大似然估計(jì)法-說(shuō)的挺清楚-資料下載頁(yè)
2025-05-14 23:27本頁(yè)面
【正文】 22 211 XnXnXEnnii??????????? ??nii XnXEn12211?????? ??? ??nii XnEXEn122 )((11 ）222222 )]([11 ????? ???????nnnnnES22 )]([)()( XEXDXE ??利用公式：2222 )]([)()( ?? ???? iii XEXDXE)),(~()]([)()(22__22____2__nnNXXEXDXE??????????????? ??? ??nii XnEXEn122 )((11 ） 討論：對(duì)總體 X～ N(181。, σ2)來(lái)說(shuō)，樣本(X1,X2,…,X n)中的 X1與 都是 181。 的無(wú)偏估計(jì)量嗎？ .,)(,__1__1的無(wú)偏估計(jì)量都是與 ???XXXEEX????.1__212__有效比故又由于XXDXnXD ?????__X21 ?,? ??設(shè)是 θ的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，若 )?(D)?(D 21 ???有效性 更有效。比則稱 21 ?? ??222222 )?()??(? ????? ???? EEED???121?,??????DEE 則因?yàn)椋涸O(shè)21211 )?()??( ???? ??? EEE有效。比因此則若21222121??)?()?(,??????????????EEDD當(dāng) 時(shí) 依概率收斂于 , 則稱 為 的 一致估計(jì)量 . 設(shè) n ??是參數(shù) 的估計(jì)量， 1( , , )nθ XX1( , , )nθ XX θθθθ為 的 一致估計(jì)量 θθ? 0ε?對(duì)于任意 , 有 lim { | | } 1 ,n P θ θ ε?? ? ? ?θ??三 、 一致性 的一致估計(jì)量。和總體方差體均值分別是總和樣本方差可證：樣本均值為樣本設(shè)22212,),(),(~????SXXXXNX n?四、小結(jié) 對(duì)于一個(gè)未知參數(shù)可以提出不同的估計(jì)量 , 因此自然提出比較估計(jì)量的好壞的問(wèn)題 ，這就需要給出評(píng)定估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn) . 在本節(jié)中 , 介紹了評(píng)定估計(jì)量好壞的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn) :無(wú)偏性、有效性、和相合性 .
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