【導(dǎo)讀】自動控制原理課程設(shè)計目的是使學(xué)生通過學(xué)。行校正和提出改善系統(tǒng)性能的途徑和方法。1月2日上交課程設(shè)計報告初稿,進(jìn)行課程設(shè)計答辯。500字）、參考文獻(xiàn)。計報告用A4紙打印。求位置隨動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。鏈安裝在質(zhì)量為M的小車上，小車受電機(jī)操縱，向量方便地加以描述。例如對于（2-2）式，系統(tǒng)可以分別定義傳遞函數(shù)的。利用MATLAB將上述模型表示出來，并將其建立在工作空間中。

　　

【正文】 g3,phase3,w) 求校正前后的單位階躍響應(yīng) t=[0: : 5] [numc1,denc1]=cloop(num1,den1) y1=step(numc1,denc1,t) [numc3,denc3]=cloop(num3,den3) y3=step(numc3,denc3,t) plot(t,[y1,y3])。grid 80 81 82 83 控制系統(tǒng) Bode圖設(shè)計方法 一 .Bode圖超前校正設(shè)計 超前校正設(shè)計是指利用校正器對數(shù)幅頻曲線具有正斜率的區(qū)段及其相頻曲線具有正相移區(qū)段的系統(tǒng)校正設(shè)計。 這種校正設(shè)計方法的突出特點是校正后系統(tǒng)的剪切頻率比校正前的大，系統(tǒng)的快速性能得到提高。 相位超前校正主要用于改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性，對于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度影響較小。 pszsTsTssususGic ???????11)()()( 0??TpTzCRTRRR??1,1。11212 ?????? U i U 0 R 1 C R 2 84 【 例 】 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為： 試 用 Bode圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進(jìn)行超前串聯(lián)校正設(shè)計 ， 使之滿足： （ 1） 在斜坡信號 作用下 ， 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 （ 2） 系統(tǒng)校正后 ， 相角裕度 γ有： 43oγ48o。 ))((1)(0 ??? sssKsG ottr 0)( ?? 。0 0 0??sse【 解 】 (1)求 K0 1010000001000,1000?? ????????sKsKKKvKvKvKvevvss取即被控對象的傳遞函數(shù)為： ))((11000)(0 ??? ssssG85 (2) 做原系統(tǒng)的 Bode圖與階躍響應(yīng)曲線 ， 檢查是否滿足題目要求 86 圖 校正 系統(tǒng)的 Bode圖 87 圖 單閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 由圖 ： 幅值裕度 Gm≈； π穿越頻率 ωcg≈； 相角裕度 Pm≈；截止頻率 ωcp≈ 88 (3) 求超前校正器的傳遞函數(shù) 根據(jù)要求的相角裕度 γ=45o并附加 10o， 即取 γ=55o。 100 1 0 0 0 ??? sKK ?根據(jù)超前校正的原理 ， 可知 10 1000 ??? sKK v，取 設(shè)超前校正器的傳遞函數(shù)為： 11)(???TsTssGc ?為了不改變校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 ， 中的 α 已經(jīng) 包含在 中 )(sGc0K89 計算系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻值 。 因為增加超前校正裝置后 ， 使剪切頻率向右方移動 ， 并且減小了相位裕量 ， 所以要求額外增加相位超前角 50~120。 參見后圖 1。 為什么 ？ 11s in??????m由 mm???s in1s in1???得 ? ? ?? lg10?mcLSpline—— 立方插值函數(shù) ?? Tm1?由： ?? mT1?得： 90 計算結(jié)果為： 91 （ 4）校驗系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求 92 由 Bode圖可知系統(tǒng)的： 幅值裕度 Gm=； π穿越頻率 ωcg=； 相 角裕度 Pm=； 截止 頻率 ωcp= 計算出的相 角裕度 Pm=， 已經(jīng)滿足題目 43oγ48o的要求 。 93 （ 5）計算系統(tǒng)校正后階躍給定響應(yīng)曲線及其性能指標(biāo) 94 從 File的下拉菜單中選中 → import選項選擇需要仿真的系統(tǒng) 。 選擇窗口中的 sys系統(tǒng) ，并用鼠標(biāo)點擊 OK 95 即可得如圖畫面 。 若求響應(yīng)曲線的性能指標(biāo) ， 只需在畫面中點 擊 鼠 標(biāo) 右 鍵 ， 選擇“ Characteristics”選項 ， 再選擇后面的選項得： 超調(diào)量： sigma=% 峰值時間： tp= 調(diào)節(jié)時間： ts= 96 97 98 圖 1 校正后相角裕度 Pm= 校正后 幅值裕度Gm= dB 99 仿真工具 Simulink簡介 (一） Simulink界面 Simulink圖標(biāo) 100 連續(xù)系統(tǒng)模塊組 離散系統(tǒng)模塊組 函數(shù)和表模塊組 數(shù)學(xué)運算模塊組 非線性模塊組 信號與系統(tǒng)模塊組 輸出模塊組 信號源模塊組 101 （二）模型窗口的建立 打開 “ untitled”窗口有三種方法： ① 在 MATLAB的命令窗口中選擇 File→New→Model菜單項； ② 單擊 Simulink工具欄中的 “ 新建模型 ” 圖標(biāo)； ③ 如果 Simulink動態(tài)結(jié)構(gòu)圖已經(jīng)存在 ， 那么在MATLAB指令窗口下直接鍵入模型文件名字 ， 便會直接打開該模型動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的模型窗口 。 102 （三）框圖模型建立舉例 【 例 】 已知一個單位反饋系統(tǒng)框圖如圖所示，其中 : )14)(()(??? ssssG 試?yán)L制其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型 ， 標(biāo)注模塊標(biāo)題 “ 三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) ” ， 并以文件名 “ Zhang4sys1”存盤 。 s1?s 141?s)(sR?)(sY103 繪制該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖步驟如下： ① 按以下步驟創(chuàng)建一個新的“ untitled”模型窗口。 104 ② 點擊 Sources， 選中信號源模塊組中的 Step模塊 ，并拖拽到 “ untitled”模型窗口 。 105 106 ③ 在各模塊庫中，選中需要的標(biāo)準(zhǔn)功能模塊并拖拽到“ untitled” 模型窗口。雙擊“ Transfer F” 模塊，在得出的對話框中，分別輸入系統(tǒng)的分子和分母參數(shù)，即可得到修改后的系統(tǒng)模型。 107 108 ④ 仿真參數(shù)的設(shè)置 仿真參數(shù)設(shè)置 啟動仿真 109 仿真參數(shù)對話框及默認(rèn)值 110 ⑤ 從仿真曲線看，系統(tǒng)按默認(rèn)參數(shù)仿真，其結(jié)果不完整（過渡過程沒有結(jié)束）。需要修改仿真用參數(shù)后再仿真。 解算器 工作空間 診斷 111 ⑥ 用鼠標(biāo)左鍵選中并單擊 I積分環(huán)節(jié)模塊標(biāo)題“ ntegrator”，將原標(biāo)題字符刪除重新輸入漢字“積分環(huán)節(jié)”；并可依次修改其他模塊標(biāo)題。最后，再在窗口空白處，雙擊鼠標(biāo)左鍵，輸入文字“三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)”。 ⑦ 對建好的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型按“ ”命名并存盤 112 (四 ).在 simulink里繪制單位階躍響應(yīng)曲線 用 SIMULINK提供的 linmod( )和 linmod2( )兩個函數(shù)，從連續(xù)系統(tǒng)中提取線性模型。 【 例 】 已知一個單位反饋系統(tǒng)框圖如圖所示 其中 )14)(( )( ??? ssssGR=1 試?yán)L制出該系統(tǒng)的單位給定階躍響應(yīng)曲線并計算其性能指標(biāo)。 及計算性能指標(biāo)113 【 解 】 ： 114 (1)根據(jù)題目要求 ， 用 step( )函數(shù)命令編寫求單位階躍響應(yīng)的 MATLAB程序段如下： [a,b,c,d]=linmod2(39。t40139。)。 sys=ss(a,b,c,d)。 step(sys) SIMULINK動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 MATLAB中，存放路徑為 MATLABR11\work中。 115 （ 2）用 LTI Viewer圖形工具求系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)。 116