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【正文】 重復(fù)剔除弱劣戰(zhàn)略后 i的戰(zhàn)略集。 (Rasmueson) ? 部分參與者不知道其他參與者的支付函數(shù)( Funderberg amp。 ?支付函數(shù): ui: 1NjiS?? ?R :參與者的支付函數(shù) 符號(hào) Si :其他所有人的戰(zhàn)略 ui(s)= ui(si ,si) 8 博弈的描述 ?博弈結(jié)果 (oute) ? 博弈結(jié)束后,建模者從行動(dòng)、支付和其他變量的取值中所挑出來(lái)的他感興趣的要素的集合。1 Ch 7 Game Theory: Introduction 2 博弈論初步 ?博弈的描述 ? 參與者( players) ? 行動(dòng) (actions) ? 信息 (information) ? 戰(zhàn)略( strategies) ? 支付 (payoff) 3 博弈的描述 ?參與者 N ? 決策主體,其目標(biāo)是通過選擇行動(dòng)來(lái)最大化自身的效用 ? 虛擬參與者:自然 —— 在博弈的特定時(shí)點(diǎn)上以特定的概率隨機(jī)決定行動(dòng) 4 博弈的描述 ?行動(dòng) ai ? 參與者所能夠做的某一選擇 ?行動(dòng)集: Ai ? 參與者 i在某一時(shí)點(diǎn)可以選擇所有行動(dòng)的集合 ?行動(dòng)順序 ? 設(shè)定何時(shí)哪些行動(dòng)可行 ?行動(dòng)組合 : a=(a1,…, aN) 5 博弈的描述 ?信息 —— 信息集 ? 當(dāng)處于行動(dòng)位置時(shí),參與者所知道的關(guān)于其他參與者(包括自然)過去行動(dòng)的知識(shí)。 ?戰(zhàn)略集 Si ?戰(zhàn)略組合: s=(s1,…, sN) 1NjisS???注 :戰(zhàn)略中隱含了關(guān)于參與者信息、行動(dòng)集、行動(dòng)順序的信息 7 博弈的描述 ?支付 ui ? 當(dāng)所有參與者(包括自然)都選擇了各自的戰(zhàn)略,而且博弈以及完成之后,參與者 i所得到的效用。 13 信息 ?不完全信息博弈 ? 自然首先行動(dòng),而且他的行動(dòng)至少對(duì)某一參與者來(lái)說(shuō)是不可觀察的。 is?iiiiiiii ssssussu ? ),(),?( ??? ??ii Ss ?? ?? 22 ?占優(yōu)戰(zhàn)略均衡 ? 由每個(gè)參與者的嚴(yán)格占優(yōu)戰(zhàn)略組成的戰(zhàn)略組合 1, 1 9, , 9 囚徒 1 囚徒 2 抵賴 坦白 抵賴 坦白 0 8 0 8 23 ?合作博弈與非合作博弈 ? 如果參與者能夠達(dá)成有約束力的協(xié)議,那么該博弈稱為合作博弈 (Cooperative Game) 24 L M R U 3, 0 0, 5 0, 4 C 1, 1 3, 3 2, 4 D 2, 4 4, 1 1, 8 參與者 1 參與者 2 25 ?嚴(yán)格劣戰(zhàn)略 ? 稱參與者戰(zhàn)略 是戰(zhàn)略 的嚴(yán)格占優(yōu)戰(zhàn)略,如果有 同時(shí)
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