應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)回歸分析-預(yù)覽頁
【正文】 yy ??? ? ? ??????????niiiniiie xbayyyQ1212 ???)2(~ 22 ?nQ e ??22 2,2 ?? ????????????????nQEnQE ee15 ?2的點(diǎn)估計(jì) 是 ?2的無偏估計(jì) Qe的簡單計(jì)算公式： 2? 2??nQ e?16 ? ? ? ?? ?xxxyyyniininiiiiniiiniiiniiieSbSbSxxbxxyybyyxxbyyyyyyyyQ21221 12121212)?(?2)()?())((?2)()(?)()?()(??????????????????????? ?????? ????17 ?2的點(diǎn)估計(jì) 由于 ，所以 四、線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn) (T檢驗(yàn)法 ) 對(duì)線性假設(shè) y=a+bx+?進(jìn)行檢驗(yàn)，線性系數(shù) b不應(yīng)當(dāng)為 0 原假設(shè) H0： b=0 備擇假設(shè) H1： b?0 xxxy SbS ?? xxyye SbSQ )?(??18 線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn) )2(~?)2( 2222??? nQn e ????可以證明 從而 )/,(~? 2 xxSbNb ?)2(~??)2(?)2(?222??????ntSbbnnSbbxxxx????)1,0(~?2NSbbxx??19 線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn) 在 H0成立時(shí)，取統(tǒng)計(jì)量為 給定顯著性水平 ?， H0的拒絕域?yàn)? 計(jì)算出 |t|的值，查出 )2(~??2 ?? ntSbTxx?)2(??22??? ntSbt xx ??)2(2?nt ?20 線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn) 若 ，則拒絕 H0；否則就接受 H0 。 27 例 為研究某一化學(xué)反應(yīng)過程中溫度 x對(duì)產(chǎn)品得率 Y的影響，測得數(shù)據(jù)如下： (1)求 Y關(guān)于 x的回歸 方程 。 b的置信度為 (?=)的置信區(qū)間為 9 3 ,8 2 5 0,4 8 2 ??? ?xxSb?????? xxSbt?)8(,82,2 ???? tn?),(8250,8250),(??????????????bb33 (4)已求出 ，所以 已求出 Syy=， Qe=? Syy的自由度為 9， Qe的自由度為 8 列方差分析表： 8 2 5 0, ?? xxSb)?( 22 ???? xxSbS 回方差來源 平方和 自由度 均方 F比 回歸 1 殘差 8 總和 9 34 對(duì) ?=，查出 (1,8)= 因?yàn)? ，所以回歸效果是 非常顯著的。 xbay ??? ??35 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào) 回歸方程為 ，對(duì)任給x=x0，用 作 Y的預(yù)報(bào)值，記為 ，這就是點(diǎn)預(yù)報(bào)。當(dāng)回歸效果特別好時(shí)， R應(yīng)接近 1，表示 yi與幾乎重
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