大學(xué)工程力學(xué)單輝祖主編第3章-資料下載頁(yè)
2025-06-17 19:29本頁(yè)面
【正文】 F ???332 FFF ?????= = = = (5)力偶沒有合力 ， 力偶只能由力偶來平衡 . 定位矢量 力偶矩矢相等的力偶等效 力偶矩矢是自由矢量 自由矢量 滑移矢量 3．力偶系的合成與平衡條件 1 1 1 2 2 2, , . . . . . . , n n nM r F M r F M r F? ? ? ? ? ?= = iMM? ?M 為合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和 . 2 2 2( ) ( ) ( )x y zM M M M? ? ?? ? ?合力偶矩矢的大小和方向余弦 ,x x y y z zM M M M M M? ? ?? ? ?稱為空間力偶系的平衡方程 . 0 0 0x y zM M M? ? ?? ? ?0M ?空間力偶系平衡的充分必要條件是 :合力偶矩矢等于零，即 c os xMM? ?? c o s yMM??? c os zMM???例 已知：在工件四個(gè)面上同時(shí)鉆 5個(gè)孔，每個(gè)孔所受切削力偶矩均為 80Nm. ,x y z求：工件所受合力偶矩在 軸上的投影 解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到點(diǎn) A . mN ????????? o s45c o s 543 ?? MMMMM ixxmN ??????? 802MMM iyymN ????????? o s45c o s 541 ?? MMMMM izz求 :軸承 A,B處的約束力 . 例 已知：兩圓盤半徑均為 200mm， AB =800mm， 圓盤面 O1 垂直于 z軸，圓盤面 O2垂直于 x軸，兩盤面上作用有力 偶， F1=3N， F2=5N， 構(gòu)件自重不計(jì) . 解：取整體，受力圖如圖所示 . 0?? xM 2 4 0 0 8 0 0 0AzFF? ? ? ?0zM?? 1 4 0 0 8 0 0 0AxFF? ? ? ???? BxAx FF ?? BzAz FF例 求：正方體平衡時(shí)，力 的關(guān)系和兩根桿受力 . 12,FF1 1 2 2( , ) , ( , ) ,F F F F??,不計(jì)正方體和直桿自重 . 已知：正方體上作用兩個(gè)力偶 2C D A E解：兩桿為二力桿，取正方體，畫 受力圖建坐標(biāo)系如圖 b 以矢量表示力偶，如圖 c 12MM?設(shè)正方體邊長(zhǎng)為 a ,有 1 1 2 2M F a M F a? ? ? ? ?有 12FF? 32 2AM F a??2 2 1 2ABF F F F? ? ?桿 受拉， 受壓。 12AA 12BB0xM ?? 045c o s31 ?? ?MM0yM ?? 045s in32 ?? ?MM
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