【導(dǎo)讀】決策變量是決策問題待。保障決策方案的可行性；目標(biāo)函數(shù)是決策者希望實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，為決策變量的線性函數(shù)表達(dá)式，有的目標(biāo)要實(shí)現(xiàn)極大值，有的則要求極小值。確定極值化的單一線性目標(biāo)函數(shù)；線性的約束條件：考慮到能力制約，保證能力需求量不能突破有效供給量；如果加入的這個(gè)非負(fù)變量取值為非零的話，則說明該約束限定沒有約束力，對(duì)企業(yè)來說不是緊缺資源，所以稱為松弛變。量；剩余變量取值為非零的話，則說明“≥”型約束的左邊取值大于右邊規(guī)劃值，出現(xiàn)剩余量。的值仍然保持原值。均非正數(shù)，即有進(jìn)基變量但找不到離基變量。需要采用人造基的辦法，無單位列向量的等式中加入人工變量，影子價(jià)格分別為2、、。

　　

【正文】 結(jié)點(diǎn) 3 E(3)= 60+40+20=48 萬(wàn)元； 結(jié)點(diǎn) 1 是決策結(jié)點(diǎn)，需要進(jìn)行抉擇，結(jié)點(diǎn) 2 的期望值為最大，故應(yīng)選擇擴(kuò)建電站。 6. 可根據(jù)自己的實(shí)際情況畫出決策樹： 7．（ 1）建大廠的期望收益為： E(S1)=[100+60+(20)]10280=360 萬(wàn) 建小廠的期望收益為 E(S2)=[25+45+55]10?140=230 萬(wàn) 因?yàn)? E (S1)E(S2) ,所以應(yīng)該選擇建大廠。 （ 2）將收益 720 萬(wàn)元的效用值定為 1，記 U(720) =1，最低收益值 480 萬(wàn)元的效用值 定為 0，記 U(480) =0. U(120)=U(720)+U(480)=1+0= U(180)=U(720)+U(120)=1+= U(340)=U( 480)+U(120)=0+= 根據(jù)已知的幾個(gè)收益值點(diǎn)的效用值，畫出效用曲線： 從該效用曲線可以看出，該經(jīng)理是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。如果采用建大廠的方案，一旦出現(xiàn)市場(chǎng)需求 量低的狀況，會(huì)虧損 20 萬(wàn)元，風(fēng)險(xiǎn)太大；而采用建小廠的方案，不會(huì)出現(xiàn)虧損。因此， 經(jīng)理決定建小廠。 第十章 1． 1）建立層次模型 2）構(gòu)造判斷矩陣 3）一致性檢驗(yàn) 4）層次單排序 5）層次總排序 ，通過各下層因素對(duì)該因素的重要程度兩兩 相比較，構(gòu)成一個(gè)判斷矩陣。 通常我們很難馬上說出所有 A1， A2， … ， An 之間相對(duì)重要程度，但可以對(duì) Ak與 Aj 間兩 兩比較確定，取一些相對(duì)數(shù)值為標(biāo)度來量化判斷語(yǔ)言，如表所示。 ，不能出現(xiàn)邏輯矛盾。當(dāng)判斷矩陣中 的元素都符合一致性特性時(shí)，則說明該判斷矩陣具有完全一致性。 引入判斷矩陣的一致性指標(biāo) .，來檢驗(yàn)人 們思維判斷的一致程度。 ，表明判 斷矩陣偏離完全一致性的程度越大； （越接近于 0），表明判斷矩陣的一致性越 好。 對(duì)于不同階的判斷矩陣，其 。為度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的 一致性，再引入平均隨機(jī)一致性系數(shù)指標(biāo) 。 。當(dāng) . 時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿 意的一致性；否則， .≥ 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣不一致 ，排出評(píng)比的優(yōu)劣次序所謂層次總 排序就是針對(duì)最高層目標(biāo)而言，本層次各要素重要程度的次序排列。 ，可以使各指標(biāo)的評(píng)價(jià)尺度統(tǒng) —，然后才能對(duì)各方案的價(jià) 值進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。 OU 判斷矩陣的相對(duì)權(quán)重向量： 即準(zhǔn)則層的相對(duì)權(quán)重向量 WU = (,) 。近似計(jì)算最大特征根 λ x ma 進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 可見，隨機(jī)一致性指標(biāo) . ，判斷矩陣 OU 具有滿意的一致性。同理，可 以計(jì)算 其它各判斷矩陣的層次單排序如下： (U1,U2,U3)的相對(duì)權(quán)重也就是其絕對(duì)權(quán)重 (, , )。 A A A3 相對(duì)于各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重就是各型號(hào)相對(duì)于各個(gè)指標(biāo)的得分，將兩者對(duì)應(yīng)相乘，可以得到各個(gè) 方案的分?jǐn)?shù)，如下表所示： T 可以看出， A1 型號(hào)的得分最高， A3 型號(hào)其次， A2 型號(hào)最低。因此，應(yīng)優(yōu)先選擇 A1 型號(hào)。 7. 指標(biāo)值無極性化處理：利潤(rùn)，成本和投資指標(biāo)中，投資、成本是極小值極性，用各行的 最小值與該行的每個(gè)元素 之比，去掉指標(biāo)極性；利潤(rùn)是極大值極性，用各行的每個(gè)元素與該 行的最大值之比，去掉指標(biāo)極性。 再用指標(biāo)的權(quán)重向量進(jìn)行綜合權(quán)衡，即用指標(biāo)的權(quán)重與對(duì)應(yīng)列的對(duì)應(yīng)元素相乘求和： 從上表可以得出按個(gè)方案的得分，各個(gè)方案的次序?yàn)? A A A2。 8．（ 1）先計(jì)算 OU 判斷矩陣的權(quán)重向量，得到 WU = (,0. 0882) 進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 可見，隨機(jī)一致性指標(biāo) . ，判斷矩陣 OU 具有滿意的一致性。 （ 2）指標(biāo)值無極性化處理 價(jià)格低廉性、交貨提前期是極小化指標(biāo)。質(zhì)量合格率、按時(shí)交貨率是極大化指標(biāo)。 T （ 3）指標(biāo)值無量綱化處理 采用均值化法處理，用各行的每個(gè)元素與該行的平均值之比 a294 按照綜合評(píng)價(jià)值的大小，確定供貨商履約的順序?yàn)楣?yīng)商 、 、 、 、 C 。 第十一章 1. 解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件，經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q 最優(yōu)訂貨次數(shù) 年總費(fèi)用為 * 2. 解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件，經(jīng)濟(jì)訂貨 批量 Q 單位時(shí)間總費(fèi)用為 3. 解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件，經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q 經(jīng)濟(jì)訂貨批量 Q 最大庫(kù)存量 最大缺貨量 單位時(shí)間總費(fèi)用為 或者： * * * 4. 解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量公式和已知條件，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量 Q 5. 解：根據(jù)訂貨點(diǎn)公式和已知條件 由于沒有告訴需求的方差，則 σD 貨點(diǎn) 6. 解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式和已知條件 = 0 ，不需要安全庫(kù)存，即有 訂 希望存貯量達(dá)到最低限度應(yīng)取 27 件 7. 解：根據(jù)經(jīng)濟(jì)批量公式和已知條件， * 顯然，總費(fèi)用最低的生產(chǎn)批量為 25298 個(gè)，此時(shí)的總費(fèi)用為 87589 元。 8. 解：由已知條件可知 v =2， u =8，臨界值 由表中的數(shù)據(jù)可知 F(25)=, F(26)=，于是最優(yōu)進(jìn)貨量為 26 筐 9. 解：由已知條件可知 K=5000 元， c=4000 元， H=60 元，因缺貨而緊急調(diào)貨，單 價(jià) 4300 元，可知缺貨費(fèi)用 L=4300 元。 電子產(chǎn)品的銷售量服從 在區(qū)間［ 75， 100］內(nèi)的均勻分布 s 的值應(yīng)滿足： 經(jīng)積分和整理后，方程為 ?13380s + 508258 = 0 ，解方程得： s = 2 7 和 s = ，由于 S = ，應(yīng)舍去，所以取 s = 。 因此，這個(gè)問題的足有策略應(yīng)是：商店的電子產(chǎn)品需訂購(gòu) S ? x = ? 0 ≈ 77 臺(tái)。 第十二章 1.（ 1）在 t=30 時(shí)系統(tǒng)內(nèi)有 20 個(gè)顧客的概率等于在 t=30?15=15 時(shí)間內(nèi)到達(dá) n=20 ?10=10 個(gè)顧客的概率。 在 t=15 至 t=30 這段時(shí)間內(nèi)到達(dá)的平均數(shù)為 λt=2015=300 個(gè)。 在 t=30 時(shí)系統(tǒng)中有 20 個(gè)顧客的概率： （ 2）系統(tǒng)中顧客的平均數(shù)為 λt，因此，當(dāng) t=10 時(shí)， λt=2010=200 個(gè)，當(dāng) t=20 時(shí)， λt=2020=400 個(gè)。 2. 3. 4. 這是 M/M/1 與 M/M/2，隊(duì)長(zhǎng)無限系統(tǒng)的混合情況， λ=30 人 /小時(shí)， 181。=40 人 /小時(shí)； 181?！?60 人 /小時(shí)。 5. 6. 這里 為正在服務(wù)臺(tái)接受被服務(wù)顧客的平均數(shù)，則平均被服務(wù)顧客數(shù)為 。所以，在多服務(wù)臺(tái)情況下， 7.（ 1）服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布： 服 務(wù) 時(shí) 間 服 從 定 長(zhǎng) 分 布 ： ，根 據(jù) PK 公式， 當(dāng)服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布情況下每個(gè)顧客在隊(duì)伍中的期望等待時(shí)間大于服務(wù)時(shí)間服從定 長(zhǎng)分布情況。 （ 2）服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布： 服務(wù)時(shí)間服從定長(zhǎng)分 布：