高級微觀經(jīng)濟學(xué)課件上海財經(jīng)大學(xué)夏紀(jì)軍-資料下載頁
2025-05-09 02:51本頁面
【正文】 )NNm s m s???()isSum?? ?? 混合戰(zhàn)略組合： m=(m1, …, mN) ? 支付： 44 納什均衡 1( , ) Ni i iG S u ?? iimM???,im ? im?( )iu ,im ? im?( )iu??納什均衡（ NE） ? 給定戰(zhàn)略式博弈 ，戰(zhàn)略組合 是一個納什均衡，如果對每一個參與者都有 ?m45 納什均衡 ?定理 a、 是納什均衡 b、對每個參與者 i而言，在 NE中賦予 正 概率的戰(zhàn)略 si都有 ，而對于其他賦予 0概率的戰(zhàn)略都有 c、對所有參與者都有： ?m( , )iius?( )iu ?m ? im?( , )iius?( )iu ?m ? im?( , )iius?( )iu ?m ? im?i isS??46 納什均衡 ?證明： a?b iimM???,im ? im?( )iu ,im ? im?( )iu?是 NE? ?m令 mi=(0,0,1,..0) iisS???m( )iu ,is ? im?( )iu?=si 還需證明： ( , )iius?( )iu ?m ? im? ? ( ) 0iii f m s ?47 納什均衡 ?證明： ? 例： (1 )t x t y? ? ? ?[0,1]t ?m in{ , }xy?如果 ( 1 )t x t y y? ? ? ? ?m a x{ , }xy ?[ 0 , 1 ]m a x ( 1 )t t x t y? ? ? ? ??t*=1 48 納什均衡 ?證明： 假設(shè)： ( , )iius?( )iu ?m ? im??( , )i i iu s m ?()iimssS???( )iu ?miisS?? ??( , )i i iu s m ?1 1 1 1 1 1( ) , .., ( ) ( ) , .., ( )i i i i N Nm s m s m s m s? ? ? ?? ? ?()ius( , )iius? ? im?( , )iius? ? im?( , )iius ? ? im??? ( )iil e t m s?? ? ? ()iims?? ()iims? ( ) 0iims? ?then ( )iu? ?m( )iu ,im? ? im? —— 與 是 NE矛盾 ?
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