08高考數(shù)學(xué)分類10概率統(tǒng)計(jì)-資料下載頁
2025-08-13 14:41本頁面
【導(dǎo)讀】6．(重慶9)從編號(hào)為1,2,?,10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，則所取4個(gè)球的最大號(hào)碼。工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為??55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一。則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人。6．（上海8）在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：ABCDE，，，，，，，，，7．已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，，，人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，張，測(cè)試后放回，余下2位的測(cè)試，也按同樣的方法進(jìn)行。求這三位被測(cè)試者抽。取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。表示所抽取的三張卡片中，恰有i張卡片帶有后鼻音“g”的事件，（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
【正文】 品中的一種， ? ? ? ?C A B A B? ? ? ? ? ? ? ?P C P A B A B? ? ? ? ? ? ? ?P A B P A B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? ? ? （ Ⅱ ）記 2A 表示事件： 進(jìn)入商場(chǎng)的 3 位顧客中都未選購甲種商品，也未選購買乙種商品； 用心 愛心 專心 D 表示事件： 進(jìn)入商場(chǎng)的 1 位顧客未選購甲種商品，也未選購買乙種商品； E 表示事件： 進(jìn)入商場(chǎng)的 3 位顧客中至少有 2 位顧客既未選購甲種商品，也未選選購乙種商品； D A B?? ? ? ? ?P D P A B?? ? ? ? ?P A P B?? ?? ? ? ? 2222 0 .2 0 .8 0 .0 9 6P A C? ? ? ? ? ? 33 ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 0 . 0 9 6 0 . 0 0 8 0 . 1 0 4P E P A A P A P A? ? ? ? ? ? ? 13． (天津 18)（本小題滿分 12 分） 甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 12 與 p ，且乙投球 2 次均未命中的概率為 116 ． （ Ⅰ ）求乙投球的命中率 p ； （ Ⅱ ）求甲投球 2 次，至少命中 1 次的概率； （ Ⅲ ）若甲、乙兩人 各投球 2 次，求兩人共命中 2 次的概率． （ Ⅰ ）解法一：設(shè)“甲投球一次命中”為事件 A ，“乙投球一次命中”為事件 B ，由題意得 22 1(1 ( ) ) (1 ) 16P B p? ? ? ?， 解得 34p? 或 54p? （舍去），所以乙投球的命中率為 34 ． 解法二：設(shè)“甲投球一次命中”為事件 A ，“乙投球一次命中”為事件 B ，由題意得 1()() 16PBPB ? ， 于是 1()4PB? 或 1() 4PB?? （舍去），故 31 ( ) 4p P B? ? ?． 所以 乙投球的命中率為 34 ． （ Ⅱ ）解法一：由題設(shè)和（ Ⅰ ）知， 1()2PA? ， 1()2PA? ． 故甲投球 2 次至少命中 1 次的概率為 31 ( ) 4P A A??． 解法二：由題設(shè)和（ Ⅰ ）知， 1()2PA? ， 1()2PA? ． 故甲投球 2 次至少命中 1 次的概率為 12 3C ( ) ( ) ( ) ( ) 4P A P A P A P A??． （ Ⅲ ）解：由題設(shè)和（ Ⅰ ）知， 1()2PA? ， 1()2PA? ， 3()4PB? ， 1()4PB? ． 甲、 乙兩人各投球 2 次，共命中 2 次有三種情況：甲、乙兩人各中一次；甲中 2 次，乙 2 用心 愛心 專心 次均不中；甲 2 次均不中，乙中 2 次．概率分別為 1122 3C ( ) ( ) C ( ) ( ) 16P A P A P B P B ?， 1( ) ( ) 64P A A P B B ?， 9( ) ( ) 64P A A P B B ?． 所以甲、乙兩人各投球 2 次，共命中 2 次的概率為 3 1 9 1116 64 64 32? ? ?． 14． （浙江 19）（本題 14分）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球。已知袋中共有 10個(gè)球。從袋中任意摸出 1 個(gè)球，得到黑球的概率是 52 ；從袋中任意摸出 2 個(gè)球，至少得到 1 個(gè)白球的概率是 97 。求： （Ⅰ）從中任意摸出 2 個(gè)球，得到的都是黑球的概率； （Ⅱ）袋中白球的個(gè)數(shù)。 （ Ⅰ ）解：由題意知，袋中黑球的個(gè)數(shù)為 210 45??． 記“ 從袋中任意摸出兩個(gè)球，得到的都是黑球”為事件 A，則 24210 2() 15CPA C??． （ Ⅱ ）解：記 “從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少得到一個(gè)白球”為事件 B， 設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為 x ，則 210210 7( ) 1 ( ) 1 9xCP B P B C ?? ? ? ? ?， 得到 5x? ． 15． （重慶 18）（本小題滿分 13 分，（Ⅰ）小問 8 分，（Ⅱ）小問 5 分 .） 在每道單項(xiàng)選擇題給出的 4 個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的 .若對(duì) 4 道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求這 4 道題中： （Ⅰ）恰有兩道題答對(duì)的概率 。 （Ⅱ）至少答對(duì)一道題的概率 . 解：視“選擇每道題的答案”為一次試驗(yàn)，則這是 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每次試驗(yàn)中“選擇正確”這一事件發(fā) 生的概率為 14 . 由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式得： (Ⅰ )恰有兩道題答對(duì)的概率為 4224213(2) C ( ) ( )44P ? ? (Ⅱ )解法一：至少有一道題答對(duì)的概率為 用心 愛心 專心 00444 131 (0 ) 1 C ( ) ( )44P? ? ? 81 256? ? ? 解法二：至少有一道題答對(duì)的概率為 1 2 2 2 2 3 3 4 4 04 4 4 41 3 1 3 1 3 1 3C ( ) ( ) C ( ) ( ) C ( ) ( ) C ( ) ( )4 4 4 4 4 4 4 4? ? ? 1 0 8 5 4 1 2 12 5 6 2 5 6 2 5 6 2 5 6175 .256? ? ? ?? 16． (陜西 18)（本小題滿分 12 分） 一個(gè)口袋中裝有大小相同的 2 個(gè)紅球 ,3 個(gè)黑球和 4 個(gè)白球 ,從口袋中一次摸出一個(gè)球 ,摸出的球不再放回 . （Ⅰ）連續(xù)摸球 2 次 ,求第一次摸出黑球 ,第二次摸出白球的概率； （Ⅱ）如果摸出紅球 ,則停止摸球 ,求摸球次數(shù)不超過 3 次的概率． 解 ：（Ⅰ）從袋中依次摸出 2個(gè)球共有 29A 種結(jié)果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有 2234AA種結(jié)果，則所求概率 22341129 1 3 4 1()6 9 8 6AAPPA? ? ? ? ?或． （Ⅱ）第一次摸出紅球的概率為 1219AA，第二次摸出紅球的概率為 117229AAA，第三次摸出紅球的概率為 217239AAA，則摸球次數(shù)不超 過 3 次的概率為 1 1 2 11 7 2 7 222 1 2 39 9 9 712A A A AAP A A A? ? ? ?．
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