【正文】 )。title(39。幅度 39。)。%頻率采樣 plot(f,AFsf(1:256))%濾波后的信號(hào)頻域圖 xlabel(39。%濾波后的信號(hào)頻域圖 AFsf=abs(Fsf)。 axis([ 2 2])。信號(hào)濾波后時(shí)域圖 39。)。ylabel(39。時(shí)間 /秒 39。 figure(3) sf=filter(b,1,s)。信號(hào)濾波前頻域圖 39。)。ylabel(39。頻率 /赫茲 39。%頻率采樣 plot(f,AFs(1:256))。%將信號(hào)變換到頻域 AFs=abs(Fs)。)。title(39。幅度 39。)。%濾波前的信號(hào)圖像 xlabel(39。%定義時(shí)間范圍和步長 s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)。)。title(39。增益 /分貝 39。)。%濾波器的幅頻特性圖 %[H,W]=freqz(B,A,N)當(dāng) N是一個(gè)整數(shù)時(shí)函數(shù)返回 N點(diǎn)的頻率向量和幅頻響應(yīng)向量 plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%參數(shù)分別是頻率與幅值 xlabel(39。%定義濾波器的階數(shù) b=fir1(N,*f2/(fs/2))。%定義過度帶寬 M=round(8/m)。%待濾波正弦信號(hào)頻率 fs=2020。 在此，謹(jǐn)以此文向關(guān)心和幫助過我的所有領(lǐng)導(dǎo)、老師、同學(xué)、朋友和家人表示我最衷心的感謝 ! 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 35 頁 共 47 頁 附錄 Matlab 實(shí)現(xiàn) (1) 利用 fir1 函數(shù)及 hamming 窗設(shè)計(jì)低通濾波器 f1=100。他們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活上給了我許多的幫助和關(guān)心，如果沒有他們的寬容理解、技術(shù)指導(dǎo)和強(qiáng)有力的支持，也許不會(huì)這么快就完成論文的寫作。在這段時(shí)間里，我能夠順利地完成論文的寫作是與車?yán)蠋煹闹笇?dǎo)和建議分不開的。 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 33 頁 共 47 頁 參考文獻(xiàn) [1] 容觀澳．計(jì)算機(jī) 圖像處理．北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [2] 李介谷．?dāng)?shù)字圖像處理．上海 :上海交通大學(xué)出版社 [M]． 1988 [3] 阮秋琦．?dāng)?shù)字圖像處理學(xué)．成都 :電子工業(yè)大學(xué)出版社 [M]． 2020 [4] 黃賢武．?dāng)?shù)字圖像處理與壓縮編碼技術(shù)．成都 :電子科技大學(xué)出版社 [M]． 2020 [5] 章毓晉．圖像工程（上、下冊(cè)）．北京：清華大學(xué)出版社 [M]． 1999 [6] Kenh R Castleman, Digital Image Processing． Prentice Hall．北京 :清華大學(xué)出版社 [M]． 2020 [7] Rafael C. 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Biometrika[J]. :425X55 [15] S wavelet tour of signal [J] 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 34 頁 共 47 頁 致謝 此時(shí)我內(nèi)心充滿感激之情： 首先，我要感謝我的指導(dǎo)老師車愛靜。在通過 plot函數(shù)畫加噪后信號(hào)的頻譜圖時(shí)，因?yàn)樵肼暤臎_擊值很大，如果不限定縱坐標(biāo)顯示的范圍，原始信號(hào)的頻譜圖會(huì)顯得很小。 在本論文中先是從濾波器的高通、低通、帶阻濾波前濾波后的仿真圖比較設(shè)計(jì)方法，然后再通過輸入一個(gè)加入噪聲的信號(hào)比較三種設(shè)計(jì)方法，通過 比較看出等波紋濾波器可以獲得很好的濾波特性，切比雪夫等波紋逼近濾波方法能夠全面控制給定的設(shè)計(jì)指標(biāo)，通帶和阻帶達(dá)到最小等波動(dòng)特性，并且濾波器的借此相對(duì)較低。 頻率采樣設(shè)計(jì)法可以設(shè)計(jì)某些特殊濾波器，且其設(shè)計(jì)過程簡單，但阻帶衰減明顯，若適當(dāng)選取過渡帶樣點(diǎn)值，會(huì)取得較窗函數(shù)設(shè)計(jì)法略好的衰耗特性。對(duì)比 figure（ 1）和 figure（ 4）濾波前后的波形和頻譜，可以看到波形得到了重現(xiàn) ② 濾 波器的采樣頻率為 22050Hz，濾波器的階數(shù)為 24 ③ 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過渡帶寬為 ? ④ 阻帶衰減為 40dB，通帶波紋為 ，阻帶波紋為 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 32 頁 共 47 頁 結(jié) 論 論文描述了 FIR濾波器的三種設(shè)計(jì)方法。 利用濾波器處理加有噪聲的音頻波形 （ 1） 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加有噪聲的音頻波形 程序參見附錄二 4（ 1）利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的低通濾波器處理加噪聲的音頻波形 圖 422 加噪前錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 28 頁 共 47 頁 圖 423 加噪后錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 圖 424 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低 通濾波器的增益響應(yīng) 圖 425 濾波后錄音波形的時(shí)域圖和頻域圖 從參考程序及以上的四個(gè)圖像中可以得到如下結(jié)論： 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 29 頁 共 47 頁 ① 從錄音波形的頻域圖可以看到其頻率分量主要在 0到 6000Hz之間，噪聲的頻率分量主要集中在 7000Hz，利用通帶截頻為 6000Hz的低通濾波器可以濾除噪聲。 （ 2）利用頻率取樣法設(shè)計(jì)高通濾波器 設(shè) 計(jì)要求： ① 通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ② 阻帶衰減大于等于 15dB 程序參見附錄中的 2（ 2）利用頻率取樣法設(shè)計(jì)高通濾波器 圖 419 頻率取樣法設(shè)計(jì)高通濾波器的增益響應(yīng) 從參考程序及圖 419可以得到所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)如下： ① 濾波器的階數(shù)為 32 ② 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過渡帶寬為 ? ③ 阻帶衰減為 18dB 對(duì)比設(shè)計(jì)要求與所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)可知，其各項(xiàng)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，所設(shè)計(jì)出的濾波器即為設(shè)計(jì)所要求的濾波器。 頻率取樣法的 Matlab 實(shí)現(xiàn) （ 1）利用頻率取樣法設(shè)計(jì)低通濾波器 設(shè)計(jì)要求： ① 通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ② 阻帶衰減大 于等于 15dB 程序參見附錄二中的 2（ 1）利用頻率取樣法設(shè)計(jì)低通濾波器 圖 416 頻率取樣法設(shè)計(jì)低通濾波器的增益響應(yīng) 從參考程序及圖 416可以得到所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)如下： ① 濾波器的階數(shù)為 63 ② 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過渡帶寬為 ? ③ 阻帶衰減為 17dB 對(duì)比設(shè)計(jì)要求與所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)可知，其各項(xiàng)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，所設(shè)計(jì)出的濾波器即為設(shè)計(jì)所要求的濾波器。 （ 2） 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)帶通濾波器 設(shè)計(jì)要求： ① 使用 Kaiser 窗， 采樣頻率 8000Hz ② 通帶截頻 ? 與 ? ，阻帶截頻 ? 與 ? ③ 阻帶衰減大于等于 40dB，通帶和阻帶波紋 程序參見附錄二中的 1（ 2）利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)帶通濾波器 圖 413 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)帶通濾波器的增益響應(yīng) 從參考程序及圖 44可以得到所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)如下： ① 濾波器的采樣頻率為 8000Hz，濾波器的階數(shù)為 90 ② 濾波器的通帶截頻 ? 與 ? ，阻帶截頻 ? 與 ? ，過渡帶寬 ?與 ? ③ 阻帶衰減為 40dB，通帶和阻帶的波紋均為 對(duì)比設(shè)計(jì)要求與所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)可知，其各項(xiàng)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，所設(shè)計(jì)張治鵬：基于 MATLAB的 FIR濾波器優(yōu)化方法的研究 第 22 頁 共 47 頁 出的濾波器即為設(shè)計(jì)所要求的濾波器。如果 Wn是一個(gè)含有兩個(gè)數(shù)的向量，則函數(shù)返回一個(gè)帶通濾波器 ③ ftype為濾波器的類型， ftype=’high’時(shí)，設(shè)計(jì)的是高通濾波器； ftype=’stop’時(shí)，設(shè)計(jì)的是帶阻濾波器；沒有此參數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的是低通濾波器 程序中 kaiserord函數(shù)的用法： [n,Wn,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev,Fs) ① f是一個(gè)向量，為設(shè)計(jì)濾波器過渡帶的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn) ② a是一個(gè)向量，指定頻率段的幅度值 ② dev是一個(gè)向量，長度和 a相同，為各個(gè)通帶和阻帶內(nèi)容許的幅度最大誤差 2020 級(jí)專接本電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文 第 19 頁 共 47 頁 (1) 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器 設(shè)計(jì)要求： ① 使用 hamming 窗，采樣頻率 2020Hz ② 通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ③ 通帶衰減小于等于 ，阻帶衰減大于等于 50dB 程序參見附錄二中的 1（ 1）利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器 圖 410 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器的增益響應(yīng) 從參考程序及圖 41可以得到 所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)如下： ① 濾波器的采樣頻率為 2020Hz，濾波器的階數(shù)為 266 ② 濾波器的通帶截頻 ? ，阻帶截頻 ? ，過渡帶寬 ? ③ 通帶衰減為 ，阻帶衰減為 53dB 對(duì)比設(shè)計(jì) 要求與所設(shè)計(jì)出濾波器的參數(shù)可知，其各項(xiàng)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，所設(shè)計(jì)出的濾波器即為設(shè)計(jì)所要求的濾波器。 在窗函數(shù)法的 Matlab 實(shí)現(xiàn)中，程序中經(jīng)常使用的函數(shù)有 fir1 和 kaiserord。 1， ? ，177。再用 (6)式求出其脈沖響應(yīng)序列的表達(dá)式 : ( ) ( )2 T j T j TdTTh nT H e e d? ? ? ?? ?? ?? ? （ 47） 這時(shí)，定義數(shù)據(jù)窗為向量 ω=[ω(0),ω(1)， ? ,ω(N)]，拓展ω為偶函數(shù)窗，即 ω(n)=ω(n)。 這就給窗函數(shù)序列的形狀和長度選擇提出了嚴(yán)格的要求。其核心就是從給定的頻率特性確定有限長單位脈沖響應(yīng)序列 h(n)，即用一個(gè)有限長度的窗口函