川大學(xué)歷屆概率統(tǒng)計期末試題含講解-資料下載頁
2025-05-12 08:04本頁面
【正文】 010????? ?? ? dxxxdx dyyxxyXYE)2.(1441)127(31)()()(),(2 分?????? YEXEXYEYXC o v分）2.(111144/11144/11144/1)()(),().4(?????YDXDYXC ovXY?)2(),().(),(]1,0[]1,0[.5分不獨立。與故內(nèi)，在）（YXyfxfyxf YX??載的概率。理計算該車不超水泥，請用中心極限定袋只準(zhǔn)該車裝為了不超載，有關(guān)部門標(biāo)準(zhǔn)差為裝水泥，每袋平均重噸的汽車運輸袋一最大載重量為分98,5,505)8.(4kgkg正態(tài)分布表 x 1 2 Φ (x) )2.(255)(,50),2 分（袋重量第解：設(shè)????iiiXDkgXEiX)2).2450,4900()2598,5098(),(,1( 2981分（近似服從則分），記NNnnNYXYii????? ????)3.(97 8 )24 5 049 0 050 0 0()50 0 0(分）（要使車不超載，應(yīng)有：???????YP題）正態(tài)分別表同第的概率于之差的絕對值小獨立樣本，求樣本均值的兩個及中抽取容量為及分別從設(shè)總體分4.(122416),18,20(~),4,30(~).9.(5YXNYNX) 完全類似注意：此題與例)2(),2418,20(~),164,30(~,)2(,241,161241161分有：則由定理分解：記NYNXYYXXiiii ??????)2(),1,0()241816 4,2030(~ 分NNYX ?????分）3(,9 7 7 7 7 )22()2()11012()11012()12|(|????????????????? YXP超標(biāo)。物質(zhì)含量是否顯著檢驗化工廠廢水中有害）（區(qū)間。的置信的量求出有害物質(zhì)的平均含設(shè)水中有害物質(zhì)含量單位：量如下：測得費水中有害物質(zhì)含次，隨機檢驗現(xiàn)環(huán)保部門對某化工廠含量不超過流的廢水中有害物質(zhì)的工廠傾入河分）根據(jù)環(huán)保規(guī)定，化－.2%90).1().,(~)/10(,,,9,/10310.(6266???NXLkgLkg??)9(,)9(,)8(,)8(:????ttttt分布表，附)2(),).1(,).1( 2/12/1 分（的置信區(qū)間：解：nSntXnSntX ???? ?? ???)1(,3)1()1(,3)1()1(,9,2/12/1分－分－分由題設(shè)得：????????????????nsntxnsntxnsx???),(所求置信區(qū)間為)2) } . (1({,/)1.(:。3:),2(1000100分的拒絕域為：則取統(tǒng)計量分：由題意，提出假設(shè)檢驗?????????nTTWHnSXTHH??????分）拒絕域查表對1} .(39 {,39 )8()1(, ?????? ?TWtnt ??)1(,7 8 8 3/3 5 5 0 分認(rèn)為超標(biāo)。拒絕故HWTT?????更有效。比來估計證明：以的；證明這個估計量是無偏的極大似然估計量求）（的樣本觀察值。為來自總體未知，其中設(shè)總體分222222122?).3().2(。, .. .,),0(~).12.(7SXxxxNXn???????????????????nixnnxxniiieeLRxexf122222222()()2(21)(,21)(.1(:212222分）似然函數(shù)：）解?????????)1(,2ln22ln2)(21222分??????????niixnnL n L)1.(022)(ln412222分??????????niixndLd)21? 2122分估計（的極大似然為＝所以： ?? ??niixn)3(,)0(1)))(()((1)(1)?(.221212122分）（???????????????niniiiniinXEXDnXEnE)1(,)?(,)().3( 2222 分均無偏??? ?? ESE)1(,12)(),1(2))1((),1(~)1(4222222分所以又???????nSDnSnDnSn????分布定義，有：獨立，由且它們相互又因為2, . . . ,2,1),1,0(~??niNX i?)1()1()?(),(~1122241222122????????niiniiniiXDnXnDDnX?????故：)(1222. 24424SDnnnn???? ???＝)1(? 22 分更有效。比所以： S?雜例.____,)(,...,12221SSXDXXXX n是樣本方差，則的樣本，是來自總體??的無偏估計，是（ ?).A 的極大似然估計是 ?).( B。).( 的一致估計是 ?C .). 相互獨立與（ XD)1 9 1().( 22 PSC 的一致估計是說明：答： ?的一致估計。是試證的無偏估計量，且是設(shè)?????nnnn D?,0)?(l i ???有對故由切比雪夫不等式，證明：因為,0,)?(?????? nE1))?(1(l i m)|?(|l i m,)?(1)|?(|22????????????? ??????????nnnnnnDPDP從而：.1)|?(|l i m,1)|?(|??????????????nnnPP 因此必有：另一方面的一致估計。是由一致分布的定義，知 ?? n?選）練習(xí)題（往年期末試題的協(xié)方差矩陣。與求的相關(guān)系數(shù)和求求：令同一分布設(shè)隨機變量獨立且服從YXVUYDUDYXVYXUPXY).3(。).2()。(),()1(.2,2),(.1??????圍成。軸及由直線其中其它密度函數(shù)：有聯(lián)合（設(shè)二維連續(xù)型隨機變量1,0),(,6),(),.2????? ??xxxyGGyxyyxfYX)(),().1( YEXE求數(shù)學(xué)期望XYYXCovYDXD?及相關(guān)系數(shù)求協(xié)方差求方差),().3()。(),().2(。證明這個估計是無偏的的矩估計求）（的樣本。是來自總體又設(shè)未知已知，其中其它有密度函數(shù)設(shè)總體).2(。?.1, .. .,0,1)(.321????????XXXXxexfXnx?????????),/72).2(%95).1(.67,69,70,66,70,78,68,65,67,54:)/(??（顯著差異？者與正常人的脈搏有無問中毒分次設(shè)正常人平均脈搏為區(qū)間。的置信的求慢性中毒者平均脈搏布。設(shè)人類脈搏服從正態(tài)分為分單位：次例慢性中毒者的脈搏某醫(yī)生測得)10(,)9()10(,)9(????tttt附：，現(xiàn)從一批保險絲中隨機地抽取 8根，測得熔化時間（單位 :ms）如下： 50, 48, 52, 53, 51, 55, 52, 51 (1) 求這批保險絲熔化時間的方差的 90%的置信區(qū)間 (取到小數(shù)點后一位 )。 (2)這批保險絲熔化時間的方差是否比 3顯著大 (α=) 答案 :(1)置信區(qū)間 (, ) (2)右側(cè)檢驗 ,方差不必 3顯著偏大 . ),2 0 0 5( 2 分布表略去 ?),2021().100()2().1(.2),31。9,4。1,3(~),(.6正態(tài)分布表略求概率的密度函數(shù)；寫出令設(shè)二維隨機變量????ZPZYXZNYX)2()17,5(~).1(，例提示：見書NZP),2 0 0 5().)(()2(。|(|:,91,),9,(~.7291291921分布表表和略去原題中的正態(tài)分布求概率樣本，記的是來自設(shè)總體????????????iiiiXXPXPXXXXXXNX ?,)2(,9 3 1 )1( 定理；定理答：
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