余能原理），錢偉長（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。遺憾的是，從 1966年開始的近十年期間，我國的研究工作受到阻礙。 2022/2/4 34 有限元分析通常借助計算機軟件完成，著名工程軟件有 MSCNASTRAN， ADINA， LSDYNA， ANSYS， ABAQUS，2Dsigma等。 （ 2）有限元的現(xiàn)狀 ? MSCNASTRAN軟件在航空航天領(lǐng)域有著很高的地位，目前世界上規(guī)模最大的有限元分析系統(tǒng)。 ? ANSYS軟件致力于耦合場的分析計算，能夠進行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電磁四種場的計算。 ? ADINA由于其在非線性求解、流固耦合分析等方面的強大功能，迅速成為有限元分析軟件的后起之秀，現(xiàn)已成為非線性分析計算的首選軟件。 近年來有限元分析在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器，國防軍工，船舶，鐵道，石化，能源，科學(xué)研究等各個領(lǐng)域的得到廣泛使用。 2022/2/4 35 （ 3）國際上有限元分析方法的發(fā)展趨勢 ① 與 CAD軟件的無縫集成 許多商業(yè)化有限元分析軟件都開發(fā)了和著名的 CAD軟件（例如 Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、 SolidWorks、IDEAS、 Bentley和 AutoCAD等）的接口。有些 CAE軟件為了實現(xiàn)和 CAD軟件的無縫集成而采用了 CAD的建模技術(shù)，如 ADINA軟件由于采用了基于 Parasolid內(nèi)核的實體建模技術(shù)，能和以 Parasolid為核心的 CAD軟件（如Unigraphics、 SolidEdge、 SolidWorks）實現(xiàn)真正無縫的雙向數(shù)據(jù)交換。 2022/2/4 36 ② 更為強大的網(wǎng)格處理能力 (技術(shù)難題，關(guān)鍵步驟 ) 有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化、有限元求解、計算結(jié)果的后處理三部分。結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時間及求解結(jié)果的正確性與否，在有些方面一直沒有得到改進，如對三維實體模型進行自動六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結(jié)果對模型進行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。 自動六面體網(wǎng)格劃分是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網(wǎng)格單元，現(xiàn)在大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元，但這些功能都只能對簡單規(guī)則模型適用，對于復(fù)雜的三維模型則只能采用自動四面體網(wǎng)格劃分技術(shù)生成四面體單元。 對于四面體單元，如果不使用中間節(jié)點，在很多問題中將會產(chǎn)生不正確的結(jié)果，如果使用中間節(jié)點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題，因此人們迫切的希望自動六面體網(wǎng)格功能的出現(xiàn)。自適應(yīng)性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上，根據(jù)有限元計算結(jié)果估計計算誤差、重新劃分網(wǎng)格和再計算的一個循環(huán)過程。對于許多工程實際問題，在整個求解過程中，模型的某些區(qū)域?qū)a(chǎn)生很大的應(yīng)變，引起單元畸變，從而導(dǎo)致求解不能進行下去或求解結(jié)果不正確，因此必須進行網(wǎng)格自動重劃分。 2022/2/4 37 ③ 由求解線性問題發(fā)展到求解非線性問題 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設(shè)計的要求，許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決，必須進行非線性分析求解，例如薄板成形就要求同時考慮結(jié)構(gòu)的大位移、大應(yīng)變（幾何非線性）和塑性（材料非線性）；而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應(yīng)時則必須考慮材料非線性。國外較好軟件的共同特點是具有高效的非線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫， ADINA還同時具有隱式和顯式兩種時間積分方法。 2022/2/4 38 ④ 由單一結(jié)構(gòu)場求解發(fā)展到耦合場問題的求解 現(xiàn)在用于求解結(jié)構(gòu)線性問題的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，發(fā)展方向是結(jié)構(gòu)非線性、流體動力學(xué)和耦合場問題的求解。例如當(dāng)流體在彎管中流動時，流體壓力會使彎管產(chǎn)生變形，而管的變形又反過來影響到流體的流動 …… 這就需要對結(jié)構(gòu)場和流場的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂 \流固耦合 \的問題。 ⑤ 程序面向用戶的開放性 給用戶一個開放的環(huán)境，允許用戶根據(jù)自己的實際情況對軟件進行擴充，包括用戶自定義單元特性、用戶自定義材料、用戶自定義流場邊界條件、用戶自定義結(jié)構(gòu)斷裂判據(jù)和裂紋擴展規(guī)律等等。
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