【高中數(shù)學(xué)課件】數(shù)列強(qiáng)化訓(xùn)練題及答案課件-資料下載頁(yè)
2025-01-07 21:02本頁(yè)面
【正文】 d ，則 ,1233 1321 ????? daaaa 又.2,21 ?? da 所以 所以 .2nan ? （ Ⅱ ） 解 ： 令 ,21 nn bbbS ???? ?則由 ,2 nnnn nxxab ?? 得 ,2)22(42 12 nnn nxxnxxS ????? ??① ,2)22(42 132 ??????? nnn nxxnxxxS ?② 當(dāng) 1?x 時(shí)， ① 式減去 ② 式，得 ,21 )1(22)(2)1( 112 ?? ????????? nnnnn nxxxxnxxxxSx ? 所以 .12)1( )1(2 12 xnxxxxS nnn ????? ? 當(dāng) 1?x 時(shí) , )1(242 ?????? nnnS n ? 綜上可得當(dāng) 1?x 時(shí) , )1( ?? nnSn ；當(dāng) 1?x 時(shí)， .12)1( )1(2 12 xnxxxxS nnn ????? ? 9 15． （ I） 2)1(41 ??nn aS? ① 211 )1(41 ??? ?? nn aS ② ① － ② 得 2121 )1(41)1(41 ?????? ?? nnnnn aaSSa， 整理得 0)2)(( 11 ???? ?? nnnn aaaa 111002 0 2 ( 2 )n n nn n n na a aa a a a n???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?即 }{na? 是等差數(shù)列 . 又 ,1)1(4112111 ????? aaSa 12 ??? nan （ II） )12 112 1(21)12)(12( 11 1 ????????? ? nnnnaab nnn? )]12 112 1()4131()311[(21 ?????????? nnT n ?.12)12 11(21 ????? nnn 16． （ Ⅰ ） ∵ ??nS 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 .∴ )0(11 ?? ? qqSS nn . 當(dāng) n=1 時(shí)， a1=S1， 當(dāng) .)1(,2 211 ?? ????? nnnn qqSSSan 時(shí) ∴??? ?? ?? ? )2()1( )1(211 nqqS nSa nn （ Ⅱ ）當(dāng) n=1 時(shí)， .0]43)23[()1(2)1(2 21111231 ??????????? qSqSqqSSaaa 當(dāng) ,2時(shí)?n 1112112 )1(2)1()1(2 ???? ???????? nnnnnn qqSqqSqqSaaa 231 )1( ??? nqqS 10 因?yàn)?.0,0 21 ?? ?nqS 所以 ① 當(dāng) q=1 時(shí)， .2,0)1( 123 ?? ????? nnn aaaq ② 當(dāng) ,10 時(shí)??q .2,0)1( 123 ?? ????? nnn aaaq ③ 當(dāng) ,1時(shí)?q .2,0)1( 123 ?? ????? nnn aaaq 綜上可知： 當(dāng) n=1 時(shí)， 231 2aaa ?? 當(dāng) 。2,1,2 12 ?? ???? nnn aaaqn 則若時(shí) 若 。2,10 12 ?? ???? nnn aaaq 則 若 .2,1 12 ?? ??? nnn aaaq 則
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