寧夏石嘴山市光明中學20xx屆高三第三次模擬數(shù)學文試題-資料下載頁
2025-08-22 15:25本頁面
【導讀】選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚。字體工整、筆跡清楚。圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題作圖必須用黑色字跡的中性筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。,,21的標準差錐體體積公式。其中x為樣本平均數(shù)。一項是符合題目要求的。B．線性回歸方程對應的直線y^＝b^x＋a^至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點，，…C．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；4．公差不為零的等差數(shù)列??na中，236,,aaa成等比數(shù)列，則其公比．．為。5．已知a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，且,ab????俯視圖與左視圖均為半徑是1的圓，的面積為S，內切圓半徑為r，則r＝2Sa＋b＋c；求這15個城市CPI值的平均值及眾數(shù)；CPI值落在區(qū)間[,)內的概率。
【正文】 2a??. （ 2）當 02a?? 時， 222 1 2 ( 2 ) ( 1 ) 02 2 2 2a a a a aa a a? ? ? ? ?? ? ? ?, 21222a a?? , ?當 12x? 時， 2 2 02ax a???.又 2 01 axax?? ， ( ) 0fx???，故 ()fx在 1[ , )2 ?? 上是增函數(shù) . （ 3 ） (1, 2)a? 時，由（ Ⅱ ）知， ()fx 在 1[ ,1]2 上 是增函數(shù)，其最小值 為1 1 1( ) ln( )2 2 4 4 2aaf ? ? ? ?，于是問題等價于：對任意的 (1, 2)a? ， 不等式 1 1 1( ) ln( )2 2 4 4 2aafm? ? ? ? ?恒 成 立 . 記 11( ) ln( )2 4 4 2aaga ? ? ? ?，（ 12a??） ， 則 11()2 2 2 ( 2 )aga aa?? ? ? ???， ∵ (1,2)a? ，∴ 39。( ) 0ga? ()ga? 在區(qū)間 (1, 2) 上遞減，此時，m in 3( ) ( 2 ) 4g a g? ? ?， 所以，實數(shù) m的取值范圍為 1( , )4??? . 22．（本小題滿分 10分）選修 4－ 1：幾何證明選講 解 :（ 1）在Δ ABE 和Δ ACD中，∵ ACAB? ∠ ABE=∠ ACD……………… 2分 又，∠ BAE=∠ EDC ∵ BD//MN ∴∠ EDC=∠ DCN，∵直線是圓的切線，∴∠ DCN=∠ CAD ∴∠ BAE=∠ CAD，∴ Δ ABE ? Δ ACD （ 角、邊、角 ）…………… 5分 （ 2）∵∠ EBC=∠ BCM ∠ BCM=∠ BDC，∴∠ EBC=∠ BDC=∠ BAC BC=CD=4 又 ∠ BEC=∠ BAC+∠ ABE=∠ EBC+∠ ABE=∠ ABC=∠ ACB ∴ BC=BE=4 … 8 分 設 AE=x ，易證 Δ ABE∽ Δ DEC ∴ xDEABDCxDE 3264 ???? 又 xECEDBEECAE ????? 6 ∴ 310)6(324 ???? xxxx …………………………… 10分 ：（ 1）直線參數(shù)方程可以化為 cos 602sin 602ooxtyt? ??? ????，根據(jù)直線參數(shù)方程的意義，這是條經(jīng)過點（ 0， 22 ），傾斜角為 600的直線。 ……………… ..5 分 （ 2） l 的直角坐標方程為 23 2yx??， 2 cos( )4?????的直角坐標方程為2222( ) ( ) 1xy? ? ? ?，所以圓心 22( , )22到直線 l 的距離 64d? ，所以10||2AB? …………………………… .10 分 24 解 :： (1)ａ＝４時， 5 2 , 1( ) 3 , 1 4 2 5 , 4xxf x xxx????? ? ??? ???， ………………… .2 分 ｆ（ ｘ）＝ 541 ???? xx 等價于 15 2 5x x??? ???或 1435x???? ?? 或 42 5 5xx??? ???， 解得： 0x? 或 5x? ． ……………………… 4 分 故 不等式 ( ) 5fx? 的解集為 {0xx? 或 5}x? ． …… 5 分 （用圖像法解略） (2)因為 : ( ) 1 ( 1 ) ( ) 1f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（當 1x? 時等號成立） 所以： min( ) 1f x a?? …… 8 分 由題意得： 14a?? ， 解得 3??a 或 5?a ． …… 10 分
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