【高中數(shù)學(xué)課件】數(shù)列強(qiáng)化訓(xùn)練題及答案課件(已修改)
2025-01-19 21:02 本頁面
【正文】 1 ： ； :； 群： 新課標(biāo)必修五第二章《數(shù)列》強(qiáng)化訓(xùn)練題 1．已知三個 正 數(shù)成等差數(shù)列，如果最小的數(shù)乘以 2，最大的數(shù)加上 7，則成等比數(shù)列，且它們的積為 1000，求等差數(shù)列的公差。 2． 設(shè) ??na 是一個公差為 )0( ?dd 的等差數(shù)列，它的前 10 項和 11010?S ， 且 1a ，2a ， 4a 成等比數(shù)列。 （ 1）證明 da?1 ； （ 2）求公差 d 的值和數(shù)列 ??na 的通項公式 . 3． 一個首項為正數(shù)的等差數(shù)列中，前 3 項的和等于前 11 項的和． （ 1） 若這個數(shù)列前 n 項和最大，求 n 的值． （ 2） 求該數(shù)列前 14 項的和 4． 設(shè) nS 是等差 數(shù)列 { }na 的前 n 項的和，已知 7S =7， 15S =75， nT 為數(shù)列 { || nSn }的前 n 項的和，求 nT 5．已知數(shù)列 ??na 中， nnn aaaSa ????? ?21,0 ，且36?? n nn a Sa，求 nS 。 6． 已知數(shù)列 ??na 中 , ns 是其前 n 項的和 ,且對不小于 2 的正整數(shù) n 滿足關(guān)系11 ???? nnn aSa . （ I）求 321 , aaa ； （ II）求數(shù)列 ??na 的通項 . 7． 數(shù)列 ??na 共有 k 項 (k 為定值 )，它的前 n 項和 Sn=2n2+n(1≤n≤k， n∈ N)，現(xiàn)從 k 項中抽取一項 (不抽首項、末項 )，余下的 1?k 項的平均值是 79。 （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項。 （ 2） 求出 k 的值并指出抽取的 是 第幾項。 2 8． 數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 Sn，且 Sn=2an1，數(shù)列 ??nb 滿足 1b =2， nnn bab ???1 . （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2） 求 數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 Tn 9． 已知等差數(shù)列 ??na 的首項 1a =1，公差 d＞ 0，且其第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列 ??nb 的第二、三、四項 . （ 1） 求數(shù)列 ??na 與 ??nb 的通項公式； （ 2） 設(shè)數(shù)列 {}對任意自然數(shù) n 均有1332211 ?????? nnn abcbcbcbc ?成立，求2022321 cccc ???? ? 的值 . 10． 設(shè)數(shù)列 ??na 前項和為 nS ,且 32)3( ???? mmaSm nn ),( ??Nn 其中 m 為常數(shù) ,m .3? （ 1） 求證 : 數(shù)列 ??na 是等比 數(shù)列 。 （ 2 ） 若數(shù)列 ??na 的公比 )(mfq? , 數(shù)列 ??nb 滿足),2,)((23 1,11 ???? ?? nNnbfbab nn 求證 : ??????nb1 為等差數(shù)列 ， 求 nb . 11 ． 已知數(shù)列 對于任意的項和為前中 ,1,}{ 1 nn Snaa ? )(2 ??? Nnn ，1232,43 ??? nnn SaS總成等差數(shù)列 . （ 1）求 2a ， 3a ， 4a 的值； （ 2）求通項 na ； 12． 已知數(shù)列 }{na 滿足 212 ?? ?? nnn aaa ),3,2,1( ??n ,它的前 n 項和為 nS ，且53?a ， 366 ?S ． 3 （ Ⅰ ）求 na ； （ Ⅱ ）已知等比數(shù)列 }{nb 滿足 abb ??? 121 ， 4354 aabb ??? )1( ??a
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