不定積分知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)-wenkub.com
2025-05-07 05:15 本頁(yè)面
【正文】 c s c Cx ???? dxe x)12( 。c o s C???? xdx 2co s)8( ? ?x d x2sec 。ln)3( ? ?? Cxxdx說(shuō)明： ?? ,0x ,ln? ?? Cxxdx???? ])[l n (,0 xx ,1)(1 xxx ????,)l n (? ???? Cxxdx ,||ln? ??? Cxxdx簡(jiǎn)寫(xiě)為 .ln? ?? Cxxdx 返回 ??? dxx 21 1)4( 。 結(jié)論： 返回 ? ?? dxxgxf )]()([)1( 。)()(? ?? dxxgdxx此性質(zhì)可推廣到有限多個(gè)函數(shù)之和的情況 ? ?? dxxfxf n )]()([ 1 ?? ???? dxxfdxxf n )()(1 ? 三 , 不定積分的性質(zhì) 返回 ? ?dxxkf )()2( .)? dxxfk （ k 是常數(shù)， )0?k??? ???? dxxfkdxxfk iniiniii )(])([11即線性組合的不定積分等于不定積分的線性組合 . 注意到上式中有 n個(gè)積分號(hào) , 形式上含有 n個(gè)任意常數(shù) , 但由于任意常數(shù)的線性組合仍是任意常數(shù) , 故實(shí)際上只含有 一個(gè)任意常數(shù) . 結(jié)合結(jié)論 (1)與 (2), 我們可以得到 返回 實(shí)例 ???xx ??????????11.11Cxdxx ?????????提問(wèn) : 能否根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式？ 既然積分運(yùn)算和微分運(yùn)算是互逆的 , 因此可以根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式 . )1( ??? 四 , 不定積分的基本解法 返回 基本積分表 ? ? ?? kCkxk d x ()1( 是常數(shù) )。ar c tan Cx ???? dxx 21 1)5( 。tan Cx ??? xdx 2si n)9( ? ?x d x2c sc 。Ce x ??? dxa x)13( 。s e c Cx ?? ?xdxx c o tc s c)11( 。s in Cx ?? ?x d xsi n)7( 。1(1)2(1??????????? Cxdxx。 不定積分知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) ? 知識(shí)總述
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