概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案-祝東進(jìn)-資料下載頁
2025-06-24 21:00本頁面
【正文】 示白球比黑球出現(xiàn)得早, 表示第次取出白球, 表示第次取出黑球, 表示第次取出紅球,則, 且兩兩互斥,于是 . □9. 某射擊小組共有20名射手，其中一級射手4人，二級射手8人，三級射手7人，四級射手1人，一、二、三、，. 求任取一位射手，他能通過選拔進(jìn)入比賽的概率.解: 設(shè)表示選出級射手,. 表示選出的射手能通過選拔進(jìn)入比賽.于是由全概率公式得 □10. 12個(gè)乒乓球中有9個(gè)新球，3個(gè)舊球，第一次比賽，取出3個(gè)球，用完放回，. 解:設(shè)表示第一次比賽取出3個(gè)球中有個(gè)新球, . 表示第二次取出的3個(gè)球中有2個(gè)新球.由全概率公式知 □11. 某商店出售尚未過關(guān)的某電子產(chǎn)品，進(jìn)貨10件，其中有3件次品，已經(jīng)售出2件,現(xiàn)要從剩下的8件產(chǎn)品中任取一件，求這件是正品的概率.解: 設(shè)表示已經(jīng)售出2件產(chǎn)品中有件次品,.表示從剩下的8件產(chǎn)品中任取一件產(chǎn)品是正品.則由全概率公式知 □12. “學(xué)生參加選擇題的測驗(yàn),每一個(gè)題目有5個(gè)備選答案，其中有一個(gè)正確．若該學(xué)生知道答案，則他一定能選出正確的答案，否則他隨機(jī)地從5個(gè)答案中選一個(gè)．若該學(xué)生知道所有試題的70％的正確答案，求：(1)對一試題，該學(xué)生選得正確答案的概率是多少?(2)若該學(xué)生對一試題已選得正確答案，問他真正知道此題答案的概率是多少?13. 設(shè)有來自3個(gè)地區(qū)的各10名、15名和25名考生的報(bào)名表,其中女生的報(bào)名表分別為3份、,從中先后抽出兩份.(1) 求先抽到的一份是女生報(bào)名表的概率.(2) 已知后抽到的一份是男生報(bào)名表,求先抽到的一份是女生報(bào)名表的概率.14. 口袋中有一球,不知它的顏色是黑的還是白的,假設(shè)”該球是白球”,然后從口袋中任意取出一只,已知取出的是白球,求口袋中原來那只球是白球的概率.解: 設(shè)表示往口袋中放入一只白球,然后從口袋中任意取出一只是白球, 表示口袋中原來那只球是白球.則由貝葉斯公式知 . □15. 甲、乙兩人輪流擲一顆骰子,則交給對方擲,.解:設(shè)表示第次由甲擲, .顯然, ,.于是由全概率公式有從而. . □16. 設(shè),證明:.證明:注意到,不等式兩邊同除以得 . □17. 設(shè),證明: 的充要條件是.證明: □
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