91回歸分析概述92線性回歸分析和線性回歸模型93回歸方-資料下載頁(yè)
2024-09-01 15:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】β1、β2、βk為偏回歸系數(shù)。β1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量x1變動(dòng)。一個(gè)單位所引起的因變量y的平均變動(dòng)。回歸直線與各觀測(cè)點(diǎn)的接近程度稱為回歸方程的擬合優(yōu)度，也就是樣本觀測(cè)值聚集在回歸線周圍的緊密程度?？捎蓙矸从?，稱為總變差。由于x的取值不同，使得與x有線性關(guān)系的y值不同；隨機(jī)因素的影響。性好壞，稱為可決系數(shù)。所以在多元線性回歸分析中，調(diào)整的判定系數(shù)。對(duì)于一元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：。與每一個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著。殘差分析包括以下內(nèi)容：殘差服從正態(tài)分布，其平均。區(qū)域中隨機(jī)散落。DW=2表示無(wú)自相關(guān)，在0-2之間說明存在正自相關(guān)，由于多元回歸分析被解釋變量受眾多因素的共同。首先，選擇與被解釋變量具有最高線性相關(guān)系數(shù)
【正文】 01l n( ) l n( )yx???? 逆函數(shù)（ Inverse）， 方程為 變量變換后的方程為 冪函數(shù)（ Power）， 方程為 變量變換后的方程為 邏輯函數(shù)（ Logistic）， 方程為 變量變換后的線性方程為 01 /yx????0 1 1yx????10 ()yx ???01l n ( ) l n ( ) l n ( )yx????0111/ xy? ? ???0111l n ( ) l n ( l n ( ) )xy ???? ? ? SPSS曲線估計(jì)中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數(shù)據(jù)時(shí)，可在 多種可選擇的模型中選擇幾種模型 ；然后 SPSS自動(dòng)完成模型的參數(shù)估計(jì)，并輸出回歸方程顯著性檢驗(yàn)的 F值和概率 p值、判定系數(shù) R2等統(tǒng)計(jì)量；最后，以 判定系數(shù)為主要依據(jù)選擇其中的最優(yōu)模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)分析等。 另外， SPSS曲線估計(jì)還可以以時(shí)間為解釋變量實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的簡(jiǎn)單回歸分析和趨勢(shì)外推分析。 ?曲線估計(jì)的基本操作 可通過繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的 散點(diǎn)圖 粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關(guān)關(guān)系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。 SPSS曲線估計(jì)的基本操作步驟是： （ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－ Curve Estimation， 出現(xiàn)窗口如下頁(yè)所示。 （ 2）把被解釋變量選到 Dependent框中。 繪制回歸線 各個(gè)模型的方差分析表和各回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。 （ 3）曲線估計(jì)中的解釋變量可以是 相關(guān)因素變量也可是時(shí)間變量 。如果解釋變量為相關(guān)因素變量，則選擇 Variable選項(xiàng)，并把一個(gè)解釋變量指定到 Independent框；如果選擇 Time參數(shù)則表示解釋變量為時(shí)間變量。 （ 4）在 Models中選擇幾種模型。 （ 5）選擇 Plot Models選項(xiàng) 繪制回歸線 ；選擇 Display ANOVA table輸出 各個(gè)模型的方差分析表和各回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。 至此，完成了曲線估計(jì)的操作， SPSS將根據(jù)選擇的模型自動(dòng)進(jìn)行曲線估計(jì)，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 ?應(yīng)用舉例 教育支出的相關(guān)因素分析 為研究居民家庭教育支出和消費(fèi)性支出之間的關(guān)系，收集到 1978年至 2020年全國(guó)年人均消費(fèi)性支出和教育支出的數(shù)據(jù)。 首先 繪制 教育支出和消費(fèi)性支出的 散點(diǎn)圖 。觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)兩變量之間呈非線性關(guān)系，可嘗試選擇二次、三次曲線、復(fù)合函數(shù)和冪函數(shù)模型，利用曲線估計(jì)進(jìn)行本質(zhì)線性模型分析。其中， 教育支出為被解釋變量，消費(fèi)性支出為解釋變量。 分析和預(yù)測(cè)居民在外就餐的費(fèi)用 利用收集到 1978年至 2020年居民在外就餐消費(fèi)的數(shù)據(jù)，對(duì)居民未來在外就餐的趨勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。 首先 繪制 就餐費(fèi)用的 序列圖 ，選擇菜單Graphs－ legacy dialogsline。得到的序列圖表明自 80年代以來居民在外就餐費(fèi)用呈 非線性增加 ， 90年代中期以來增長(zhǎng)速度明顯加快，大致呈指數(shù)形式，可利用 曲線估計(jì) 進(jìn)行分析。由于要進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此在曲線估計(jì)主窗口中要單擊Save按鈕，出現(xiàn)如下窗口： 保存預(yù)測(cè)值 保存殘差 ?保存預(yù)測(cè)值默認(rèn) 95％置信區(qū)間的上限和下限值。 只有當(dāng)解釋變量為時(shí)間時(shí)才可選該框中的選項(xiàng) 計(jì)算當(dāng)前所有樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值 計(jì)算指定樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值 ? Save Variables框中： Predicted values表示 保存預(yù)測(cè)值 ； Residual表示 保存殘差 ； Prediction interval表示 保存預(yù)測(cè)值默認(rèn) 95％置信區(qū)間的上限和下限值。 ? Predict cases框中：只有當(dāng)解釋變量為時(shí)間時(shí)才可選該框中的選項(xiàng)。 Predict from estimation period through last case表示 計(jì)算當(dāng)前所有樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值 ； Predict through表示 計(jì)算指定樣本期內(nèi)的預(yù)測(cè)值，指定樣本期在 Observation框后輸入 。 本例希望預(yù)測(cè) 2020年和 2020年的值，應(yīng)在Observation框后輸入 27。
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