有限元理論與技術(shù)-習(xí)題-有限元法-資料下載頁
2025-03-25 04:04本頁面
【正文】 是與該單元中各點(diǎn)的位置坐標(biāo)有關(guān)的，是各點(diǎn)不相同的，即所謂變量應(yīng)變；另一部分是與位置坐標(biāo)無關(guān)的，是各點(diǎn)相同的，即所謂常量應(yīng)變。而且，當(dāng)單元的尺寸較小時(shí)，單元中各點(diǎn)的應(yīng)變趨于相等，也就是單元的應(yīng)變趨于均勻，因而常量應(yīng)變就成為應(yīng)變的主要部分。因此，為了正確反映單元的形變狀態(tài)，位移模式必須能反映該單元的常量應(yīng)變。1采用有限單元法怎么樣求解彈性力學(xué)問題(基本思路和基礎(chǔ)步驟)？ 答：基本思想：根據(jù)近似分割和能量極值原理，把求解區(qū)域離散為有限個(gè)單元的組合，研究每個(gè)單元的特性，組裝各單元，通過變分原理，把問題化成線性代數(shù)方程組求解。基本步驟：（1）將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，包括單元?jiǎng)澐帧⒔Y(jié)點(diǎn)編號(hào)、單元編號(hào)、結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算、位移約束條件確定；（2）等效結(jié)點(diǎn)力的計(jì)算；（3）剛度矩陣的計(jì)算（先逐個(gè)計(jì)算單元?jiǎng)偠龋俳M裝成整體剛度矩陣）；（4）建立整體平衡方程，引入約束條件，求解結(jié)點(diǎn)位移；（5）應(yīng)力計(jì)算。1簡(jiǎn)述有限單元法常分析的問題。答：（1）靜力學(xué)分析，（2）模態(tài)分析，（3）動(dòng)力學(xué)分析，（4）熱力學(xué)分析，（5）其他：接觸分析、壓桿穩(wěn)定性分析、結(jié)構(gòu)流體耦合分析等。1有限元法的單元分析中如何導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃?1在有限元方法中如何形成整體剛度矩陣？如何進(jìn)行載荷的等效處理？1 單元節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位移函數(shù)、計(jì)算精度三者之間存在何種關(guān)系？1 什么是等參變換單元？為什么要采用等參變化？答：(1) 是在取位移模式和進(jìn)行圖形變換時(shí)所取變換參數(shù)相同，叫做等參變換單元(2) 等參變換是為了可以把任意四邊形和正方形單元聯(lián)系起來。由于等參變換的采用使等參單元的剛度、質(zhì)量、阻尼、荷載等特性矩陣的計(jì)算仍在前面所表示單元的規(guī)則域內(nèi)進(jìn)行，因此不管各個(gè)積分形式的矩陣表示的被積函數(shù)如何復(fù)雜，仍然可以方便地采用標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值積分方法計(jì)算。如何采用有限元法求解動(dòng)力學(xué)方程？2為什么說單元位移函數(shù)是有限元法的關(guān)鍵？單元位移函數(shù)收斂的條件是什么？7
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