數(shù)理統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)基本概念-預(yù)覽頁
【正文】 書 》 費(fèi)希爾 (1890—1962 ) “內(nèi)曼與皮爾遜在 1928—1938年期間發(fā)表了一系列文章，建立了假設(shè)檢驗(yàn)的一種嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論 .” ── 摘自 《 中國大百科全書 》 內(nèi)曼 (1894—1981 ) “從 1938年到 1945年 ,許（寶騄）所發(fā)表的論文處在多元分析數(shù)學(xué)理論發(fā)展的前沿 .… 許推進(jìn)了矩陣論在統(tǒng)計(jì)理論中的作用 ,同時(shí)也證明了有關(guān)矩陣的一些新的定理 .” ──安德遜 許寶祿 (1910─1970) “ 我不希望自己的文章登在有名的雜志上而出名，我希望雜志因?yàn)榈橇宋业奈恼露雒? 創(chuàng)新思想： “貝葉斯提出了一種歸納推理的理論，以后被一些統(tǒng)計(jì)學(xué)者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，稱為貝葉斯方法 .” ── 摘自 《 中國大百科全書 》 貝葉斯 (1702─1761 ) 貝葉斯公式、貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)、貝葉斯決策函數(shù)、貝葉斯決策規(guī)則、貝葉斯估計(jì)量、貝葉斯方法、貝葉斯統(tǒng)計(jì) “他的思想深入數(shù)學(xué)、空間、大自然的奧秘 .…… 他推動(dòng)了數(shù)學(xué)的進(jìn)展直到下個(gè)世紀(jì) .” ── 摘自慕尼黑博物館高斯畫像下的詩句 “高斯是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家 .” ——拉普拉斯 高斯 (17771855 ) “高爾頓等人關(guān)于回歸分析的先驅(qū)性的工作，以及時(shí)間序列分析方面的一些工作， … 是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史中的重要事件 .” ── 摘自 《 中國大百科全書 》 高爾頓 (1822─1911 ) 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的奠基人， 公認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。 ) ( 。 ) ( 。 統(tǒng)計(jì)量的分布稱為 抽樣分布 。 它反映了總體 方差的信息 ?????nii XXnS122* )(1122* )( ??SE 定理 2 設(shè) X1 , X 2……, X n 是取自某總體 X 的樣本，且 X 具有二階矩，即 , 2 ????? ?? DXEX則有 ,2nXDXE?? ??它反映了總體 方差的信息 思考題 ? 若總體四階矩存在，考慮 ?)( 2 ?SD 樣本矩 它反映了總體 k 階原點(diǎn)矩的信息 為 樣本 k 階原點(diǎn)矩 . k =1,2,… 定義： 設(shè) X1 , X2 ,……, X n 是取自某總體 X 的樣本，稱統(tǒng)計(jì)量 ,11???nikik XnX 樣本矩 為 樣本 k 階中心矩 . 它反映了總體 k 階 中心矩的信息 稱統(tǒng)計(jì)量 k = 2,3,… ????nikik XXn1)(
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