數(shù)值計算方法(第1章)(存儲版)
【正文】 aaaaxxnmiinm****1321**1021|||)(|90,0, . . . ), . . . ,2,1(. . .. . ..010????????????? 絕對誤差，相對誤差，有效數(shù)是度量近似數(shù)精度的常用三種。變化，函數(shù)值變化極大也就是自變量發(fā)生微小則取則如：取)()(,200)99()(,99*1*1*1*1????????fxfxfxfx多元函數(shù)誤差估計 )()()()()()()(), . . . ,(), . . .,()(), . . . ,(), . . .,()(),()(),(), . . . ,(*1**1***1***21**2*121**2*1*021ini iniiiniiiinnTnTniinxexxffexexxfxxxxfxxxfxxxffexxxxxxxxyxfykxhkyhxfxxxfy???????????????????????????????因此絕對誤差界為其絕對誤差為代替用泰勒展開對于多元函數(shù)|)(||)()(||)(|)()())(1*****1*****??????????niiriirniiriirxexfxxxffexexfxxxffe相對誤差界（同理相對誤差為例題 。則時同理若要算法一：由定積分解的值。理論, ? 顯然算法不穩(wěn)定，理論上成立的算法，在計算機(jī)上機(jī)算時，由于初值的誤差在計算過程中的傳播，而導(dǎo)致結(jié)果的失真，這是我們數(shù)值計算方法所要研究的。所以且由級數(shù)判別，交錯級數(shù)5510210211||2ln0l i m?????????nnann?得：并取則令則而由于算法二1031211. . . )12. . .531(211ln)1l n ()1l n (. . .)1(. . .32)1l n (. . .. . .32)1l n (:24213232???????????????????????????????????nxxxnxxxxxxxxnxxxxxnxxxxxnnnn差距很大。和相對意義下的條件數(shù)在絕對意義下為一般分別稱)(1)(1)(,xfCxfCxfCCr???例題 在正根附近是病態(tài)的即正根為解得由解在正根附近的性態(tài)。為有效數(shù)字，且則若設(shè)121321. . .,1021. . . ,. . ..010???????nnnmnmaaaaaaaax ?位有效數(shù)的近似數(shù)。時當(dāng)稱為過剩絕對誤差時當(dāng),0)(。；這里 hyxyyxfkyhthfkkyhthfkkyhthfkythfkkkkkyynnnnnnnnnn2),(,)),()2,2()2,2(),()22(61342312143211????????
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