91回歸分析概述92線性回歸分析和線性回歸模型93回歸方-資料下載頁
2025-08-23 15:03本頁面
【導讀】β1、β2、βk為偏回歸系數(shù)。β1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量x1變動。一個單位所引起的因變量y的平均變動?；貧w直線與各觀測點的接近程度稱為回歸方程的擬合優(yōu)度，也就是樣本觀測值聚集在回歸線周圍的緊密程度。可由來反映，稱為總變差。由于x的取值不同，使得與x有線性關系的y值不同；隨機因素的影響。性好壞，稱為可決系數(shù)。所以在多元線性回歸分析中，調整的判定系數(shù)。對于一元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為：。與每一個解釋變量之間的線性關系是否顯著。殘差分析包括以下內容：殘差服從正態(tài)分布，其平均。區(qū)域中隨機散落。DW=2表示無自相關，在0-2之間說明存在正自相關，由于多元回歸分析被解釋變量受眾多因素的共同。首先，選擇與被解釋變量具有最高線性相關系數(shù)
【正文】 01l n( ) l n( )yx???? 逆函數(shù)（ Inverse）， 方程為 變量變換后的方程為 冪函數(shù)（ Power）， 方程為 變量變換后的方程為 邏輯函數(shù)（ Logistic）， 方程為 變量變換后的線性方程為 01 /yx????0 1 1yx????10 ()yx ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????0111/ xy? ? ???0111l n ( ) l n ( l n ( ) )xy ???? ? ? SPSS曲線估計中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數(shù)據時，可在 多種可選擇的模型中選擇幾種模型 ；然后 SPSS自動完成模型的參數(shù)估計，并輸出回歸方程顯著性檢驗的 F值和概率 p值、判定系數(shù) R2等統(tǒng)計量；最后，以 判定系數(shù)為主要依據選擇其中的最優(yōu)模型，并進行預測分析等。 另外， SPSS曲線估計還可以以時間為解釋變量實現(xiàn)時間序列的簡單回歸分析和趨勢外推分析。 ?曲線估計的基本操作 可通過繪制并觀察樣本數(shù)據的 散點圖 粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關關系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據。 SPSS曲線估計的基本操作步驟是： （ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－ Curve Estimation， 出現(xiàn)窗口如下頁所示。 （ 2）把被解釋變量選到 Dependent框中。 繪制回歸線 各個模型的方差分析表和各回歸系數(shù)顯著性檢驗結果。 （ 3）曲線估計中的解釋變量可以是 相關因素變量也可是時間變量 。如果解釋變量為相關因素變量，則選擇 Variable選項，并把一個解釋變量指定到 Independent框；如果選擇 Time參數(shù)則表示解釋變量為時間變量。 （ 4）在 Models中選擇幾種模型。 （ 5）選擇 Plot Models選項 繪制回歸線 ；選擇 Display ANOVA table輸出 各個模型的方差分析表和各回歸系數(shù)顯著性檢驗結果。 至此，完成了曲線估計的操作， SPSS將根據選擇的模型自動進行曲線估計，并將結果顯示到輸出窗口中。 ?應用舉例 教育支出的相關因素分析 為研究居民家庭教育支出和消費性支出之間的關系，收集到 1978年至 2020年全國年人均消費性支出和教育支出的數(shù)據。 首先 繪制 教育支出和消費性支出的 散點圖 。觀察散點圖發(fā)現(xiàn)兩變量之間呈非線性關系，可嘗試選擇二次、三次曲線、復合函數(shù)和冪函數(shù)模型，利用曲線估計進行本質線性模型分析。其中， 教育支出為被解釋變量，消費性支出為解釋變量。 分析和預測居民在外就餐的費用 利用收集到 1978年至 2020年居民在外就餐消費的數(shù)據，對居民未來在外就餐的趨勢進行分析和預測。 首先 繪制 就餐費用的 序列圖 ，選擇菜單Graphs－ legacy dialogsline。得到的序列圖表明自 80年代以來居民在外就餐費用呈 非線性增加 ， 90年代中期以來增長速度明顯加快，大致呈指數(shù)形式，可利用 曲線估計 進行分析。由于要進行預測，因此在曲線估計主窗口中要單擊Save按鈕，出現(xiàn)如下窗口： 保存預測值 保存殘差 ?保存預測值默認 95％置信區(qū)間的上限和下限值。 只有當解釋變量為時間時才可選該框中的選項 計算當前所有樣本期內的預測值 計算指定樣本期內的預測值 ? Save Variables框中： Predicted values表示 保存預測值 ； Residual表示 保存殘差 ； Prediction interval表示 保存預測值默認 95％置信區(qū)間的上限和下限值。 ? Predict cases框中：只有當解釋變量為時間時才可選該框中的選項。 Predict from estimation period through last case表示 計算當前所有樣本期內的預測值 ； Predict through表示 計算指定樣本期內的預測值，指定樣本期在 Observation框后輸入 。 本例希望預測 2020年和 2020年的值，應在Observation框后輸入 27。
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