xin第六章1空間分析的原理與方法-資料下載頁
2025-05-11 03:10本頁面
【正文】 離矩陣 如下： ),2,1,(m a x mjixxd jkikkij ???????????????????????????????????0)(99ijdD??p167。 52 統(tǒng)計分析 ④ 3）聚類的幾種方法 ?原理： 先把各個分類對象單獨視為一類，然后根據(jù)距離最小的原則，依次選出一對分類對象，并成新類。如果其中一個分類對象已歸于一類，則把另一個也歸入該類；如果一對分類對象正好屬于已歸的兩類，則把這兩類并為一類。每一次歸并，都劃去該對象所在的列與列序相同的行。經(jīng)過 m1次就可以把全部分類對象歸為一類，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類譜系圖。 167。 52 統(tǒng)計分析 ① 直接聚類法 圖 1 直接聚類譜系圖 167。 52 統(tǒng)計分析 ② 最短距離聚類法 ?原理： 最短距離聚類法，是在原來的 m m距離矩陣的非對角元素中找出 ，把分類對象Gp和 Gq歸并為一新類 Gr，然后按計算公式 計算原來各類與新類之間的距離，這樣就得到一個新的（ m－ 1）階的距離矩陣； 再從新的距離矩陣中選出最小者 dij，把 Gi和 Gj歸并成新類；再計算各類與新類的距離，這樣一直下去，直至各分類對象被歸為一類為止。 167。 52 統(tǒng)計分析 圖 2 最短距離聚類譜系圖 167。 52 統(tǒng)計分析 ③ 最遠距離聚類法 ?最遠距離聚類法與最短距離聚類法的區(qū)別在于計算原來的類與新類距離時采用的公式不同。 ?最遠距離聚類法的計算公式是： 167。 52 統(tǒng)計分析 4）計算類之間距離的統(tǒng)一公式 ?最短距離和最遠距離：可以用一個公式表示 用下圖表示二者關(guān)系： 最短距離 最遠距離 圖 3 兩種不同的空間距離 a1 a2 A b1 b2 B 167。 52 統(tǒng)計分析 5）實例分析 ?表 4給出了某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)各個區(qū)域單元的有關(guān)數(shù)據(jù)，下面我們運用系統(tǒng)聚類法，對該農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)進行聚類分析，步驟如下： ?①用標準差標準化方法，對 9項指標的原始數(shù)據(jù)進行處理； ?②采用歐氏距離測度 21個區(qū)域單元之間的距離； ?③選用組平均法，計算類間的距離，依據(jù)不同的聚類標準（距離），對各樣本（各區(qū)域單元）進行聚類，并作出聚類譜系圖。 表 4 某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)各區(qū)域單元的有關(guān)數(shù)據(jù) 167。 52 統(tǒng)計分析 表 4 某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)各區(qū)域單元的有關(guān)數(shù)據(jù)（續(xù)） 167。 52 統(tǒng)計分析 圖 4 某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)區(qū)域單元的系統(tǒng)聚類（組平均法）譜系圖 從聚類分析譜系圖 （ 圖 4） 可以看出 ， 在不同的聚類標準 （ 距離 ） 下 ， 聚類結(jié)果不同 ， 當距離標準逐漸放大到時 ， 21個區(qū)域單元被依次聚類 。 ?當距離為 0時 ， 每個樣本為單獨的一類； ?當距離為 5， 則 21個區(qū)域單元被聚為 16類； ?當距離為 10， 則 21個區(qū)域單元被聚為 9類； ?當距離為 15， 則 21個區(qū)域單元被聚為 5類； ?當距離為 20， 則 21個區(qū)域單元被聚為 3類； ?最終 ， 當聚類標準 （ 距離 ） 擴大到 25時 ， 21個區(qū)域單元被聚為 1類 。 167。 52 統(tǒng)計分析 167。 52 統(tǒng)計分析 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類分級 最優(yōu)分割分級法 — 針對 有序樣本 或 可變?yōu)橛行?(排序 )的樣本 ①基本原理：對于 每種分級 ，可按定義為各級內(nèi)數(shù)據(jù)的 離差平方和 之和的誤差函數(shù)公式來計算 分級誤差 的大小，選擇 級內(nèi) 離差平方和 為最小 而 級間 離差平方和 為 極大 的一種分級方法為 最優(yōu) 。 離差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之差稱為離差。 167。 52 統(tǒng)計分析 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類分級 ② 具體分割方法 ? 最優(yōu)二分割 ? 最優(yōu)三分割 ? 最優(yōu) K分割 按最優(yōu)分割分級法計算出的分級結(jié)果在用于地圖制圖前，必須把分級界線的 零碎值轉(zhuǎn)換成湊整值 。湊整時分級界線的起點和終點分別向較小和較大的數(shù)湊整。
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