20xx年重慶市中考數(shù)學試卷---全面解析版-資料下載頁
2024-08-24 10:45本頁面
【導讀】解答：解：∵8＞3＞0＞-6，分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的。A、60°B、50°C、45°D、40°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可知道∠BAD. C、調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量，采用全面調查，D、調查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況，采用全面調查，選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；∵∠OCB=40°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，負；根據(jù)拋物線與y軸的交點為（0，c），判斷c的正負；由自變量x=1得到對應的函數(shù)值為正，判斷a+b+c. 又∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，點評：本題考查了拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）中各系數(shù)的作用：a＞0，開口向上，a＜0，開口向下；對稱
【正文】 足函數(shù)關系式 p2=+（ 10≤x≤12，且 x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤； （ 3）今年 1 至 5 月，每件配件的原材料價格均比去年 12月上漲 60元，人力成本比去年增加 20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高 a%，與此同時每月銷售量均在去年 12月的基礎上減少 %．這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成 了 1 至 5 月的總利潤 1700萬元的任務，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 a 的整數(shù)值． （參考數(shù)據(jù)： 992=9901， 982=9604， 972=9409， 962=9216， 952=9025） 考點： 二次函數(shù)的應用 ； 一元二次方程的應用 ； 一次函數(shù)的應用 ． 專題： 應用題 ； 分類討論 ． 分析： （ 1）把表格（ 1）中任意 2 點的坐標代入直線解析式可得 y1的解析式．把（ 10， 730）（ 12， 750）代入直線解析式可得 y2的解析式，； （ 2）分情況探討得： 1≤x≤9時，利潤 =P1（售價 各種成本）； 10≤x≤12時，利潤 =P2（售價 各種成本）；并求得相應的最大利潤即可； （ 3）根據(jù) 1 至 5 月的總利潤 1700萬元得到關系式求值即可． 解答： 解：（ 1）設 y1=kx+b， 則 ， 解得 ， ∴ y1=20x+540（ 1≤x≤9，且 x取整數(shù)）； 設 y2=ax+b，則 ， 解得 ， ∴ y2=10x+630（ 10≤x≤12，且 x取整數(shù)）； （ 2）設去年第 x月的利潤為 W萬元． 1≤x≤9，且 x取整數(shù)時， W=P1（ 10005030y1） =2x2+16x+418=2（ x4） 2+450， ∴ x=4 時， W最大 =450 萬元； 10≤x≤12，且 x取整數(shù)時， W=P2（ 10005030y2） =（ x29） 2， ∴ x=10 時， W最大 =361 萬元； ∵ 450萬元＞ 361萬元， ∴ 這個最大利潤是 450萬元； （ 3）去年 12月的銷售量為 12+=（萬件）， 今年原材料價格為： 750+60=810（元） 今年人力成本為： 50（ 1+20%） =60 元． ∴ 5[1000（ 1+a%） 8106030]（ a%） =1700， 設 t=a%，整理得 10t299t+10=0， 解得 t= ， ∵ 9401更接近于 9409， ∴ ≈97， ∴ t1≈， t2≈， ∴ a1≈10或 a2≈980， ∵ （ a%） ≥1， ∴ a≈10． 答： a 的整數(shù)解為 10． 點評： 本題綜合考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用；根據(jù)二次函數(shù)的最值及相應的求值范圍得到一定范圍內(nèi)的最大值是解決本題的易錯點；利用估算求得相應的整數(shù)解是解決本題的難點． 2如圖，矩形 ABCD 中， AB=6， BC=2 ，點 O是 AB 的中點，點 P在 AB 的延長線上，且 BP=3．一動點 E從 O點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 OA勻速運動，到達 A點后，立即以原速度沿 AO 返回；另一動點 F從 P點發(fā)發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿射線 PA勻速運動，點 E、 F同時出發(fā)，當兩點相遇 時停止運動，在點 E、 F的運動過程中，以EF為邊作等邊 △EFG，使 △EFG和矩形 ABCD 在射線 PA的同側．設運動的時間為 t秒（ t≥0）． （ 1）當?shù)冗?△EFG的邊 FG恰好經(jīng)過點 C 時，求運動時間 t的值； （ 2）在整個運動過程中，設等邊 △EFG和矩形 ABCD 重疊部分的面積為 S，請直接寫出 S與 t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量 t的取值范圍； （ 3）設 EG與矩形 ABCD 的對角線 AC 的交點為 H，是否存在這樣的 t，使 △AOH 是等腰三角形？若存大，求出對應的 t的值；若不存在，請說明理由． 考點： 相似三角形的判定與性質 ； 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式 ； 等腰三角形的性質 ； 等邊三角形的性質 ； 矩形的性質 ； 解直角三角形 ． 專題： 代數(shù)幾何綜合題 ； 動點型 ； 分類討論 ． 分析： （ 1）當邊 FG恰好經(jīng)過點 C 時， ∠ CFB=60176。， BF=3t，在 Rt△CBF中，解直角三角形可求 t的值； （ 2）按照等邊 △EFG和矩形 ABCD 重疊部分的圖形特點，分為 0≤t＜ 1， 1≤t＜ 3， 3≤t＜ 4， 4≤t＜ 6 四種情況，分別寫出函數(shù)關系式； （ 3）存在．當 △AOH 是等腰三 角形時，分為 AH=AO=3， HA=HO， OH=OA三種情況，分別畫出圖形，根據(jù)特殊三角形的性質，列方程求 t的值． 解答： 解：（ 1）當邊 FG恰好經(jīng)過點 C 時， ∠CFB=60176。， BF=3t，在 Rt△CBF中， BC=2 ， tan∠ CFB= ， 即 tan60= ， 解得 BF=2，即 3t=2， t=1， ∴ 當邊 FG恰好經(jīng)過點 C 時， t=1； （ 2）當 0≤t＜ 1 時， S=2 t+4 ； 當 1≤t＜ 3 時， S= t2+3 t+ ； 當 3≤t＜ 4 時， S=4 t+20 ； 當 4≤t＜ 6 時， S= t212 t+36 ； （ 3）存在． 理由如下：在 Rt△ABC 中， tan∠ CAB= = ， ∴∠ CAB=30176。， 又 ∵∠ HEO=60176。， ∴∠ HAE=∠ AHE=30176。， ∴ AE=HE=3t或 t3， 1）當 AH=AO=3 時，（如圖 ② ），過點 E作 EM⊥ AH 于 M，則 AM= AH= ， 在 Rt△AME 中， cos∠ MAE═ ， 即 cos30176。= ， ∴ AE= ，即 3t= 或 t3= ， ∴ t=3 或 t=3+ ， 2）當 HA=HO時，（如圖 ③ ）則 ∠ HOA=∠ HAO=30176。， 又 ∵∠ HEO=60176。， ∴∠ EHO=90176。， EO=2HE=2AE， 又 ∵ AE+EO=3， ∴ AE+2AE=3， AE=1， 即 3t=1 或 t3=1， ∴ t=2 或 t=4； 3）當 OH=OA時，（如圖 ④ ），則 ∠ OHA=∠ OAH=30176。， ∴∠ HOB=60176。=∠ HEB， ∴ 點 E和點 O重合， ∴ AE=3，即 3t=3 或 t3=3， t=6（舍去）或 t=0； 綜上所述，存在 5 個這樣的 t值，使 △AOH 是等腰三角形，即 t=3 或 t=3+ 或 t=2 或 t=4 或 t=0． 點評： 本題考查了特殊三角形、矩形的性質，相似三角形的 判定與性質，解直角三角形的有關知識．關鍵是根據(jù)特殊三角形的性質，分類討論．
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