20xx年高考試數(shù)學(xué)分類匯編-圓錐曲線-資料下載頁
2025-04-07 04:37本頁面
【正文】 圓C的方程為__________.（13）如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長(zhǎng)為__________.（19）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.（Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率.2016年上海高考數(shù)學(xué)（理科）真題3. :, :, 則的距離為__________________【答案】【解析】20．（本題滿分14分）有一塊正方形菜地, 所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域和，其中中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，中的蔬菜運(yùn)到點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點(diǎn)到河邊與到點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖(1) 求菜地內(nèi)的分界線的方程(2) 菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為。設(shè)是上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以為一邊，另一邊過點(diǎn)的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于面積的經(jīng)驗(yàn)值【解析】(1) 設(shè)分界線上任一點(diǎn)為，依題意可得(2) 設(shè)，則 ∴∴設(shè)所表述的矩形面積為，則設(shè)五邊形面積為，則, ∴五邊形的面積更接近的面積21．（本題滿分14分）本題共2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、直線過且與雙曲線交于兩點(diǎn)(1) 若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程(2) 設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率【解析】(1)由已知, 取，得∵, ∴即∴∴漸近線方程為(2)若，則雙曲線為∴, 設(shè), ，則, , ∴ (*)∵∴∴代入(*)式，可得直線的斜率存在，故∴設(shè)直線為，代入得∴，且∴∴∴直線的斜率為2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)考試數(shù)學(xué)（文）（北京卷）（5）圓（x+1）2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為（A）1 （B）2 （C）（D）2(12) 已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線為2x+y=0，一個(gè)焦點(diǎn)為（ ,0），則a=_______；b=_____________.（19）（本小題14分）已知橢圓C：過點(diǎn)A（2,0），B（0,1）兩點(diǎn).（I）求橢圓C的方程及離心率；（II）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.
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