大學工程力學附錄i截面的幾何性質(zhì)-資料下載頁
2024-08-29 09:55本頁面
【導讀】靜矩、形心及其相互關(guān)系。慣性矩、極慣性矩、慣性積、慣性半徑。慣性矩與慣性積的平行移軸定理。在工程中，我們總是希望在滿足安全條件的前提下，些量統(tǒng)稱為截面的幾何性質(zhì)。工程力學中，研究桿件的應力與變形，研究。靜矩是一個代數(shù)量，可正、可負或為零；同一截面對不同坐標軸的靜矩不同；靜矩的常用單位是m3或mm3。的截面稱為組合截面。將截面分割為兩個矩形，建立坐標系如圖所示。是由于選擇不同的坐標系引起的。試確定等腰梯形面積的形心和對底邊的靜矩。
【正文】 Ⅰ Ⅱ C2 y z 2. 建立初始坐標，確定形心位置 yC 150 C mmmmA yAyiCiiC 905027030300150)50270(0 ???????????附錄 I 截面的幾何性質(zhì) ? 組合截面形心、形心主軸和形心主矩的計算 50 270 30 300 40 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 Iy0=Iy0(I)+Iy0(II) 433 mm12502 7 0123 0 030 ????47 ??3. 確定形心主慣性矩 Iz0=Iz0(I)+Iz0(Ⅱ ) 12303 0 0 3??1207250 3??42 mm)502 7 0(60 ???? ?303 0 090 2 ???48 ??C1 Ⅰ Ⅱ C2 y z yC 150 C 附錄 I 截面的幾何性質(zhì) ? 組合截面形心、形心主軸和形心主矩的計算 41 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 ? 【 例 I7】 【 解 】 ? 建立坐標系如圖。 ? 求形心 C的位置。 ? 建立形心坐標系，求 IzC ， IyC 。 ?????????????????????dddddAAyyAAAzziiCiiC434200222??C d 2d z y O zC yC z1 C 在矩形內(nèi)挖去一內(nèi)切圓，求截面的形心主矩。 附錄 I 截面的幾何性質(zhì) ? 組合截面形心、形心主軸和形心主矩的計算 42 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】 ? 建立形心坐標系，求 IzC ， IyC 。 dy z CC ,0 ???C d 2d z y O zC yC z1 C ? ?])([ 212OCdAI OCAI IIIzzzCzCzC???????圓圓矩矩圓矩4224223])(464[)(312)2(ddddd dddd??????????4yCyCyCd0 ddd III51 3.64122)( 43???????圓矩附錄 I 截面的幾何性質(zhì) ? 組合截面形心、形心主軸和形心主矩的計算 43 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】 46I21II :I 1 ????? AaII yy461146211???????????IIyzIIzIzAbaIAbII0 m100 1 7 :II4646?????????IIyzIIzIIyIII????70 70 80 80 11 C y z Ⅰ Ⅱ Ⅲ y1 z1 C1 a1 b1 )0 ,0( :I I I3346334623462333??????????????????baAbaIAbIIAaIIIIIIIIyzIIIIIIzIIIzIIIIIIyIIIy? 【 例 I8】 求圖示截面的形心主軸和形心主矩 。 y3 z3 C3 b3 a3 附錄 I 截面的幾何性質(zhì) ? 組合截面形心、形心主軸和形心主矩的計算 44 70 70 80 80 11 C y z Ⅰ Ⅱ Ⅲ y1 z1 C1 a1 b1 y3 z3 C3 b3 a3 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】 y0 z0 α 0 464646???????????????????I I IyzIIyzIyzyzI I IzIIzIzzI I IyIIyIyyIIIIIIIIIIII)(222t a n6660???????????????zyyzIII????????,37239。000??? 附錄 I 截面的幾何性質(zhì) ? 組合截面形心、形心主軸和形心主矩的計算 45 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】 464646???????????????????I I IyzIIyzIyzyzI I IzIIzIzzI I IyIIyIyyIIIIIIIIIIII4600046000 i n2c o s22 i n2c o s22????????????????????????????yzzyzyzyzzyzyyIIIIIIIIIIII???????,37239。000??? 附錄 I 截面的幾何性質(zhì) ? 組合截面形心、形心主軸和形心主矩的計算 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組
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