【導(dǎo)讀】的研究成果，也不包含他人或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)取得的研究成果。本人了解并遵守衡水學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文的規(guī)定。交畢業(yè)論文的原件或復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨_(kāi)論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文及相關(guān)資料。此需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，以提取有用信號(hào)。有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器在數(shù)字。了設(shè)計(jì)中繁瑣的計(jì)算。本文采用窗函數(shù)法，頻率采樣法和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)調(diào)用Matlab. 函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。繪制對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線。比，分析不同濾波方法的效果。

　　

【正文】 前的時(shí)域圖和頻域圖 圖 421 信號(hào)濾波后的時(shí)域 圖和頻域圖 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 27 頁(yè) 共 47 頁(yè) 從圖 420和圖 421的圖像中可以看到：輸入信號(hào)是由三個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)疊加而成，信號(hào)頻域圖中位于濾波器通帶內(nèi)的頻率分量保留了下來(lái)，位于濾波器阻帶內(nèi)的頻率分量被濾除，濾波器的效果符合設(shè)計(jì)要求。 利用濾波器處理加有噪聲的音頻波形 （ 1） 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 程序參見(jiàn)附錄二 4（ 1）利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加噪聲的音頻波形 圖 422 加噪前錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 28 頁(yè) 共 47 頁(yè) 圖 423 加噪后錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 圖 424 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低 通濾波器的增益響應(yīng) 圖 425 濾波后錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 從參考程序及以上的四個(gè)圖像中可以得到如下結(jié)論： 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 29 頁(yè) 共 47 頁(yè) ① 從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在 0到 6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在 7000Hz，利用通帶截頻為 6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。對(duì)比 figure（ 1）和 figure（ 4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了重現(xiàn) ② 濾波器的采樣頻率為 22050Hz，濾波器的階數(shù)為 266 ③ 濾 波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過(guò)渡帶寬 ? ④ 通帶衰減為 ，阻帶衰減約為 53dB （ 2） 利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 程序參見(jiàn)附錄二中 4（ 2）利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 圖 426 加噪前錄音波形的時(shí)域圖和頻 域圖 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 30 頁(yè) 共 47 頁(yè) 圖 427 加噪后錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 圖 428 等波紋低通濾波器的增益響應(yīng) 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 31 頁(yè) 共 47 頁(yè) 圖 429 濾波后錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 從參考程序及以上的四個(gè)圖像中可以得到如下結(jié)論： ① 從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在 0到 6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在 7000Hz，利用通帶截頻為 6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。對(duì)比 figure（ 1）和 figure（ 4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了重現(xiàn) ② 濾 波器的采樣頻率為 22050Hz，濾波器的階數(shù)為 24 ③ 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過(guò)渡帶寬為 ? ④ 阻帶衰減為 40dB，通帶波紋為 ，阻帶波紋為 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 32 頁(yè) 共 47 頁(yè) 結(jié) 論 論文描述了 FIR濾波器的三種設(shè)計(jì)方法。 比較以上三種濾波器的 設(shè)計(jì)方法，在同樣的階數(shù)下， 等波紋切比雪夫逼近法 可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過(guò)渡帶窄等優(yōu)點(diǎn)。 頻率采樣設(shè)計(jì)法可以設(shè)計(jì)某些特殊濾波器，且其設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單，但阻帶衰減明顯，若適當(dāng)選取過(guò)渡帶樣點(diǎn)值，會(huì)取得較窗函數(shù)設(shè)計(jì)法略好的衰耗特性。 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法在階數(shù)較低時(shí)，阻帶特性基本滿足設(shè)計(jì)要求，當(dāng)濾波器階數(shù)較高時(shí)，使用漢寧窗、海明窗、布萊克曼窗和凱澤窗即可以達(dá)到阻帶衰耗要求。 在本論文中先是從濾波器的高通、低通、帶阻濾波前濾波后的仿真圖比較設(shè)計(jì)方法，然后再通過(guò)輸入一個(gè)加入噪聲的信號(hào)比較三種設(shè)計(jì)方法，通過(guò) 比較看出等波紋濾波器可以獲得很好的濾波特性，切比雪夫等波紋逼近濾波方法能夠全面控制給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)，通帶和阻帶達(dá)到最小等波動(dòng)特性，并且濾波器的借此相對(duì)較低。 在用最優(yōu)等波紋法設(shè)計(jì)FIR濾波器的時(shí)候，因?yàn)楸緸V波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)相對(duì)較高，所以最后得到的濾波器的階數(shù)會(huì)比較大，如果迭代運(yùn)算時(shí) N的值每次只加 1，會(huì)很耗時(shí)。在通過(guò) plot函數(shù)畫(huà)加噪后信號(hào)的頻譜圖時(shí)，因?yàn)樵肼暤臎_擊值很大，如果不限定縱坐標(biāo)顯示的范圍，原始信號(hào)的頻譜圖會(huì)顯得很小。 通過(guò)以后學(xué)習(xí)我會(huì)讓濾波效果達(dá)到最好的效果。 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 33 頁(yè) 共 47 頁(yè) 參考文獻(xiàn) [1] 容觀澳．計(jì)算機(jī) 圖像處理．北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [2] 李介谷．?dāng)?shù)字圖像處理．上海 :上海交通大學(xué)出版社 [M]． 1988 [3] 阮秋琦．?dāng)?shù)字圖像處理學(xué)．成都 :電子工業(yè)大學(xué)出版社 [M]． 2020 [4] 黃賢武．?dāng)?shù)字圖像處理與壓縮編碼技術(shù)．成都 :電子科技大學(xué)出版社 [M]． 2020 [5] 章毓晉．圖像工程（上、下冊(cè)）．北京：清華大學(xué)出版社 [M]． 1999 [6] Kenh R Castleman, Digital Image Processing． Prentice Hall．北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [7] Rafael C. Gonzalez， Richard E. Woods． Digital Image Processing．北京 :北京工業(yè)大學(xué)出版社[M]． 2020 第二行與第一作者名對(duì)齊 [8] 谷口慶治．?dāng)?shù)字圖像處理．科學(xué)研究院出版社 [M]． 2020 [9] 邵玉斌 .MATLAB 仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用 . 西安 :電子科技大學(xué)出版社 [M]． 2020 [10] 袁俊泉，龔享銥 .MATLAB . 北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [11] 曾涯 .MATLAB 信號(hào)處理 . 北京 :電子工業(yè)大學(xué)出版社 [M]． 2020 [12] William , Shanmugan,Theodore ,Kurt 著 .肖明波、楊光松、許 芳、席斌譯 .通信系統(tǒng)仿真原理與 無(wú)線應(yīng)用 [J]． 2020:1825 [13] 阮秋琦 .數(shù)字圖像處理學(xué) .第二版 .北京 .電子工業(yè)出版社 [M]． 2020 [14] Donoho D L. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika[J]. :425X55 [15] S wavelet tour of signal [J] 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 34 頁(yè) 共 47 頁(yè) 致謝 此時(shí)我內(nèi)心充滿感激之情： 首先，我要感謝我的指導(dǎo)老師車愛(ài)靜。車?yán)蠋煙嵝膸臀覀儾橘Y料，指導(dǎo)我們完成論文，細(xì)心修改論文中存在問(wèn)題。在這段時(shí)間里，我能夠順利地完成論文的寫(xiě)作是與車?yán)蠋煹闹笇?dǎo)和建議分不開(kāi)的。 另外，感謝我的同學(xué)、室友、朋友和家人 。他們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活上給了我許多的幫助和關(guān)心，如果沒(méi)有他們的寬容理解、技術(shù)指導(dǎo)和強(qiáng)有力的支持，也許不會(huì)這么快就完成論文的寫(xiě)作。 最后，感謝系上老師在我們學(xué)習(xí)過(guò)程中所付出的關(guān)心和幫助。 在此，謹(jǐn)以此文向關(guān)心和幫助過(guò)我的所有領(lǐng)導(dǎo)、老師、同學(xué)、朋友和家人表示我最衷心的感謝 ! 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 35 頁(yè) 共 47 頁(yè) 附錄 Matlab 實(shí)現(xiàn) (1) 利用 fir1 函數(shù)及 hamming 窗設(shè)計(jì)低通濾波器 f1=100。f2=200。%待濾波正弦信號(hào)頻率 fs=2020。%采樣頻率 m=(*f1)/(fs/2)。%定義過(guò)度帶寬 M=round(8/m)。%定義窗函數(shù)的長(zhǎng)度 N=M1。%定義濾波器的階數(shù) b=fir1(N,*f2/(fs/2))。%使用 fir1函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器 %輸入的參數(shù)分別是濾波器的階數(shù)和截止頻率 figure(1) [h,f]=freqz(b,1,512)。%濾波器的幅頻特性圖 %[H,W]=freqz(B,A,N)當(dāng) N是一個(gè)整數(shù)時(shí)函數(shù)返回 N點(diǎn)的頻率向量和幅頻響應(yīng)向量 plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%參數(shù)分別是頻率與幅值 xlabel(39。頻率 /赫茲 39。)。ylabel(39。增益 /分貝 39。)。title(39。濾波器的增益響應(yīng) 39。)。 figure(2) subplot(211) t=0:1/fs:。%定義時(shí)間范圍和步長(zhǎng) s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)。%濾波前信號(hào) plot(t,s)。%濾波前的信號(hào)圖像 xlabel(39。時(shí)間 /秒 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號(hào)濾波前時(shí)域圖 39。)。 subplot(212) Fs=fft(s,512)。%將信號(hào)變換到頻域 AFs=abs(Fs)。%信號(hào)頻域圖的幅值 f=(0:255)*fs/512。%頻率采樣 plot(f,AFs(1:256))。%濾波前的信號(hào)頻域圖 xlabel(39。頻率 /赫茲 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號(hào)濾波前頻域圖 39。)。 figure(3) sf=filter(b,1,s)。%使用 filter函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波 %參數(shù)分別為濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量和待濾波信號(hào)輸入 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 36 頁(yè) 共 47 頁(yè) subplot(211) plot(t,sf)%濾波后的信號(hào)圖像 xlabel(39。時(shí)間 /秒 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號(hào)濾波后時(shí)域圖 39。)。 axis([ 2 2])。%限定圖像坐標(biāo)范圍 subplot(212) Fsf=fft(sf,512)。%濾波后的信號(hào)頻域圖 AFsf=abs(Fsf)。%信號(hào)頻域圖的幅值 f=(0:255)*fs/512。%頻率采樣 plot(f,AFsf(1:256))%濾波后的信號(hào)頻域圖 xlabel(39。頻率 /赫茲 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號(hào)濾波后頻域圖 39。)。 （ 2）利用 fir1 函數(shù)及 Kaiser 窗設(shè)計(jì)帶通濾波器 Rs