數(shù)值計(jì)算方法(第1章)-資料下載頁(yè)
2025-05-14 00:21本頁(yè)面
【正文】 nnann?得：并取則令則而由于算法二1031211. . . )12. . .531(211ln)1l n ()1l n (. . .)1(. . .32)1l n (. . .. . .32)1l n (:24213232???????????????????????????????????nxxxnxxxxxxxxnxxxxxnxxxxxnnnn差距很大。，計(jì)算精度及速度兩種算法，同樣計(jì)算其截?cái)嗾`差為2ln109123112191119123132. . . )9125191231(32))31(211. . .3151311(322ln12101112112042????????????????????T。則時(shí)同理若要算法一：由定積分解的值。計(jì)算圓周率例55110210,1021121||. ..121)1(. ..51311114??????????????????nnndxxn???1 4 1 5 6 8 6 2 7 8 5 3 9 2 1 5 )]1()43(4)21(4)0([611)(,2122*22???????????SffffhSs i m p s o nxxfhn?所以公式有的，算法二：取算法二表明 ,僅用不多的五次函數(shù)值的計(jì)算 ,已獲得 π的具有五位有效數(shù)字的近似值。 , .. .2,11|555, .. .)1,0(5例1 . 3 . 310101101110?????????????????nnnxdxxdxxxxIIndxxxInnnnnnnn解：由于計(jì)算定積分計(jì)算如下：得遞推公式???????????56ln, . . .2,15101InInInnn In n In 0 9 1 10 2 11 3 12 4 13 5 14 6 15 7 16 8 17 錯(cuò)。的絕對(duì)值越大，顯然出越大，且時(shí)從表中看到，當(dāng)。且即，所以由于nnnnnnInInIIdxxxxxx0120l i m,10150)1,0(150104???????????????1)5(. . . . . .)(5, . . .2,15151 8 2 3 2 1 5 ?0*11**1**000*0?????????????????????nnnnnnnIIIInIIIII則，存在誤差錯(cuò)在，錯(cuò)在何處算法正確，程序也正確算失真。致計(jì)在計(jì)算過(guò)程中傳播而導(dǎo)的誤差由于初值在計(jì)算機(jī)上計(jì)算時(shí)的算法上成立顯然算法不穩(wěn)定。理論, ? 顯然算法不穩(wěn)定，理論上成立的算法，在計(jì)算機(jī)上機(jī)算時(shí)，由于初值的誤差在計(jì)算過(guò)程中的傳播，而導(dǎo)致結(jié)果的失真，這是我們數(shù)值計(jì)算方法所要研究的。
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