不定積分知識點復習-資料下載頁
2025-05-11 05:15本頁面
【正文】 in 看做公式中的 ,v? xsinxdCxc osxs i nxxdxs i nxs i nx????? ? 返回 例 9 求積分 .)1(1 22dxxxxx????解 : 原式 dxxx xx? ???? )1( )1( 22dxxx? ?????? ??? 11 1 2dxxdxx? ???? 11 1 2.lnar c ta n Cxx ????)x(x)x(x2211???拆分(有理函數(shù)積分法 ) 返回 例 1 0 已知一曲線 )( xfy ? 在點 ))(,( xfx 處的切線斜率為 xx si nsec2? ，且此曲線與 y 軸的交點為 )5,0( ，求此曲線的方程 . 解 : ,si nsec 2 xxdxdy ???? ? dxxxy ? ??? si nse c 2,c o stan Cxx ???,5)0( ?y? ,6?? C所求曲線方程為 .6c o stan ??? xxy 返回 說明 ① 求不定積分時一定要加上積分常數(shù) , 它表明一個函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個 , 即要求的是全體原函數(shù) , 若不加積分常數(shù)則表示只求出了其中一個原函數(shù) . ② 寫成分項積分后 , 積分常數(shù)可以只寫一個 . ③ 積分的結果在形式上可能有所不同 , 但實質上 只相差一個常數(shù) . 返回 dx1e1x d x32c o sdx)3x(xdx)x31(x2???????dxexdx13x21dxx941dtt I nt1x22???????求下列不定積分 . 五 , 習題 返回 不定積分作為高等數(shù)學中的一個重要內容 ,前后連接著導數(shù) (或微分 )與定積分的內容 . 它既是求導思想的逆向運用 , 也是定積分的基礎 . 同時它本身在數(shù)學 , 物理等領域的實際模型構造中有著重要作用 . 因此 , 不定積分的學習既可以鞏固基礎數(shù)學知識 , 學習常用技巧 , 培養(yǎng)數(shù)學思維 , 又有顯著的實際應用性 . 六 , 小結 返回 謝 謝 大 家 ！
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