運籌學(xué)線性規(guī)劃的對偶問題-資料下載頁
2025-05-14 22:15本頁面
【正文】 品不變的情況下，購入資源價格 大于 yi*時，企業(yè)虧損，若企業(yè)有 市價高于影子價格的資源，應(yīng)設(shè) 法將其轉(zhuǎn)讓； (3)用影子價格分析工藝改變后對資源節(jié)約的收益 : (4)指導(dǎo)企業(yè)間的分工協(xié)作 : 企業(yè)接受外協(xié)加工時，制定收費標準可依據(jù)影子價格，以使雙方都有利潤，可以促進協(xié)作；當(dāng)外協(xié)單位支付的報酬不低于影子價格時，企業(yè)可以接受，合作可以促進產(chǎn)品更新?lián)Q代，以發(fā)揮各自優(yōu)勢。 例： A、 B、 C三廠生產(chǎn)車床、刨床，若只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，效率表如右圖。車、刨床需求比例為 1： 2，試制定最優(yōu)分工協(xié)作計劃，使總的套數(shù)最多。 解： A、 B、 C三廠編號為 1， 2， 3 車、刨床的編號為 1， 2 效率 車床 刨床 A B C 1 4 5 2 2 3 ijx 為第 i廠生產(chǎn)第 j種產(chǎn)品的時間比例 則： 11 21 3152x x x??12 22 324 2 3xxx??車床總數(shù)： 刨床總數(shù)： 1 1 2 1 3 11 2 2 2 3 252 14 2 3 2x x xxxx?? =??11 21 31 12 22 322 10 4 4 2 3 0x x x x x x? ? ? ? ? =展開得： )2,1,3,2,1(0111323122211211==???????jixxxxxxxij11 21 31 12 22 3221 2221 2231 3211 21 31 12 22 32m a x 5 2 4 2 311.12 10 4 4 2 3 00( 1 , 2 , 3 , 1 , 2)ijx x x x x xxxxxstxxx x x x x xx i j? ? ? ? ????????????? ? ? ? ? ? =?? = =總套數(shù)： 解得： 11 1221 2231 320 , 13 / 4 , 1 / 40 , 1xxxxxx??????======生產(chǎn)車床： 3/4 5=15/4（臺） 生產(chǎn)刨床：4 1+1/4 2+3 1=15/2（臺） 322212312111 32425 xxxxxx ?????A廠只生產(chǎn)刨床， B廠 3/4生產(chǎn)車床， 1/4生產(chǎn)刨床 C廠只生產(chǎn)刨床 此計劃能否執(zhí)行要看單獨生產(chǎn)獲利增加情況 A廠單獨生產(chǎn)： 11 1211121142xxxx?=??? =??解得 1 1 1 221,33xx==A廠生產(chǎn)能力： 2/3 1=2/3臺車床 1/3 4=4/3臺刨床 B廠單獨生產(chǎn)： 21 22212215 122xxxx?=??? =??2 1 2 215,66xx==B廠生產(chǎn)能力： 1/6 5=5/6臺車床 5/6 2=5/3臺刨床 解得： C廠單獨生產(chǎn)： 31 32313212 132xxxx?=???=??解得： C廠生產(chǎn)能力： 3/7 2=6/7臺車床 4/7 3=12/7臺刨床 3 1 3 234,77xx==A、 B、 C各單獨生產(chǎn)共可生產(chǎn)： 5/6+2/3+6/7=33/14 套 單獨生產(chǎn)比合作少生產(chǎn)： 15/433/14=39/28套 合作得以進行，應(yīng)如何分配成品產(chǎn)量，使各廠利益合理？ 利用影子價格得： 1 2 3 45 5 5 1, , ,3 6 4 6y y y y? ? ? ?= = = = 即： A廠增加一個生產(chǎn)能力多生產(chǎn) 5/3套，而合作過程中其投入的生產(chǎn)能力剛好是 1，所以分配其成果為 5/3套。 同理：分配 B廠 5/6套， 分配 C廠 5/4套。 A、 C廠均比獨立生產(chǎn)（ 2/3， 6/7套）多 B廠與獨立生產(chǎn)相同 所以：這樣合作各方均可接受
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