【導(dǎo)讀】的研究成果，也不包含他人或其他教學(xué)機構(gòu)取得的研究成果。本人了解并遵守衡水學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文的規(guī)定。交畢業(yè)論文的原件或復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨_論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文及相關(guān)資料。此需要對輸入信號進行處理，以提取有用信號。有限長沖激響應(yīng)濾波器在數(shù)字。了設(shè)計中繁瑣的計算。本文采用窗函數(shù)法，頻率采樣法和優(yōu)化設(shè)計方法，通過調(diào)用Matlab. 函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器。繪制對應(yīng)的幅頻特性曲線。比，分析不同濾波方法的效果。

　　

【正文】 前的時域圖和頻域圖 圖 421 信號濾波后的時域 圖和頻域圖 2020 級專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 27 頁 共 47 頁 從圖 420和圖 421的圖像中可以看到：輸入信號是由三個不同頻率的正弦信號疊加而成，信號頻域圖中位于濾波器通帶內(nèi)的頻率分量保留了下來，位于濾波器阻帶內(nèi)的頻率分量被濾除，濾波器的效果符合設(shè)計要求。 利用濾波器處理加有噪聲的音頻波形 （ 1） 利用窗函數(shù)法設(shè)計的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 程序參見附錄二 4（ 1）利用窗函數(shù)法設(shè)計的低通濾波器處理加噪聲的音頻波形 圖 422 加噪前錄音波形的時域圖和頻域圖 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 28 頁 共 47 頁 圖 423 加噪后錄音波形的時域圖和頻域圖 圖 424 窗函數(shù)法設(shè)計低 通濾波器的增益響應(yīng) 圖 425 濾波后錄音波形的時域圖和頻域圖 從參考程序及以上的四個圖像中可以得到如下結(jié)論： 2020 級專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 29 頁 共 47 頁 ① 從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在 0到 6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在 7000Hz，利用通帶截頻為 6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。對比 figure（ 1）和 figure（ 4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了重現(xiàn) ② 濾波器的采樣頻率為 22050Hz，濾波器的階數(shù)為 266 ③ 濾 波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過渡帶寬 ? ④ 通帶衰減為 ，阻帶衰減約為 53dB （ 2） 利用優(yōu)化設(shè)計的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 程序參見附錄二中 4（ 2）利用優(yōu)化設(shè)計的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 圖 426 加噪前錄音波形的時域圖和頻 域圖 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 30 頁 共 47 頁 圖 427 加噪后錄音波形的時域圖和頻域圖 圖 428 等波紋低通濾波器的增益響應(yīng) 2020 級專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 31 頁 共 47 頁 圖 429 濾波后錄音波形的時域圖和頻域圖 從參考程序及以上的四個圖像中可以得到如下結(jié)論： ① 從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在 0到 6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在 7000Hz，利用通帶截頻為 6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。對比 figure（ 1）和 figure（ 4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了重現(xiàn) ② 濾 波器的采樣頻率為 22050Hz，濾波器的階數(shù)為 24 ③ 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過渡帶寬為 ? ④ 阻帶衰減為 40dB，通帶波紋為 ，阻帶波紋為 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 32 頁 共 47 頁 結(jié) 論 論文描述了 FIR濾波器的三種設(shè)計方法。 比較以上三種濾波器的 設(shè)計方法，在同樣的階數(shù)下， 等波紋切比雪夫逼近法 可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等優(yōu)點。 頻率采樣設(shè)計法可以設(shè)計某些特殊濾波器，且其設(shè)計過程簡單，但阻帶衰減明顯，若適當選取過渡帶樣點值，會取得較窗函數(shù)設(shè)計法略好的衰耗特性。 窗函數(shù)設(shè)計法在階數(shù)較低時，阻帶特性基本滿足設(shè)計要求，當濾波器階數(shù)較高時，使用漢寧窗、海明窗、布萊克曼窗和凱澤窗即可以達到阻帶衰耗要求。 在本論文中先是從濾波器的高通、低通、帶阻濾波前濾波后的仿真圖比較設(shè)計方法，然后再通過輸入一個加入噪聲的信號比較三種設(shè)計方法，通過 比較看出等波紋濾波器可以獲得很好的濾波特性，切比雪夫等波紋逼近濾波方法能夠全面控制給定的設(shè)計指標，通帶和阻帶達到最小等波動特性，并且濾波器的借此相對較低。 在用最優(yōu)等波紋法設(shè)計FIR濾波器的時候，因為本濾波器的設(shè)計指標相對較高，所以最后得到的濾波器的階數(shù)會比較大，如果迭代運算時 N的值每次只加 1，會很耗時。在通過 plot函數(shù)畫加噪后信號的頻譜圖時，因為噪聲的沖擊值很大，如果不限定縱坐標顯示的范圍，原始信號的頻譜圖會顯得很小。 通過以后學(xué)習(xí)我會讓濾波效果達到最好的效果。 2020 級專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 33 頁 共 47 頁 參考文獻 [1] 容觀澳．計算機 圖像處理．北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [2] 李介谷．數(shù)字圖像處理．上海 :上海交通大學(xué)出版社 [M]． 1988 [3] 阮秋琦．數(shù)字圖像處理學(xué)．成都 :電子工業(yè)大學(xué)出版社 [M]． 2020 [4] 黃賢武．數(shù)字圖像處理與壓縮編碼技術(shù)．成都 :電子科技大學(xué)出版社 [M]． 2020 [5] 章毓晉．圖像工程（上、下冊）．北京：清華大學(xué)出版社 [M]． 1999 [6] Kenh R Castleman, Digital Image Processing． Prentice Hall．北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [7] Rafael C. Gonzalez， Richard E. Woods． Digital Image Processing．北京 :北京工業(yè)大學(xué)出版社[M]． 2020 第二行與第一作者名對齊 [8] 谷口慶治．數(shù)字圖像處理．科學(xué)研究院出版社 [M]． 2020 [9] 邵玉斌 .MATLAB 仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用 . 西安 :電子科技大學(xué)出版社 [M]． 2020 [10] 袁俊泉，龔享銥 .MATLAB . 北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [11] 曾涯 .MATLAB 信號處理 . 北京 :電子工業(yè)大學(xué)出版社 [M]． 2020 [12] William , Shanmugan,Theodore ,Kurt 著 .肖明波、楊光松、許 芳、席斌譯 .通信系統(tǒng)仿真原理與 無線應(yīng)用 [J]． 2020:1825 [13] 阮秋琦 .數(shù)字圖像處理學(xué) .第二版 .北京 .電子工業(yè)出版社 [M]． 2020 [14] Donoho D L. Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage. Biometrika[J]. :425X55 [15] S wavelet tour of signal [J] 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 34 頁 共 47 頁 致謝 此時我內(nèi)心充滿感激之情： 首先，我要感謝我的指導(dǎo)老師車愛靜。車老師熱心幫我們查資料，指導(dǎo)我們完成論文，細心修改論文中存在問題。在這段時間里，我能夠順利地完成論文的寫作是與車老師的指導(dǎo)和建議分不開的。 另外，感謝我的同學(xué)、室友、朋友和家人 。他們在學(xué)習(xí)和生活上給了我許多的幫助和關(guān)心，如果沒有他們的寬容理解、技術(shù)指導(dǎo)和強有力的支持，也許不會這么快就完成論文的寫作。 最后，感謝系上老師在我們學(xué)習(xí)過程中所付出的關(guān)心和幫助。 在此，謹以此文向關(guān)心和幫助過我的所有領(lǐng)導(dǎo)、老師、同學(xué)、朋友和家人表示我最衷心的感謝 ! 2020 級專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 35 頁 共 47 頁 附錄 Matlab 實現(xiàn) (1) 利用 fir1 函數(shù)及 hamming 窗設(shè)計低通濾波器 f1=100。f2=200。%待濾波正弦信號頻率 fs=2020。%采樣頻率 m=(*f1)/(fs/2)。%定義過度帶寬 M=round(8/m)。%定義窗函數(shù)的長度 N=M1。%定義濾波器的階數(shù) b=fir1(N,*f2/(fs/2))。%使用 fir1函數(shù)設(shè)計濾波器 %輸入的參數(shù)分別是濾波器的階數(shù)和截止頻率 figure(1) [h,f]=freqz(b,1,512)。%濾波器的幅頻特性圖 %[H,W]=freqz(B,A,N)當 N是一個整數(shù)時函數(shù)返回 N點的頻率向量和幅頻響應(yīng)向量 plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%參數(shù)分別是頻率與幅值 xlabel(39。頻率 /赫茲 39。)。ylabel(39。增益 /分貝 39。)。title(39。濾波器的增益響應(yīng) 39。)。 figure(2) subplot(211) t=0:1/fs:。%定義時間范圍和步長 s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)。%濾波前信號 plot(t,s)。%濾波前的信號圖像 xlabel(39。時間 /秒 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號濾波前時域圖 39。)。 subplot(212) Fs=fft(s,512)。%將信號變換到頻域 AFs=abs(Fs)。%信號頻域圖的幅值 f=(0:255)*fs/512。%頻率采樣 plot(f,AFs(1:256))。%濾波前的信號頻域圖 xlabel(39。頻率 /赫茲 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號濾波前頻域圖 39。)。 figure(3) sf=filter(b,1,s)。%使用 filter函數(shù)對信號進行濾波 %參數(shù)分別為濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)向量和待濾波信號輸入 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 36 頁 共 47 頁 subplot(211) plot(t,sf)%濾波后的信號圖像 xlabel(39。時間 /秒 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號濾波后時域圖 39。)。 axis([ 2 2])。%限定圖像坐標范圍 subplot(212) Fsf=fft(sf,512)。%濾波后的信號頻域圖 AFsf=abs(Fsf)。%信號頻域圖的幅值 f=(0:255)*fs/512。%頻率采樣 plot(f,AFsf(1:256))%濾波后的信號頻域圖 xlabel(39。頻率 /赫茲 39。)。ylabel(39。幅度 39。)。title(39。信號濾波后頻域圖 39。)。 （ 2）利用 fir1 函數(shù)及 Kaiser 窗設(shè)計帶通濾波器 Rs