數(shù)理統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)基本概念-資料下載頁
2025-05-13 02:13本頁面
【正文】 。 2( , )N n??X （大樣本場合） n 取不同值時(shí)樣本均值的分布 注 : 總體： ????擲得反面，擲得正面，,0,1X ,)1( pXPEX ??? 未知，樣本：考慮投擲 n 次， X1 ,…, Xn 表示第 i 次投擲情況， ,11???niiXnX樣本均值： ,11pEXnXEnii ?? ??樣本值：投擲 100 次后，得到正面的次數(shù)為 51 次， 樣本均值： .?x 樣本方差 定義： 設(shè) X1 , X 2……, X n 是取自某總體的樣本，則稱 為 樣本方差 ，其算術(shù)平方根 S 稱為 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 。 它反映了總體 方差的信息 ????nii XXnS122 )(1注： 定義中的 n 是樣本容量 , 稱為 偏差平方和 , n1稱為 自由度 . 即自由變動(dòng)的 . 的個(gè)數(shù) . 這是由于 ???nii XX12)(0)(1????nii XX在 確定后 , n 個(gè)偏差 中只有 n1個(gè)可以自由變動(dòng) . X XXXXXXn ??? , 21 ? 修正樣本方差 定義： 設(shè) X1 , X 2……, X n 是取自某總體的樣本，則稱 為 樣本方差 ，其算術(shù)平方根 S* 稱為 修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差 。 它反映了總體 方差的信息 ?????nii XXnS122* )(1122* )( ??SE 定理 2 設(shè) X1 , X 2……, X n 是取自某總體 X 的樣本，且 X 具有二階矩，即 , 2 ????? ?? DXEX則有 ,2nXDXE?? ??它反映了總體 方差的信息 思考題 ? 若總體四階矩存在，考慮 ?)( 2 ?SD 樣本矩 它反映了總體 k 階原點(diǎn)矩的信息 為 樣本 k 階原點(diǎn)矩 . k =1,2,… 定義： 設(shè) X1 , X2 ,……, X n 是取自某總體 X 的樣本，稱統(tǒng)計(jì)量 ,11???nikik XnX 樣本矩 為 樣本 k 階中心矩 . 它反映了總體 k 階 中心矩的信息 稱統(tǒng)計(jì)量 k = 2,3,… ????nikik XXn1)(
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1