數(shù)值計(jì)算方法(第1章)-免費(fèi)閱讀
【正文】 的絕對(duì)值越大，顯然出越大，且時(shí)從表中看到，當(dāng)。即運(yùn)算量小 ,機(jī)器用時(shí)少 . ? 從舍入誤差觀點(diǎn)看 ,舍入誤差在計(jì)算過(guò)程中要能控制 ,即算法的數(shù)值要穩(wěn)定 . ? 從實(shí)現(xiàn)算法的觀點(diǎn)看 ,算法的邏輯結(jié)構(gòu)不宜太復(fù)雜，便于程序編制和上機(jī)實(shí)現(xiàn) . ? 設(shè)計(jì)算法時(shí)應(yīng)遵循的原則 ? 要有數(shù)值要穩(wěn)定性 ,即能控制誤差的傳播 . ? 避免大數(shù)吃小數(shù) ,即兩數(shù)相加時(shí) ,防止較小的數(shù)加不到較大的數(shù)上 . ? 避免兩相近的數(shù)相減 ,以免有效數(shù)字的大量丟失 . ? 避免分母很小 (或乘法因子很大 ),以免產(chǎn)生溢出 . 例題 . . .1)1(. . .312112ln1. . .)1(. . .32)1l n (解2ln例1 . 3 . 11132??????????????????nxnxxxxxT a y l o rnnn有令展式有算法一：由的值。 4**10215,1,4 1 4 ,2????????的絕對(duì)誤差界則如xnmxx554**1041041021|)(|??????????rrxxe??即而相對(duì)誤差界估計(jì)為函數(shù)值的誤差估計(jì) ? 引入微分符號(hào) *********ln)()(xdxdxxxxxedxxxxer???????)()(lnln)ln( l n)l n ()()()()()(,*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1*2*121xexexdxdxxdxxdxxexexedxdxxxdxxexxxxrrr??????????????，則的近似數(shù)設(shè)2*2*2*1*1*2*2*1*2*1*2*1*2*1*1*2*2*1*2*1*2*1*2*1*2*1)()()()()()()()()()]()([)()(xxexxexxxexexexxexexxexxexexxxxexxxxerrrrrr?????????同理得故：)()()()()()())(()()()()()(),(************xexfxfxfexexfxxxfxdfxfxffexfxxxfyrr???????????或時(shí)，則誤差為計(jì)算函數(shù)值則代替用近似數(shù)當(dāng)設(shè)函數(shù)定的。 有效數(shù)字 ? 在工程上，誤差的概念就轉(zhuǎn)化為有效數(shù)字。的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差為近似數(shù)和稱的一個(gè)近似數(shù)為準(zhǔn)確數(shù)設(shè)定義******)0()()()(,xxxxexexxxexxr????精度的好壞更合理。行數(shù)值求解有公式進(jìn)的復(fù)化法求解?？茖W(xué)計(jì)算的應(yīng)用之廣已遍及各行各業(yè)，例如：氣象資料的分析圖像，飛機(jī)、汽車及輪船的外形設(shè)計(jì)，高科技研究等都離不開科學(xué)計(jì)算。因此，數(shù)值分析既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn)，又有應(yīng)用的廣泛性與實(shí)驗(yàn)的高度技術(shù)性特點(diǎn)，是一門與使用計(jì)算機(jī)密切結(jié)合的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程。 ? 截?cái)嗾`差 在求解過(guò)程中，往往以近似替代，化繁為簡(jiǎn)，這樣產(chǎn)生的誤差稱為截?cái)嗾`差。誤差界就是用于誤差估計(jì)的。如果是整數(shù)且和其中有規(guī)格化形式設(shè)近似數(shù)定義nxxxxxexaaniam
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