概率統(tǒng)計(jì)抽樣估計(jì)-資料下載頁
2025-08-21 20:21本頁面
【導(dǎo)讀】《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》§例總體均數(shù)μ未知，定義--對(duì)總體參數(shù)的定值估計(jì)稱作點(diǎn)估計(jì)。的兩個(gè)無偏估計(jì)量，體均數(shù)μ的一致估計(jì)量?？傮w數(shù)字特征的方法稱為數(shù)字特征法?？傮w矩的連續(xù)函數(shù)。因此，我們用樣本矩來估。,θk的方程組。的一個(gè)樣本，試求參數(shù)μ，σ2矩估計(jì)值。例設(shè)有一批針劑，其次品率p未知。如何根據(jù)這一樣本值來估計(jì)該批針。個(gè)為“1”，49個(gè)為“0”。因?yàn)橐呀?jīng)發(fā)生的事件，應(yīng)該是最可能發(fā)生的。令得的最大似然估計(jì)值。,xn出現(xiàn)的概率達(dá)到。問題也就是求似然函數(shù)L的最大值問題。
【正文】 167。 三、正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì) (一 )單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì) 設(shè)樣本 X1,X2,… ,Xn來自正態(tài)總體 N(μ,σ 2)(P134) (1)μ 已知 (2)μ 未知 221~ ( 0 , 1 ) , ( ) ( )niiiXX Nn?? ??? ??? ?2211 ()1niiS X Xn???? ?22 221( 1 )( 1 )()niiX X n S n???? ??? ??《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 估計(jì) σ 2,μ 未知 設(shè)總體 X～ N(μ,σ 2),x1,x2,… ,xn是來自總體 X的樣本值，由 對(duì)于給定的 α 2222122( 1 )( ( 1 ) ( 1 ) ) 1nSP n n??? ? ????? ? ? ? ? ?222( 1 ) ~ ( 1 )nS n??? ?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 所以總體方差 σ 2的 (1??)置信區(qū)間為 即 222221( 1 ) ( 1 )( ) 1( 1 ) ( 1 )n S n SPnn????????? ? ? ? ???2222122( 1 ) ( 1 )( , )( 1 ) ( 1 )n S n Snn?????????注：方差的區(qū)間估計(jì)，一般取 ?=。 總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 的 (1??)置信區(qū)間為 2222122( 1 ) ( 1 )( , )( 1 ) ( 1 )n S n Snn?????????《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 例 從某地健康人中隨機(jī)抽取 13人，得到血磷測(cè)定值（單位： mg/dL）如下： 假設(shè)血磷值服從正態(tài)分布 ，求總體方差 ?2的 90%置信區(qū)間。 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 解：設(shè)血磷值為 X(mg/dL), 則 X～ N(μ,σ 2),估計(jì) σ 2,μ 未知 由題意得 所以 σ 2的 90%置信區(qū)間為 0. 05 0. 950. 1 0. 11222 2 2 22213 , ( 12 ) ( 12 ) 21 .0 26 , ( 12 ) ( 12 ) 5. 22 6 ,1. 70 190 % ( 0. 97 1, 3. 90 6)nS? ? ? ???? ? ? ? ??? 總 體 方 差 的 置 信 區(qū) 間 為222( 1 ) ~ ( 1 )nS n??? ?2222122( 1 )( ( 1 ) ( 1 ) ) 1nSP n n??? ? ????? ? ? ? ? ?2222 ( 1 ) ( 1 )( , )( 1 ) ( 1 )n S n Snn???????《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 (二 )兩個(gè)正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì) ＊ 設(shè)總體 X～ N(?1,?12),Y～ N(?2,?22)，x1,x2,… ,xn1和 y1,y2,… ,yn2是分別來自總體 X和Y的兩個(gè)樣本，且它們相互獨(dú)立，由 2211122222~ ( 1 , 1 )S F n nS ?? ??對(duì)于給定的 α 22111 2 1 22212222( ( 1 , 1 ) ( 1 , 1 ) ) 1SP F n n F n nS?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 167。 所以兩個(gè)總體方差比 的 (1??)置信區(qū)間為 即 2 2 21 1 12 2 21 2 2 2 1 2 212211( ) 1( 1 , 1 ) ( 1 , 1 )SSPF n n S F n n S??? ???? ? ? ?? ? ? ?22111 2 2 1 2 212211( , )( 1 , 1 ) ( 1 , 1 )SSF n n S F n n S???? ? ? ?2122??內(nèi)容小結(jié) 1．點(diǎn)估計(jì)定義、特性 2．點(diǎn)估計(jì)常用方法 1）數(shù)字特征法 。2）矩估計(jì)法 3）最大似然估計(jì)法（重點(diǎn)） 3．區(qū)間估計(jì)的定義（置信度、精確度） 4．正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 1）估計(jì) μ――σ 已知 , σ 未知 注：單側(cè)置信區(qū)間（了解） 2）估計(jì) σ ―― 單個(gè)總體 兩個(gè)總體方差比 《 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 》 Ch3
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