【正文】 87 圖 單閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應 由圖 ： 幅值裕度 Gm≈； π穿越頻率 ωcg≈； 相角裕度 Pm≈；截止頻率 ωcp≈ 88 (3) 求超前校正器的傳遞函數(shù) 根據(jù)要求的相角裕度 γ=45o并附加 10o， 即取 γ=55o。 102 （三）框圖模型建立舉例 【 例 】 已知一個單位反饋系統(tǒng)框圖如圖所示，其中 : )14)(()(??? ssssG 試繪制其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型 ， 標注模塊標題 “ 三階系統(tǒng)的階躍響應 ” ， 并以文件名 “ Zhang4sys1”存盤 。最后，再在窗口空白處，雙擊鼠標左鍵，輸入文字“三階系統(tǒng)的階躍響應”。 115 （ 2）用 LTI Viewer圖形工具求系統(tǒng)階躍響應的性能指標。t40139。雙擊“ Transfer F” 模塊，在得出的對話框中，分別輸入系統(tǒng)的分子和分母參數(shù)，即可得到修改后的系統(tǒng)模型。 為什么 ？ 11s in??????m由 mm???s in1s in1???得 ? ? ?? lg10?mcLSpline—— 立方插值函數(shù) ?? Tm1?由： ?? mT1?得： 90 計算結(jié)果為： 91 （ 4）校驗系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求 92 由 Bode圖可知系統(tǒng)的： 幅值裕度 Gm=； π穿越頻率 ωcg=； 相 角裕度 Pm=； 截止 頻率 ωcp= 計算出的相 角裕度 Pm=， 已經(jīng)滿足題目 43oγ48o的要求 。 相位超前校正主要用于改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性，對于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度影響較小。 sys=tf([1],[6,1,0],39。),gtext(39。 給定前向通道傳遞函數(shù) G(s)， 反饋補償為 k*F(s)的受控對象 ， 其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： )()(1)()(sFskGsGs???可以用以下程序來校核當 k=35與 k=36時閉環(huán)系統(tǒng)的階躍給定響應曲線： n1=[1 3]。 k=1 z=[ ] p=[0,1,2] [n,d]=zp2tf(z,p,k) rlocus(n,d) sgrid [k,p]=rlocfind(n,d) 求十字光標處的閉環(huán)極點 )2)(1()()( ????sssKsHsG60 Select a point in the graphics window selected_point = + k = p = + 61 用根軌跡法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性及其舉例 【 例 6】 已知一個單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)， 試在系統(tǒng)閉環(huán)的根軌跡圖上選擇一點 ， 求出該點的增益 k及其系統(tǒng)的閉環(huán)極點位置 ， 并判斷在該點系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性 。 pzmap(num,den)。 45 本例中 ， 通過點擊 “ Edit”菜單 ， 在彈出的下拉菜單中選擇“ Viewer Preferences”項 ， 設(shè)定階躍響應的上升時間范圍為最終穩(wěn)態(tài)值的 0~90%， 調(diào) 節(jié) 時間的誤差帶為 2%。step response39。 n4=[12,1]。d1=[1,0]。p=[1,2,5]。 den=conv(conv(conv(conv([1,0,0],[3,1]),[1,2]),[1,2]),[5,0,3,8])。 5 ?求位置隨動系統(tǒng)的數(shù)學模型 r?c??T1?uSM放大器負載轉(zhuǎn)動慣量J L粘性摩擦f LTGR aL aZ 1Z 2+i f+u autu?任務是控制機械負載，使其位置與輸入手柄的位置相協(xié)調(diào)。 3 課程設(shè)計進度安排 序號 階 段 內(nèi) 容 所需時間 （天） 1 布置題目、熟悉題目 ,收集資料，熟悉MATLAB軟件 1 2 方案設(shè)計與論證、理論分析 與計算 4 3 系統(tǒng) 仿真 2 4 撰寫 課程設(shè)計報告 2 5 課程設(shè)計答辯 1 合 計 10 ?1月 2日上交課程設(shè)計報告初稿 ,進行課程設(shè)計答辯。 例如對于 （ 22） 式 ， 系統(tǒng)可以分別定義傳遞函數(shù)的分子 、 分母多項式系數(shù)向量為： ? ?? ?nn nn aaaade nbbbbnum1211211 ??????),( d e nnumtfs y s ?16 [例 21] 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 利用 MATLAB將上述模型表示出來 ， 并將其建立在工作空間中 。 z=20。 ： cloop 格式： [numc,denc]=cloop(num,den,sign) ?％表示由傳遞函數(shù)表示的開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)， ?sign意義與上述相同。 n3=1。end end tp=(n1)* y1=*yss y2=*yss i=20xx while i0 i=i1 if y(i)=y1|y(i)=y2。 40 從 File的下拉菜單中選中 → import選項選擇需要仿真的系統(tǒng) 。p=[0,1,20]。 k=1 z=[] p=[0,1,2] [n,d]=zp2tf(z,p,k) rlocus(n,d) sgrid title(39。 cpole=rlocus(num,den,[33:1:37])。 step(G1)。,) bode(sys) grid hold on 例 52 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )16()(???ssesGsK繪制系統(tǒng)的 Bode圖。 ))(()()(??? ssssHsGn= d=[,1,0] nyquist(n,d) 76 77 MATLAB在線性系統(tǒng)校正中的應用 用 MATLAB分析 PID校正系統(tǒng) skskksG idpc ???)(PID控制器的傳遞函數(shù) 例 : 單位反饋系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為 ))()((35)(???? sssssG oPID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù) sssG c )( ???比較校正前后系統(tǒng)的頻率特性和單位階躍響應 78 繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖 num1=35 den1=[ 1 0] [mag1,phase1,w]=bode(num1,den1) margin(mag1,phase1,w) 分析校正后的頻率特性 ssssssG c)( 2 ??????23452 3501057)()(sssssssGsGOc ??????79 num3=[7 105 350] den3=[ 1 0 0] [mag3,phase3,w]=bode(num3,den3) margin(mag3,phase3,w) 求校正前后的單位階躍響應 t=[0: : 5] [numc1,denc1]=cloop(num1,den1) y1=step(numc1,denc1,t) [numc3,denc3]=cloop(num3,den3) y3=step(numc3,denc3,t) plot(t,[y1,y3])。 100 1 0 0 0 ??? sKK ?根據(jù)超前校正的原理 ， 可知 10 1000 ??? sKK v，取 設(shè)超前校正器的傳遞函數(shù)為： 11)(???TsTssGc ?為了不改變校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 ， 中的 α 已經(jīng) 包含在