20xx年高考試卷分類解答(直線和圓的方程部分)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 10:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的面積達(dá)最大值時(shí)，??yx關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱的圓的方程為。（遼寧）若直線02???有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k. 圓心為(1,2)且與直線51270xy???（湖南）已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝3，xyx相交于點(diǎn)A、B，則弦AB的垂。直平分線方程是。則使得目標(biāo)函數(shù)65zxy??普通方程，所得方程是____(x-1)2+y2=4。OAOP，則點(diǎn)P的軌跡方程是x+2y-4=0_______。（浙江）設(shè)集合??＝是三角形的三邊長(zhǎng)，則A所表示的平面。記為W1，右半部分記為W2。分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合。解：W1={(x,y)|kx<y<－kx,x<0}，W2={(x,y)|－kx<y<kx,x>0}，由P(x,y)∈W，知k2x2－y2>0，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為222220kxykd????線C關(guān)于x軸對(duì)稱，且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱，于是M1M2，M3M4的中點(diǎn)坐標(biāo)都為（a，0），設(shè)M1，M2的坐標(biāo)分別為，，設(shè)M3，M4的坐標(biāo)分別為，，
【正文】 , ??????E . ??????E ???? 6 分 （Ⅲ）解：由題設(shè)知?????????????.0,0,4028,60105yxyxyx 目標(biāo)函數(shù)為 . yxyExEz ???? ?? 作出可行域（如圖）： 作直線 :l , ?? yx 將 l 向右上方平移至 l1位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上 的點(diǎn) M 點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大， ? P 等級(jí) 產(chǎn)品 一等 二等 甲 5（萬(wàn)元） （萬(wàn)元） 乙 （萬(wàn)元） （萬(wàn)元） 利 潤(rùn) 項(xiàng)目 產(chǎn)品 工人（名） 資金（萬(wàn)元） 甲 8 8 乙 2 10 用 量 M (4 ,4 )5 x + 10 y = 608 x + 2 y = 4056oyx京翰教育中心 此時(shí) yxz ?? 取最大值 . 解方程組??? ?? ?? .4028 ,60105 yx yx 得 .4,4 ?? yx 即 4,4 ?? yx 時(shí)， z 取最大值， z 的最大值為 。 （天津）某人在一山坡 P 處觀看對(duì)面山項(xiàng)上的一座鐵塔，如圖所示，塔高 BC=80（米），塔所在的山高 OB=220（米）， OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線 l 且點(diǎn) P 在 直 線 l 上， l 與 水 平 地 面 的 夾 角 為? ,tan? =1/2 試問(wèn)此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角∠ BPC 最大（不計(jì)此人的身高） 解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系 ，則 )0,200(A ，)220,0(B ， )300,0(C ． 直線 l 的方程為 ?tan)200( ?? xy ，即 2200?? xy ． 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ),( yx ，則 )2200,( ?xxP （ 200?x ） 由經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式 xxxxk PC 2 8003002200 ????? ， xxxxk PB 2 6402202200 ????? ． 由直線 PC 到直線 PB 的角的公式得 64016028864264028001 21601tan 2 ????????????xxxxxxx xkkkkB P CPCPBPCPB 2 8 86 4 01 6 064???? xx（ 200?x ） ?APCBoyx京翰教育中心 要使 BPCtan 達(dá)到最大，只須 288640160 ???xx達(dá)到最小 ． 由均值不等式 2886401602288640160 ??????xx．當(dāng)且僅當(dāng)xx 640160??時(shí)上式取等號(hào)．故當(dāng) 320?x 時(shí) BPCtan 最大．這時(shí)，點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y 為602 20xx20 ???y ． 由此實(shí)際問(wèn)題知，20 ???? BPC，所以 BPCtan 最大時(shí)， BPC? 最大．故當(dāng)此人距水平地面 60 米高時(shí)，觀看鐵塔的視角 BPC? 最大。
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