【導(dǎo)讀】專業(yè)、班級電子信息工程10級1班學(xué)號541001030136姓名。。。。。采用窗函數(shù)法，分別利用五種窗函數(shù)，進行FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計。根據(jù)給定的各類濾波器的技術(shù)指標(biāo)，分別設(shè)計實現(xiàn)數(shù)字高通濾波器、數(shù)字帶通濾波器和數(shù)字帶阻濾波器，并據(jù)此進行分析總結(jié)：。濾波器的設(shè)計是信號處理的核心問題之一。近年來迅速發(fā)展。按實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或單位抽樣響應(yīng)分：無限脈沖響應(yīng)濾波器、有限脈沖響應(yīng)濾波器，其中FIR數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)不存在反饋支路，其單位沖激響應(yīng)為有限長。IIR數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)存在反饋支路，即信號流圖中存在環(huán)路，其單位沖激響應(yīng)為無限長。

　　

【正文】 ot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。axis([0,1,100,10])。xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度dB39。)。title(39。幅頻特性39。)。濾波器沖激響應(yīng)及幅頻特性圖形如下： 圖312基于海明窗帶阻FIR濾波器特性由前面分析知基于海明窗的FIR濾波器阻帶最小衰減是一定的，為53dB,是無法達到題設(shè)要求的100dB的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。 基于漢寧窗帶阻FIR濾波器同理得出濾波器階數(shù)為62.源程序如下：%以下采用漢寧窗設(shè)計clear。close all。N=63。wc=[*pi,*pi]。 %沖擊響應(yīng)長度63，即濾波器級數(shù)為62b=fir1(N1,wc/pi,39。stop39。,hanning(N))。n=0:1:62。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。stem(n,b,39。.39。)。grid。 %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,62,1])。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。沖激響應(yīng)39。)。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。axis([0,1,100,10])。xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度dB39。)。title(39。幅頻特性39。)。濾波器沖激響應(yīng)及幅頻特性圖形如下： 圖313 基于漢寧窗帶阻FIR濾波器特性由前面分析知基于漢寧窗的FIR濾波器阻帶最小衰減是一定的，為44dB,是無法達到題設(shè)要求的100dB的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。 基于三角形窗帶阻FIR濾波器同理得出濾波器階數(shù)為60.源程序如下：%以下采用三角窗設(shè)計clear。close all。N=61。wc=[*pi,*pi]。 %沖擊響應(yīng)長度61，即濾波器級數(shù)為60b=fir1(N1,wc/pi,39。stop39。,triang(N))。n=0:1:60。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。stem(n,b,39。.39。)。grid。 %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,60,1])。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。沖激響應(yīng)39。)。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。axis([0,1,100,10])。xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度dB39。)。title(39。幅頻特性39。)。濾波器沖激響應(yīng)及幅頻特性圖形如下： 圖314 基于三角形窗帶阻FIR濾波器特性由前面分析知基于三角形窗的FIR濾波器阻帶最小衰減是一定的，為25dB,是無法達到題設(shè)要求的100dB的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。 基于布拉克曼窗帶阻FIR濾波器同理求出濾波器階數(shù)為110.源程序如下：%以下采用布拉克曼窗設(shè)計clear。close all。N=111。wc=[*pi,*pi]。 %沖擊響應(yīng)長度111，即濾波器級數(shù)為110b=fir1(N1,wc/pi,39。stop39。,blackman(N))。n=0:1:110。 %調(diào)用fir1函數(shù)subplot(1,2,1)。stem(n,b,39。.39。)。grid。 %輸出單位脈沖沖擊響應(yīng)axis([0,110,1])。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。)。title(39。沖激響應(yīng)39。)。[h,w]=freqz(b,1,512) %調(diào)用函數(shù)求解頻率響應(yīng)subplot(1,2,2)。plot(w/pi,20*log10(abs(h)))。grid。axis([0,1,120,10])。xlabel(39。w/pi39。)。ylabel(39。幅度dB39。)。title(39。幅頻特性39。)。濾波器沖激響應(yīng)及幅頻特性圖形如下： 圖 315 基于布拉克曼窗帶阻FIR濾波器特性由前面分析知基于布拉克曼窗的FIR濾波器阻帶最小衰減是一定的，為74dB,是無法達到題設(shè)要求的100dB的。觀察幅頻特性圖形可知實際仿真結(jié)果驗證了這一結(jié)論。通帶最大衰減1dB符合預(yù)期要求。4 結(jié)論綜上所述可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)窗類型確定后阻帶最最小衰減也就確定了，對于題設(shè)要求中的阻帶最小衰減100dB，基于這五種窗函數(shù)的FIR濾波器均無法達到此指標(biāo)。以下是對于題設(shè)要求中兩個問題的解答：（1）問題1解答：相同技術(shù)指標(biāo)要求下，布拉克曼窗函數(shù)設(shè)計的FIR濾波器的阻帶最小衰減的值為74dB,是五種窗函數(shù)設(shè)計的濾波器當(dāng)中阻帶衰減性能最好的。觀察幅頻特性曲線也可發(fā)現(xiàn)過渡帶的寬度與窗函數(shù)的形狀是有關(guān)系的，窗函數(shù)頻譜主瓣越窄其構(gòu)成的低通濾波器過渡帶越陡。窗函數(shù)最大旁瓣相對幅度越小，由其構(gòu)成的濾波器阻帶最小衰減越大。（2）問題2解答：①在技術(shù)指標(biāo)相同的條件下，IIR濾波器的輸出對輸入有反饋，所以可以用比FIR少的階數(shù)來滿足要求，存儲單元少，運算次數(shù)也少，經(jīng)濟實惠。②FIR濾波器的相位是嚴格線性的，而IIR濾波器做不到這一點，IIR濾波器的選擇性越好，其相位的非線性越嚴重。③FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)， 有限精度的運算誤差很小。而IIR濾波器在運算中會產(chǎn)生寄生振蕩。④FIR濾波器可以使用快速傅里葉變換算法，而IIR濾波器不能這樣。⑤IIR濾波器可以利用模擬濾波器的公式、數(shù)據(jù)和表格，計算量小。FIR濾波器設(shè)計時往往要借助計算機。5 總結(jié)此次設(shè)計讓我意識到FIR濾波器的應(yīng)用十分廣泛，當(dāng)今的許多信號處理系統(tǒng)，如圖象處理等系統(tǒng)要求具有線性相化特性，在這方面FIR濾波器有獨特的優(yōu)點，在MATLAB環(huán)境下可以方便、快捷地設(shè)計出具有嚴格線性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設(shè)計。與其他高級語言的程序設(shè)計相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計出具有嚴格線性相位的 FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設(shè)計。 MATLAB在數(shù)字濾波器技術(shù)中必將發(fā)揮更大的作用。同時，用MATLAB計算有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計參數(shù)，如,等，對于數(shù)字濾波器的硬件實現(xiàn)也提供了一條簡單而準(zhǔn)確的途徑和依據(jù)。致謝在這里對老師在平時授課中的耐心教導(dǎo)表示衷心感謝。通過此次課程設(shè)計，學(xué)到了很多之前不了解的知識，也意識到了大學(xué)課程對我們今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。在課程設(shè)計中，我雖然碰到了很多困難和問題,到最后還是靠自己的努力與堅持獨立的完成了任務(wù)。這次設(shè)計給我最深的印象就是擴大自己的知識面，學(xué)習(xí)了很多以前不了解的知識，了解更多與本專業(yè)有關(guān)的科技信息，與時代共同進步，才能在將來成為有用的科技人才，覺得平時所學(xué)的知識有了實用的價值，達到了理論與實際相結(jié)合的目的，不僅學(xué)到了不少知識，而且鍛煉了自己的能力，使自己對以后的路有了更加清楚的認識，同時，對未來有了更多的信心。再次感謝老師授課以來的諄諄教誨！參考文獻[1]，2007[2]陳懷琛，吳大正，,2002[3]王華，李友軍，國防工業(yè)出版社2007[4]武曉春．FIR數(shù)字濾波器Matlab設(shè)計[J]．甘肅科技縱橫，2005．[5]王宏．Matlab6．5及其在信號處理中的應(yīng)用[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2004． [6]丁玉美，高西全．?dāng)?shù)字信號處理[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000．[7]，2005.[8]陳 杰等. MATLAB寶典. 電子工業(yè)出版社，2007.[9]王正林等. MATLAB科學(xué)算法. 電子工業(yè)出版社，2006.35