[高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽]數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題(03)及答案-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】,則正實(shí)數(shù)x和y之間的關(guān)系適合．。不能確定，與a有關(guān)．。存在兩個(gè)不等的虛根12,xx，使12()()fxfxcR???3．長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB1=22，AD1=17。則AC的取值范圍是。兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足2sincos1aa????5．等比數(shù)列{}na中，q為公比q??，nS為前n項(xiàng)和，lim. na單調(diào)減少趨于零nS單調(diào)減趨于S. 6．若,mn是不大于6的非負(fù)整數(shù)，則22661mnCxCy??表示不同的橢圓個(gè)．。子集，則a的值域?yàn)椤５娜吷戏謩e取點(diǎn)123456,,,,,,PPPPPP，使147,,,PPP在A(yíng)C上，258,,,PPP. 在A(yíng)B上，369,,,PPP在BC上，且12APAP?5．將正方體的八個(gè)頂點(diǎn)兩兩連線(xiàn)，其中成異面的直線(xiàn)的有___210___對(duì).X是正方形AA1BB1的中心，Y. 中，AD，BE，CF分別是邊BC，AC，AB上的高，若AE+AF=BC，價(jià)結(jié)算，而購(gòu)買(mǎi)50支以下的按零售價(jià)結(jié)算。批發(fā)價(jià)每購(gòu)60支比零售價(jià)60支出降價(jià)1元。若多買(mǎi)10支則可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，恰好也是用m元。問(wèn)小王班上共有多少學(xué)生？?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)字不全相同。求證：一定可以找3個(gè)扇形，恰好覆蓋整個(gè)表盤(pán)。舉一個(gè)反例說(shuō)明，作8個(gè)
【正文】 0? ，（ 2）對(duì)任意的實(shí)數(shù) b，有 f(xb)=bf(x)．求證：對(duì)于 x2,有不等式 f(x1)f(x+1)[f(x)]2． 第二試 一、 (訓(xùn)練題 08)（本題滿(mǎn)分 35分）在 ABC? 中， AD， BE， CF分別是邊 BC， AC， AB上的高，若 AE+AF=BC，BD+BF=AC， CD+CE=AB。求證： ? ABC是正三角形． 二、 (訓(xùn)練題 08)（本題滿(mǎn)分 35分） 批零兼營(yíng)的文具店規(guī)定：凡購(gòu)鉛筆 51支以上的（包括 51支）按批發(fā)價(jià)結(jié)算，而購(gòu)買(mǎi) 50支以下的（包括 50）按零售價(jià)結(jié)算。批發(fā)價(jià)每購(gòu) 60支比零售價(jià) 60支出降價(jià) 1元?，F(xiàn)有班長(zhǎng)小王同學(xué)來(lái)購(gòu)買(mǎi)鉛筆，若給全班每人買(mǎi)一支，則必須按零售價(jià)結(jié)算，需用 m元（ m為正整數(shù)）；但若多買(mǎi) 10支則可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，恰好也是用 m元。問(wèn)小王班上共有多少學(xué)生？ 三、 (訓(xùn)練題 08)（本題滿(mǎn)分 35分）在時(shí)鐘的表盤(pán)上作 9個(gè)別 1200的記扇形，每一個(gè)都覆蓋 4個(gè)數(shù)字，每?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)字不全相同。求證：一定可以找 3個(gè)扇形，恰好覆蓋整個(gè)表盤(pán)。舉一個(gè)反例說(shuō)明，作 8個(gè)扇形將不具有上述性質(zhì)．
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