數(shù)理統(tǒng)計習題-數(shù)理統(tǒng)計練習題-資料下載頁
2025-08-05 07:36本頁面
【正文】 ．假設母體的數(shù)學期望和方差均存在，來自母體，求證：與都是母體期望的無偏估計，且。其中， 5．已知，證明6．設母體的階矩存在，來自母體,證明子樣階矩為母體的階矩的無偏估計。7．設母體的密度函數(shù)為 試證是的無偏估計8．設母體，證明均是的無偏估計?。▉碜阅阁w的子樣）9．假設隨機變量服從分布時，求證：附加:5－1從正態(tài)母體中抽取容量為的子樣，問子樣容量至少應取多大？附表：標準正態(tài)分布表 5－2設母體服從正態(tài)分布，從該母體中抽取簡單隨機子樣，其子樣均值為，求統(tǒng)計量的數(shù)學期望。5－3設隨機變量，則 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ]5－4設隨機變量獨立同分布，且其方差為，令，則 [ ] （） . () . () . () . 5－5 設為來自母體的簡單隨機子樣，為子樣均值，為子樣方差，則 (A) (B) (C) (D) [ ] 5－6設母體的概率密度為 ，其中是未知參數(shù)，是來自母體的一個容量為的簡單隨機子樣。分別利用矩估計法和極大似然估計法求的估計量。5－7設母體的概率密度為是取自母體的簡單隨機子樣。（1）求的矩估計量； （2）求的方差。5－8設某種元件的使用壽命的概率密度為，其中為未知參數(shù)，又設是的一組子樣觀測值，求參數(shù)的最大似然估計值。5－9設母體X的概率分 0 1 2 3 其中是未知數(shù),利用母體的如下子樣值3, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 3, 求的矩估計值和最大似然估計值.5－10 設母體的分布函數(shù)為 其中未知參數(shù)為來自母體的間單隨機子樣，求： （I）的矩估計量； （II）的最大似然估計量。5－11 設母體X的概率密度為 其中是未知參數(shù)且為來自母體X的簡單隨機子樣,記N為子樣值,求的最大似然估計。5－12 設母體X的概率密度為 其中參數(shù)(01)未知, 是來自母體X的簡單隨機子樣, 是子樣均值(I) 求參數(shù)的矩估計量；(II) 判斷是否為的無偏估計量,并說明理由.5－13設母體X的概率密度為 其中是未知參數(shù)。 從母體中抽取簡單隨機子樣，記（1）母體的分布函數(shù)F(x)?！。?）求統(tǒng)計量的分布函數(shù)；（3）如果用作為的估計量，討論它是否具有無偏性。5－14已知一批零件的長度 (單位：cm)服從正態(tài)分布，從中隨機地抽取16個零件，得到長度的平均值為40 (cm)， 。(注：標準正態(tài)分布函數(shù)值5－15設某次考試的考生成績服從正態(tài)分布，從中隨機地抽取36位考生的成績，標準差為15分。，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？并給出檢驗過程。附表：分布表 pn3536第一章、第二章習題 數(shù)理統(tǒng)計 第16頁（共16頁）
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