【導讀】或售出一種資產的權利。農產品價格為何為陷入“大漲大跌的怪圈”？去年領漲農產品的大蒜，今年狂跌70%。對此，××縣有機大蒜有限公司董事長××對導報記。他說今年大蒜的終值面積增加了20%以上。在那一天之后，期權失效。雙方依照合約規(guī)定，購進或出售標的資產的行為稱為“執(zhí)行”。售標的資產的固定價格，稱為“執(zhí)行價格”。權如果期權只能在到期日執(zhí)行，稱為歐式期權；因此，美式看漲期權允許持有者在到期日或到期日前購買標的資產。期權到期日凈損益，是指到期執(zhí)行時可以獲得的凈損益。看漲期權的出售者，收取期權費，成為或有負債的持有人，負債的金額不確定。中航油2020年年末在石油價格迅速攀升時，出售大量看漲期權，導致虧損。，雙方是零和博弈，一方所得就是另一方所失。費為3元/股，試計算股票市價分別為30元/股和40元/股時該投資者的凈損益。

　　

【正文】 【提示】稅后營業(yè)現金流量折現時使用 20%作為折現率。第二期投資的現值折現到零時點使用10%作為折現率。 （ 2）根據題目條件， BS模型參數如下： 該期權的標的資產價格 S0為第二期現金流量的現值（ ） 該期權的執(zhí)行價格現值 PV（ X）為第二期投資額現值（ ） 期權到期日前的時間 t＝ 3（年） 標準差 σ ＝ 35% 無風險利率 r＝ 10%。 采用布萊克 — 斯科爾期權定價模型，計算結果如下： ＝ － ＝－ 附表六 正態(tài)分布下的累積概率 [N（ d） ] （即變量取值小于其均值與 d個標準差之和的概率） 查表確定 N（ d1）： d1＝ N（ ）＝ N（ ）＝ （ — ） /（ — ）＝ [N（ ） — ]/（ — ） N（ ）＝ 查表確定 N（ d2）： d2＝－ N（－ ）＝ 1－ N（ ） N（ ）＝ N（ ）＝ 采用內插法求得： N（ ）＝ N（－ ）＝ 1－ ＝ C＝ S0N（ d1）－ PV（ X） N（ d2）＝ － ＝ 擴張期權的價值為 ，考慮期權的第一期項目的凈現：－ ＋ ＝ 元 0，因此，投資第一期項目是有利的。 【知識點 2】時機選擇期權 —— 立即投資還是延遲投資的選擇權 從時間選擇來看，任何投資項目都具有 期權的性質。 決策問題 某一個項目是立即投資，還是延期投資 分析方法 二叉樹定價模型 【基本思路】 決策原則 延遲執(zhí)行的期權價值＞立即執(zhí)行的凈現值 —— 應當等待 延遲執(zhí)行的期權價值＜立即執(zhí)行的凈現值 —— 不應當 等待 【例】資料： （ 1） DEF公司擬投資一個新產品，預計投資需要 90萬元。 （ 2）預期項目可以產生平均每年 10萬元的永續(xù)現金流量。該產品的市場有較大不確定性。如果消費需求量較大，預計經營現金流量為 ；如果消費需求量較小，預計經營現金流量為 8萬元。 （ 3）如果延期執(zhí)行該項目，一年后則可以判斷市場對該產品的需求量，屆時必須做出放棄或立即執(zhí)行的決策。 （ 4）假設等風險投資要求的最低報酬率為 10%，無風險報酬率為 5%。 要求： （ 1）計算不考慮期權的項目凈現值。 （ 2）采用二叉樹方法計算延遲決策的期權價值（列出計算過程，將結果填列在答題卷給定的 “ 期權價值計算表 ” 中），并判斷應否延遲執(zhí)行該項目。 期權價值計算表 單位：萬元 時間（年末） 0 1 現金流量二叉樹 －－－－ 項目期末價值二叉樹 －－－－ 凈現值二叉樹 －－－－ 期權價值二叉樹 －－－－ [答疑編號 3949090801] 『正確答案』 （ 1）項目凈現值 項目投資＝ 90（萬元） 每年現金流量＝ 10（萬元） 折現率＝ 10% 項目價值＝ 10%/10%＝ 100（萬元） 項目凈現值＝ 100－ 90＝ 10（萬元） （ 2）計算延遲期權的價值 ① 項目價值二叉樹 上行項目價值＝上行現金流量 /折現率＝ ＝ 125（萬元） 下行項目價值＝下行現金流量 /折現率＝ 8/10%＝ 80（萬元） ② 項目凈現值二叉樹 上行項目凈現值＝上行項目價值－投資成本＝ 125－ 90＝ 35（萬元） 下行項目凈現值＝下行項目價值－投資成本＝ 80－ 90＝－ 10（萬元） ③ 期權價值二叉樹 1年末上行時期權價值＝項目凈現值＝ 35（萬元） 1年末下行期權價值＝ 0 報酬率＝（本年現金流量＋期末項目價值） /期初項目價值－ 1 上行報酬率＝（ ＋ 125） /90－ 1＝ % 下行報酬率＝（ 8＋ 80） /90－ 1＝－ % 無風險報酬率＝上行概率 上行報酬率 +下行概率 下行報酬率 5%＝上行概率 % ＋（ 1－上行概率） （－ %） 上行概率＝ 下行概率＝ 1－ ＝ 期權到期日價值＝ 35 ＋ 0 ＝ （萬元） 期權現值＝ ＝ （萬元） 由于延遲該項目的期權價值為 ，而其取得該期權的機會成本是 10萬元，因此應立即執(zhí)行該項目。 期權價值計算表 單位：萬元 時間（年末） 0 1 現金流量二叉樹 10 －－－－ 8 項目期末價值二叉樹 100 125 －－－－ 80 凈現值二叉樹 10 35 －－－－ － 10 期權價值二叉樹 35 －－－－ 0 【延伸思考】 如果延遲決策的時間不是 1年，而是 ，如何處理？ 計算出期權到期日價值的期望值之后，按照無風險利率向前折現 。 【知識點 3】放棄期權 在項目評估中，通常選定一個項目的壽命周期，并假設項目會進行到壽命周期結束。這種假設不一定符合實際。如果項目執(zhí)行 一段時間后，實際產生的現金流量遠低于預期，投資人就會考慮提前放棄該項目。 在項目評估中，應當事先考慮中間放棄的可能性和它的價值。 ，就是對某一個項目放棄還是不放棄的選擇權。放棄，就意味著出售（獲得清算價值）。 續(xù)經營價值 So 清算價值 X時，行使放棄權。因此，放棄期權是一個看跌期權。 ：二叉樹方法。 【例】 GHI公司擬開發(fā)一個玉石礦，預計需要投資 1200萬元，相關資料如下： （ 1）礦山的產量每年均 29噸，并可以較長時間維持不變；該種玉石目前的價格為每噸 10萬元，預計每年上漲 11%，但是很不穩(wěn)定，其標準差為 35%。 （ 2）營業(yè)的固定成本每年 100萬元。 （ 3）預計項目的壽命期為 5年， 1～ 5年礦山的殘值分別為 530萬元、 500萬元、 400萬元、 300萬元和 200萬元。 （ 4）為簡便 起見，忽略其他成本和稅收問題。 （ 5）項目資本成本為 10%（無風險利率為 5%，風險補償率為 5%） 要求：（ 1）假設項目執(zhí)行到項目壽命期期末，計算未考慮期權的項目凈現值。 （ 2）采用二叉樹方法計算放棄決策的期權價值，并判斷應否放棄執(zhí)行該項目。 [答疑編號 3949090901] 『正確答案』 年份 0 1 2 3 4 5 收入增長率 11% 11% 11% 11% 11% 預期收入 322 357 397 440 489 含風險的折現率（ i＝ 10%） 各年收入現值 293 295 298 301 303 收入現值合計 1490 殘值 200 殘值的現值（ i＝ 10%） 124 固定成本支出 － 100 － 100 － 100 － 100 － 100 無風險的折現率（ i＝ 5%） 各年固定成本現值 － 95 － 91 － 86 － 82 － 78 固定成本現值合計 － 433 投資 － 1200 凈現值 － 19 【注】產量 29噸 價格 10＝ 290萬元。由于現在投資 1年后才可產生收入，因此，第 1年末的收入為： 290 （ 1＋ 11%）＝ 322 （ 1）確定上行乘數和下行乘數 由于玉石價格的標準差為 35%，所以： （ 2）確定上行概 率和下行概率 期望收益率＝上行百分比 上行概率＋（－下行百分比） （ 1－上行概率） 5%＝（ － 1） 上行概率＋（ － 1） （ 1－上行概率） 上行概率＝ 下行概率＝ 【其他方法】 （ 3）構造銷售收入二叉樹 按照計劃產量和當前價格計算，銷售收入為 2910 ＝ 290（萬元）。 不過，目前還沒有開發(fā)，明年才可能有銷售收入 第一年的上行收入＝ 290 ＝ （萬元） 第一年的下行收入＝ 290 ＝ （萬元） 以下各年的二叉樹以此類推。 時間（年末） 0 1 2 3 4 5 銷售收入 1 1 【填表技巧】按照下行乘數先填斜線上的數字，然后，按照上行乘數填其他數字。 （ 4）構造營業(yè)現金流量二叉樹 由于固定成本每年 100萬元，銷售收入二叉樹各節(jié)點減去 100萬元，即可得出營業(yè)現金流量二叉樹。 時間（年末） 0 1 2 3 4 5 營業(yè)現金流量＝收入－固定成本 － － （ 5）確定未調整的項目價值 —— 標的資產價格（繼續(xù)經營價值） 時間（年末 ） 0 1 2 3 4 5 未修正項目價值 【填表思路】 （ 1）第 5年末項目終結，此時的項目價值即 為 “ 清算價值 ” （殘值）。 （ 2）第 4年年末、第 3年末、第 2年末、第 1年末和 “ 零時點 ” 項目價值計算方法： 上行項目價值、下行項目價值 —— 期望值 —— 折現 某一節(jié)點上行項目價值＝下一年的現金流量＋下一年末的期末價值 某一節(jié)點下行項目價值＝下一年的現金流量＋下一年的期末價值 【例】第 4年末第一個節(jié)點： 其他各節(jié)點以此類推。 【例】第 3年末的第 1個節(jié)點 （ 6）確定調整的項目價值 —— 各節(jié)點現金流量現值（項目價值）不能低于殘值。 時間 （年末） 0 1 2 3 4 5 清算價值 530 500 400 300 修正項目現值 1221 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【重新計算項目價值】 第 5年年末、第 4年年末各節(jié)點項目價值不需重新計算。 第 3年年末第 2兩個節(jié)點不需重新計算。 第三個節(jié)點需要重新計算： 0時點的項目價值為 1221萬元。 由于項目考慮期權的現值（項目價值）為 1221萬元，投資 1200萬元，所以，調整后的凈現值為 21萬元。（調整 后的凈現值＝調整前的凈現值＋期權價值） 未調整的凈現值為－ 19萬元。 期權的價值＝ 21－（－ 19）＝ 40萬元。 因此，公司應當進行該項目。 【例 單選題】（ 2020）下列關于實物期權的表述中，正確的是（ ）。 [答疑編號 3949090902] 『正確答案』 B 『答案解析』實物期權是作出特定經營決策（例如資本投資）的權利。實物期權和金融期權的一個關鍵區(qū)別在于，實物期權及其標的資產通常不在競爭性的市場中交易。所以，選項 A的說法不正確。實物期權允許決策者在獲得新信息后，再選擇最具有吸引力的備選投資項目，實物期權的存在增加了投資機會的價值。所以，選項 B的說法正確。延遲期權是延遲投資的選擇 權，如果延遲投資更有利，則會延遲投資，這時行使的是延遲期權，所以，延遲期權是看漲期權，具體地說，是歐式看漲期權。因此，選項 C的說法不正確。放棄期權是離開項目的選擇權，如果項目結果是不成功，就可放棄該項目，由此可知，放棄期權是看跌期權。所以，選項 D的說法不正確。 【思維導圖】 第十二章 普通股和長期負債籌資 【思維導圖】 ● 考情分析 最近三年本章考試題型、分值、考點分布 題型 2020年 2020年 2020年 考點 單選題 1分 1分 — 普通股發(fā)行定價、股 權再融資 多選題 — — — 判斷題 — — — 計算題 — — — 綜合題 12分 — — 普通股和長期負債籌資 合計 13分 1分 0分 學習本章應重點關注如下知識點： 、銷售方式的類型及其特點； ； 、相關規(guī)定及相關計算； 、發(fā)行價格與償還方式。 第一節(jié) 普通股籌資 【知識點 1】股票的發(fā)行方式和銷售方式 （ 1）