統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)綱要-wenkub
2022-09-15 11:12:44 本頁(yè)面
【正文】 靜態(tài)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù)（序時(shí)平均數(shù) 即平均發(fā)展水平 ）之分。 順序數(shù)據(jù)：累積頻數(shù)、累積頻率；環(huán)形圖。 多階段抽樣：是多種抽樣方式的組合。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：最基本的抽樣方式、等概率、適用于總體單位比較少的情況。 7．?dāng)?shù)據(jù)： （ 1）按計(jì)量尺度分： 定類（列名）、定序 （順序） 、定距（無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)， 0僅為一普通數(shù)據(jù)）、定比尺度（有絕對(duì)零點(diǎn)， 0代表沒(méi)有） ，有時(shí)將定距數(shù)據(jù)與定比數(shù)據(jù)合稱為數(shù)值型數(shù)據(jù)。 適用功能： 定類數(shù)據(jù)：頻數(shù)、眾數(shù)、異眾比率、列聯(lián)分析、 2? 檢驗(yàn) 順序數(shù)據(jù)：除以上功能外，中位數(shù)、分位數(shù)、等級(jí)相關(guān)系數(shù) 數(shù)值數(shù)據(jù)：功能最全，除上述各項(xiàng)以外，能計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)量、進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等 （ 2）按收集方法分：觀察數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) （ 3）按描述對(duì)象與時(shí)間關(guān)系分：截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù) 第二章： 數(shù)據(jù)的收集 1．?dāng)?shù)據(jù)的間接來(lái)源 —— 二手資料 2．?dāng)?shù)據(jù)的直接來(lái)源 —— 原始數(shù)據(jù) 調(diào)查數(shù)據(jù)：概率抽樣 非概率抽樣 概率抽樣：隨機(jī)原則、入樣概率可求、可以推斷 。 分層抽樣： 先分組，再?gòu)拿恳唤M中隨機(jī)抽樣。 非概率抽樣：非隨機(jī)原則確定調(diào)查單位，不能進(jìn)行推斷。 數(shù)值型數(shù)據(jù)：分組；直方圖、折線圖 分組：?jiǎn)巫兞糠纸M、組距式分組（等距、異距） 上限、下限、組中值、開口組、閉口組 分組原則：不重不漏、區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)質(zhì)的區(qū)別。一般用算術(shù)平均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）表示。 ：也稱 權(quán)重，可以是絕對(duì)數(shù)（如人數(shù)、單位數(shù)等），可以是相對(duì)數(shù)（比重、頻率）。 ：影響因素有各組變量值和權(quán)數(shù) ：連續(xù)變化，平均比率或比例 ：位置平均數(shù) 、 不受極端值的影響 分布 與集中趨勢(shì)： 對(duì)稱： xMM e ??0 左偏： xMM e ??0 右 偏： xMM e ??0 7． 離散特征值 （說(shuō)明數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)或統(tǒng)計(jì)量） 異眾比率、分位差、 極差（全距）、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù) ：以有量綱的具體量說(shuō)明數(shù)據(jù)離散程度，適用于平均水平相等的同類數(shù)據(jù)間的離散程度比較。 樣本分布 也稱為經(jīng)驗(yàn)分布，樣本來(lái)源于總體，會(huì)包含總體的信息和特征，特別當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本的分布會(huì)很接近總體分布，但樣本是隨機(jī)抽取的，一般與總體分布有一定差異。 2． 總體單位與抽樣單位、樣本容量與樣本可能數(shù)目 3． 統(tǒng)計(jì)量、總體參數(shù)及統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化 統(tǒng)計(jì)量 是樣本的函數(shù)，在實(shí)際抽樣之前，由于是樣本隨機(jī)的，統(tǒng)計(jì)量也是隨機(jī)的，但在抽取樣本之后，樣本已經(jīng)確定，統(tǒng)計(jì)量也就是確定的，不包含任何未知變量。包括登記誤差和代表性誤差。根據(jù)其產(chǎn)生的原 因分為系統(tǒng)誤差和抽樣誤差。 樣本是隨機(jī)的，樣本的統(tǒng)計(jì)量也是隨機(jī)的，而總體參數(shù)是唯一的，因而抽樣誤差也是隨機(jī)的。在現(xiàn)實(shí)生活中，一般僅取一個(gè)樣本，不可能將所 有可能樣本都抽到，因此抽樣標(biāo)準(zhǔn) 誤差僅是一種理論上的誤差，不可能直接觀察到。 抽樣邊際誤差與抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差不存在確定的大小關(guān)系。 8． 區(qū)間估計(jì) ： 以一個(gè)區(qū)間形式說(shuō)明總體參數(shù)可能的范圍。 置信水平 是一個(gè)概率值， 是 所有可能的隨機(jī)置信區(qū)間中覆蓋總體參數(shù)真值的比例。 要想同時(shí)提高精確性和可靠性，就得增加樣本容量，或改進(jìn)抽樣方式、方法。兩者一般不一致，產(chǎn)生差異的原因有： 件差異； 。 12． 假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率原理：反證法 若我們的假設(shè)是正確的，出現(xiàn)象 樣本這樣的情況的概率是很小的，而這么小概率的事件在一次抽樣或?qū)嶒?yàn)中是不應(yīng)該出現(xiàn)的，而現(xiàn)實(shí)卻出現(xiàn)了，說(shuō)明我們的前提假設(shè)很可能是不成立的。 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果 只能是拒絕或不拒絕原假設(shè) ,而不能證明原假設(shè)成立； 大概率事件不能證明原假設(shè)成立，因?yàn)槌霈F(xiàn)這種情況的總體不是唯一的，但出現(xiàn)小概率事件在 很大程度上說(shuō)明原假設(shè)不成立。依據(jù)樣本的信息對(duì)關(guān)于總體的假設(shè)作出判斷，無(wú)論是拒絕還是不拒絕，都有可能犯錯(cuò)。 17． 兩類錯(cuò)誤 —— 棄真與取偽 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果可能是錯(cuò)誤的，有可能犯兩類錯(cuò)誤棄真和取偽 棄真：原假設(shè)為真而被我們拒絕，犯這種錯(cuò)誤的概率一般用 α 表示。要同時(shí)減小 α與 β，就得增加樣本容量 n 。 4． 相關(guān)分析與回歸分析 Y對(duì) X回歸方程 ? 相關(guān)分析中不區(qū)分自變量、因變量，兩變量地位平等，回歸分析中要區(qū)分自變量與因變量。估計(jì)值 iy? 實(shí)際上是當(dāng)自變量ixx? 時(shí)，對(duì)應(yīng)因變量 y 所有可能取值的平均值，既 )()( xfyE ? 最小二乘具有如下特征： 最小?? ???2)?(0)?(yyyy 7． 回歸系數(shù) 說(shuō)明自變量每變動(dòng)一個(gè)單位，因變量平均變動(dòng)的數(shù)額。 3． 逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量之和等于累計(jì)增長(zhǎng)量 4． 環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度： 環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度 5． 環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度 6． 平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 7． 幾何平均法（水平法） 幾何平均法強(qiáng)調(diào)最末期的水平，按此法計(jì)算的最末期理論值應(yīng) 等于實(shí)際值。 以第
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