概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)_習(xí)題集(含答案)-資料下載頁(yè)
2025-06-22 21:54本頁(yè)面
【正文】 （10分）可解得：，（20分）22. 解：因?yàn)?，而，（10分）所以可建立方程：（20分）解得： ，這就是參數(shù)a,b的矩法估計(jì)值。23. 解：Ｘ的密度函數(shù)為，故似然函數(shù)為（2分） ?。?分） 對(duì)數(shù)似然函數(shù)為： ?。?0分）似然方程為（14分） （18分） 解得：，可以驗(yàn)證使似然函數(shù)達(dá)到最大。（20分）24. 解：由題設(shè)條件（2分）（4分）（6分）由定義知是p的無(wú)偏估計(jì)量，又（10分）由契比雪夫不等式，任給ε0，所以：（17分）故是廢品率p的一致估計(jì)量。從而，是廢品率p的一致無(wú)偏估計(jì)量。（20分）25. 解：（7分）解得 （14分）分別以代替，得的矩估計(jì)量分別為 （20分）26. 解：，檢驗(yàn)假設(shè)H0：σ2=5000 （H1：σ2≠5000）（4分）因?yàn)?，?分）（12分）而（18分）由于所以接受H0。（20分）27. 解：（1）設(shè)隨機(jī)變量Yn表示10000戶中在同一時(shí)刻用電的戶數(shù)，則Yn~B(10000,)，（2分）于是np==8000，（6分）所以概率為（10分）(2)若每戶用電功率為100W，則Yn戶用是功率為100YnW，設(shè)電站供電功率為QW，則按題意有（12分）查正態(tài)分布表得φ()=，所以，解得Q=807840所以， kW. （20分）28. 解：按題意需檢驗(yàn)H0：μ≤μ0=225，H1：μ225，取a=，由于此檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)椋刹楸淼茫簍a(n1)=(15)=（8分）所以，由于落在拒絕域外（接受域內(nèi)），故接受H0，即認(rèn)為元件的平均壽命不大于225小時(shí)。（20分）29. 解：σ2=，已知未變，因此用U檢驗(yàn)法。（2分）檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ=μ0=計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值（8分）（14分）U檢驗(yàn)法，查附表，a=，有所以Za/2=比較統(tǒng)計(jì)量u與Za/2，因|u|= Za/2=。在a=，拒絕H0。認(rèn)為含碳量比原來(lái)有顯著變化。（20分）30. 解：σ2=，已知未變，因此用U檢驗(yàn)法。（2分）檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ=μ0=（4分）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值（8分）（12分）U檢驗(yàn)法，查附表，a=，有（16分）所以Za/2=（18分）比較統(tǒng)計(jì)量u與Za/2，因|u|= Za/2=。在a=，拒絕H0。認(rèn)為含碳量比原來(lái)有顯著變化。（20分）第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)
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