概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(有答案)-資料下載頁
2025-06-23 01:54本頁面
【正文】 X0０１試求：(1). (X, Y )關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律，(2). X與Y是否相互獨(dú)立，為什么?，求Y=X3的期望和方差。16. 設(shè)(X，Y)的概率密度為(1)求邊緣概率密度,；(2) 求和17．設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)的值； （2）的密度函數(shù)。求(1).X的概率密度。 (2).19．某種導(dǎo)線，(Ω)。今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣品9根，測(cè)得s=(Ω)，設(shè)總體為正態(tài)分布。問在顯著性水平=。(，)。，且已知平均折斷力為570公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為8公斤?，F(xiàn)在改變了原材料，據(jù)檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差不會(huì)改變，今從新生產(chǎn)的鐵絲中隨機(jī)抽取抽取10根，問新產(chǎn)品的平均折斷力是否有顯著改變？()三、計(jì)算題（答案）1. 由已知條件得X,Y的概率密度分別為 因?yàn)閄與Y相互獨(dú)立，所以2. 解：1）由得2）因?yàn)椋?. 解：1) 因，故=2)P(至少有兩次觀測(cè)值大于3)=4解：由,得5解：，取故拒絕域?yàn)椋海?而，因此拒絕，認(rèn)為有顯著的差異。6解：（1）用A表示取到兩件皆次品，則A中含有個(gè)基本事件。 故P(A)= (2) 用B表示取到的兩件中至少有一件是次品，B（i=0,1,2）表示兩件中有i件次品，則B=B1+B2,顯然B0,B1,B2互不相容，故 P(B)=P(B1)+ P(B2)= .：設(shè){乘火車}；{乘汽車}；{乘輪船}；{乘飛機(jī)}； ={他遲到}，則1)2) 8. 解：因?yàn)榈姆植悸蔀椋实?041111………………………………………………………………………………………………(2)故(1)的分布律為……………………………………………….(5)Y04P(2)的分布律為……………………………………………….(8)Z11P9. X~N（u，σ2） H0: u =u0 由于總體方差未知，可用T統(tǒng)計(jì)量。由= S=T==() /= （9）= = ， T落入拒絕域故否定原假設(shè)。認(rèn)為患者的脈搏與正常人有顯著差異。10. 解：設(shè){生產(chǎn)的次品}，{生產(chǎn)的次品}，={抽取的一件為次品}，11. COV(X1, X2)=COV(aX+b, cY+d)= acCOV(X,Y) (2分 )D(X1)=D(aX+b)=a2D(X) (1分 )D(X2)=D(cY+d)=c2D(Y) (1分 ) = =12 解：因?yàn)椋?，從而由得?13. 解：令“沒有兩只手套配成一副”這一事件為A，則P(A)= 則“至少有兩只手套配成一副的概率”這一事件為，14. 解:關(guān)于Ｘ的邊緣分布律?。?１Ｐ關(guān)于Ｙ的邊緣分布律Ｙ－１０Ｐ由于因此X與Y不互相獨(dú)立15. 解： 16.）由，得2） =，故18. （1） (2) 19. 解：，取， 故拒絕域?yàn)椋海?而，因此拒絕，認(rèn)為顯著地偏大。20. 選取統(tǒng)計(jì)量 , ~N(0,1) 帶入，得 即u落在接受域內(nèi)，故接受H0 即認(rèn)為平均折斷力無顯著改變。12
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