北京市各地市20xx年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編(10)圓錐曲線-資料下載頁
2025-07-24 01:13本頁面
【正文】 ① ②，設(shè)為點(diǎn)到直線BD：的距離， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 的面積最大，最大值為．14分19. （北京市豐臺(tái)區(qū)2011年3月高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)一理科)（本小題共14分） 已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）直線與曲線W交于不同的兩點(diǎn)C，D，若存在點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解：（Ⅰ）由橢圓的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長軸長為的橢圓．……2分 ∴，． ……3分W的方程是． …………4分（另解：設(shè)坐標(biāo)1分，列方程1分，得結(jié)果2分）（Ⅱ）設(shè)C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、C，D中點(diǎn)為．由 得 ． ……6分所以 …………7分∴， 從而． ∴斜率． ………9分又∵， ∴，∴ 即 …10分當(dāng)時(shí)，； ……11分當(dāng)時(shí)，． ……13分故所求的取范圍是． ……14分（可用判別式法） 18. (北京市西城區(qū)2011年1月高三理科試題)（本小題滿分13分）已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，離心率為.（Ⅰ）若，求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，分別為線段的中點(diǎn). 若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.1（本小題滿分13分）【解析】本小題主要考查用定義求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系等知識(shí), 考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí).（Ⅰ）由題意得，得. ……2分結(jié)合，解得，. ……3分所以，橢圓的方程為. ……4分（Ⅱ）由 得. 設(shè).所以， ……6分依題意，易知，四邊形為平行四邊形，所以， ……7分因?yàn)?，所? ……8分即 ， ……9分將其整理為 . ……10分因?yàn)?，所以? ……11分所以，即. ……13分 第17頁 高考我做主@高考試
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