概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(龍永紅)習(xí)題答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 01:54本頁(yè)面
【正文】 +0+1 =31 由題意知 所以: xy yx ?。骸(X=a,Y=b)=P, i,j=1,2…….P(X= a)＝P P(Y=bj)=Pj=1,2…… Y012………….. 19 20P………….. 33=8，EX=np=9X2X1012p01pCov(x1, x2)=E X1 X2Ex1 Ex2= = 37. 所以： 因?yàn)?所以X,Y獨(dú)立. 故 38. 所以 因?yàn)椤1,Y1 獨(dú)立。所以 Cov(X1,Y1)=0 (也可以計(jì)算：Cov(X1,Y1)= Cov(X+Y,XY) = Cov(X,XY)+Cov(Y,XY) = Cov(X,X)Cov(X,Y)+Cov(y,x)Cov(Y,y) ==0)39． 所以： 所以：X,Y不獨(dú)立。 =………40. 41. ?、? ② 當(dāng)時(shí)，最小為 當(dāng)時(shí)，①設(shè)投資組合的收益率為r, 則所以： 當(dāng)x=1 時(shí)，故所以，對(duì)任意x,有，所以，任意組合P都有風(fēng)險(xiǎn)。② 若=1時(shí)設(shè)投資組合中數(shù)為X,則 即此時(shí)＝0當(dāng)選投資組合中權(quán)數(shù)x,使得 , ,此時(shí)③不賣(mài)座即0＜x＜1,能在0＜x＜1上得到比證券A和B的風(fēng)險(xiǎn)都小的投資組合，意味著的最小值在0＜x＜1達(dá)到。由 所以 所以 故為使0＜x＜1則 解得： 且如果，則上述等價(jià)于如果，則上述等價(jià)于 綜上:當(dāng)時(shí)，可在不賣(mài)座的情況下獲得比DA和DB都小的風(fēng)險(xiǎn)投資組合。43. ①Er=(3%)+1%+2%+3%+4%+5%+6%+7%=% P(r=3%/rf= P(r=1%/rf=%)= P(r=2%/rf=%)= P(r=3%/rf=1 P(r=4%/rf=%)= P(r=5%/rf=% P(r=6%/rf=%)= P(r=7%/rf=%)=所以：E(r/ rf=%)=(3%)+1%+2%+3%+4%+5%+6%+7%=3% 44. ,0＜x≤y≤1 (0＜x＜1)所以： ，X～b(120, )→X～P(6)泊松分布o(jì)r X～ N(6,),A=“X≥10” ?。讲捎貌此煞植蓟蛘龖B(tài)分布近似計(jì)算＝（二項(xiàng)分布計(jì)算結(jié)果）P(A)=++++++++++=P(A)=1F(10)=1Ф0[(106)/σ] σ2= =1Ф0[….]= or = or 顯然，本題正態(tài)分布比泊松分布更準(zhǔn)確。=開(kāi)動(dòng)生產(chǎn)的機(jī)床數(shù) X~b(200,) 所以X~N(140,42) 設(shè)以９５％以上概率保證正常生產(chǎn)機(jī)器為K臺(tái)，則 P(X≤K)≥所以 所以K=151臺(tái)所以 各電能≥K15=2265個(gè)電能單位，以９５％保證機(jī)器都正常48. X1, X2相互獨(dú)立，,X的均值為0，所以密度函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)(1)（２）X=X1+…+XN～N(0,) 所以 n=440.33
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