統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)綱要-資料下載頁
2025-08-26 11:12本頁面
【導(dǎo)讀】數(shù)據(jù)合稱為數(shù)值型數(shù)據(jù)。定類數(shù)據(jù)：頻數(shù)、眾數(shù)、異眾比率、列聯(lián)分析、2?并計(jì)算必要樣本單位數(shù)目。位比較少的情況。組中值代表本組的一般水平假定條件：本組數(shù)據(jù)分布均勻。組權(quán)數(shù)的比例不變，平均數(shù)就不會(huì)變化。因此，抽樣分布一般不能直接觀察到，僅是一種理論分布。統(tǒng)計(jì)誤差是統(tǒng)計(jì)調(diào)查得到的值與客觀實(shí)際值之間的差異。在全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都有可能存在。代表性誤差是指在抽樣推斷中，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。產(chǎn)生的原因分為系統(tǒng)誤差和抽樣誤差。影響因素有總體數(shù)據(jù)離散程度、樣本。容量大小、抽樣組織形式、抽樣方法。
【正文】 大樣本標(biāo)準(zhǔn)： 515 ??? )p(n,np ? 或 X 的區(qū)間估計(jì) 抽樣邊際 誤差：nσZΔx ?? 置信下限 xx ???1?? 置信上限 xx ???2?? ? 的區(qū)間估計(jì) 抽樣邊際 誤差：n )P(PZΔ p ??? 1 置信下限 pp ???1?? 置信上限 pΔpθ? ??2 總體平均數(shù) μ或 X 的檢驗(yàn) 總體為正態(tài)分布，總體方差已知時(shí)，用正態(tài)分布即 Z統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)； 總體為正態(tài)分布，總體方差未知，且為小樣本時(shí)，用 t分布檢驗(yàn)； 總體分布未知，大樣本時(shí)，用正態(tài)分布即 Z統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 Z 或 t Z統(tǒng)計(jì)量：n/σ μxZ 0?? 或 n/s μxZ 0?? t 統(tǒng)計(jì)量： n/s μxt 0?? 檢驗(yàn)臨界值： 雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)的臨界值 2/αZ 或 ? ?12 ?nt /α 單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)的臨界值 αZ? 、 αZ 或 ? ?1?? ntα 、 ? ?1?ntα 判斷標(biāo)準(zhǔn)： 雙側(cè)檢驗(yàn) ： 2/αZZ ? 時(shí)不拒絕 0H ； 2/αZZ ? 時(shí)拒絕 0H 或 ? ?12 ?? ntt /α 時(shí)不拒絕 0H ； ? ?12 ?? ntt /α 時(shí)拒絕 0H 單側(cè)檢驗(yàn) —— 左側(cè)： αZZ ?? 時(shí)不拒絕 0H ； αZZ ?? 時(shí)拒絕 0H 或 ? ?1??? ntt α 時(shí)不拒絕 0H ； ? ?1??? ntt α 時(shí)拒絕 0H 單側(cè)檢驗(yàn) —— 右側(cè)： αZZ? 時(shí)不拒絕 0H ； αZZ? 時(shí)拒絕 0H 或 ? ?1?? ntt α 時(shí)不拒絕 0H ； ? ?1?? ntt α 時(shí)拒絕 0H π的檢驗(yàn) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ? ?nπππpZ0001 ??? （ 檢驗(yàn)方法 略，基本方法同上述平均數(shù)的檢驗(yàn)） 總體相關(guān)系數(shù) ? 的定義式為： yxσσ)Y,X(Covρ? 樣本相關(guān)系數(shù) r的定義式為： yxxyσσσr 2? 計(jì)算式為：22 )yy()xx()yy)(xx(r????????? 2222 )y(yn)x(xnyxxyn???????????? ???????????????xβ?yβ?)x(xnyxyxnβ?tttttt21222 Sy 2222? ?????? ? ? ?? n xybyayn )y?y(S iiy r2 ?? ???????????222222ynyynxybya)y?y()yy?(r總變差回歸變差 或直接用樣本相關(guān)系數(shù) r的平方計(jì)算 Sy和 r2都是說明回歸方程擬合效果的統(tǒng)計(jì)量， Sy越大，說明回歸誤差越大、回歸效果越差， Sy 越小，說明回歸誤差越小、回歸效果越好，但因 Sy為一用標(biāo)準(zhǔn)差形式計(jì)算的絕對誤差，大小程度沒有一定標(biāo)準(zhǔn)，不好對某一回歸方程作出評價(jià)結(jié)論，一般不用。 而 r2是相對數(shù)，越接近 1，說明回歸效果越好，越接近 0，說明回歸效果越差。 注意：簡單相關(guān)系數(shù) r與判定系數(shù) r2的關(guān)系 ，簡單相關(guān)系數(shù)是針對兩個(gè)變量而言的，說明兩個(gè)變量的相關(guān)程度 ，而判定系數(shù)是針對回歸方程整體而言的，不一定是兩個(gè)變量。但 在一元線性回歸分析中，兩者的結(jié)果是一致的。 17． 平均增長速度 (1) 根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算： 11 1 111201 ??????? ?? ?? n ni i in n n Y YY YYYYYG ? (2) 根據(jù)發(fā)展水平計(jì)算： 10 ?? n nYYG (3) 根據(jù)總速度計(jì)算： 01 YYRRG nn ??? 18． 一元線性趨勢方程 btay? ?? ????????????? ? ?tbya)t(tnyttynb22 19． 綜合指數(shù)： 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：0001 pq pqIq ??? 質(zhì)量指標(biāo)綜 合指數(shù)：1011qp qpIP ??? 20． 平均指數(shù) 算術(shù)平均指數(shù)： ??????0000000001qpqpkqpqpqqI qq 調(diào)和平均指數(shù)：??????1111111011 1qpkqpqpppqpIpp 21． 因素分析 兩因素分析 相對數(shù)平衡式： 101100100011 qp qpqp qpqp qp ???????? 即： qppq III ?? 絕對數(shù)平衡式： )qpqp()qpqp(qpqp 101100100011 ??????????
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