非線性系統(tǒng)的分析(2)-資料下載頁
2025-05-14 05:02本頁面
【正文】 線性部分是任意階次。 非線性系統(tǒng)的特征方程為 )(1)(0)()(1XNjGjGXN??????即： 稱 為描述函數(shù)的負倒幅特性。 )(1XN???＋r Ce n )N( ? )( SG如果滿足上式，表示 與 有交點，此時非線性系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩，這相當于線性系統(tǒng)的極坐標圖 在復(fù)平面中穿過（－ 1， j 0）點。 )(1XN?)( ?jG)( ?jG將非線性的負倒幅特性和線性部分的極坐標圖繪制在一個復(fù)平面中，根據(jù)二者的相對位置可分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 一、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定 包圍不被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN? ax??)( ?jG???相交與 )()(1 ?jGXN?三、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自持振蕩 圖示系統(tǒng)在 a點產(chǎn)生穩(wěn)定的自持振蕩。由交點可確定自持振蕩的頻率和幅值。 二、非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定 包圍被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN???ax )( ?jG??? ImRe0)(1XN???ax)( ?jG???ab例： 4)(1 XXN???? ，是與負實軸重合的直線。 )2)(1(10?? SSS? C?＋ 0?r 1 1y)(12)()(1)(????XXNjGXNjG幅值的，＝的頻率交點處。交點的坐標是與???結(jié)論：該非線性系統(tǒng)存在自持振蕩，振蕩頻率為 ，振幅為 。 2ImRe0)(1XN? x??)( ?jG??? 1 . 6 6其它需要注意的問題 1 線性部分的合并 2 非線性部分的合并 3 系統(tǒng)的校正思想（非線性改善系統(tǒng)性能） 4 其它分析與設(shè)計的方法 總結(jié) 1 相平面法： 含義（概念） —— 狀態(tài)與狀態(tài)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 作圖 —— 解析法，等傾線法 分析 —— 與二階系統(tǒng)的關(guān)系（典型的相軌跡） 設(shè)計 —— 設(shè)計合理的開關(guān)線 2 描述函數(shù)法 含義（概念） —— 近似法（考慮輸出的基頻） 作圖 —— 乃氏圖與負倒基準描述函數(shù)（與線性系統(tǒng)的關(guān)系） 分析 —— 判斷穩(wěn)定性，求自持振蕩的振幅和頻率 設(shè)計 —— 避免或者減弱自持振蕩
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